Calculateur de fréquence cyclotron

La fréquence cyclotron d'une particule chargée est le nombre de tours de giration qu'elle accomplit chaque seconde tandis que la force de Lorentz courbe sa vitesse autour d'un champ magnétique uniforme. Ce calculateur accepte trois grandeurs SI —charge en coulombs, masse au repos en kilogrammes et intensité du champ magnétique en teslas— et renvoie la fréquence cyclotron ordinaire en hertz selon l'identité fermée f égale à la valeur absolue de q fois B divisée par deux pi m. La fréquence angulaire omega, égale à la valeur absolue de q fois B sur m, est fournie en radians par seconde, ainsi que la période de giration lorsque la fréquence est positive. La charge peut porter un signe afin que électrons, protons et ions partagent le même contrat ; la fréquence utilise la charge absolue, si bien que le résultat n'est jamais négatif.

Ce que la fréquence cyclotron signifie pour une particule chargée dans un champ magnétique

Lorsqu'une particule chargée se déplace dans un champ magnétique uniforme, la partie magnétique de la force de Lorentz est toujours perpendiculaire à la vitesse, si bien que l'énergie cinétique ne change pas et que la trajectoire dans le plan perpendiculaire à B est un cercle, ou une hélice s'il existe aussi une composante parallèle de la vitesse.

Le temps d'un tour est alors la circonférence divisée par cette vitesse, ce qui se simplifie en T égal à deux pi m sur |q| B, indépendant de l'énergie cinétique dans la limite non relativiste. La fréquence ordinaire en hertz est la réciproque : f égale |q| B sur deux pi m. Cette indépendance vis-à-vis de la vitesse est la raison pour laquelle un cyclotron classique peut maintenir une tension radiofréquence constante sur les dees pendant que les ions s'éloignent en spirale.

La fréquence angulaire omega égale à |q| B sur m est la même grandeur en radians par seconde et le symbole que la physique des plasmas appelle souvent fréquence cyclotron ou gyrofréquence. Doubler B double f ; doubler la masse réduit f de moitié ; un électron tourne environ mille huit cents fois plus vite qu'un proton dans le même champ en raison du rapport des masses.

Cette capacité utilise le SI partout et renvoie la forme en hertz demandée, non une correction relativiste gamma ni une radiofréquence de laboratoire en mégahertz, sauf si vous mettez vous-même le résultat à l'échelle.

Unités, chiffres de laboratoire et ce que ce calculateur n'est pas

Gardez les unités strictement SI : convertissez grammes en kilogrammes, unités de masse atomique en kilogrammes, gauss en teslas (un tesla vaut dix mille gauss) et charges élémentaires en coulombs avant l'appel, car ce calculateur n'étend ni préfixes ni symboles d'unité. Pour un proton, la charge est plus la charge élémentaire et la masse vaut environ 1.673 fois dix à la moins vingt-sept kilogrammes ; pour un électron, la charge est moins la charge élémentaire et la masse vaut environ 9.109 fois dix à la moins trente-et-un kilogrammes.

Le signe de la charge ne change pas f, mais le rapport des masses le change, c'est pourquoi la résonance cyclotron électronique se situe dans les micro-ondes tandis que celle du proton, dans le même champ en teslas, se situe en radiofréquence. Le mouvement cyclotron relativiste remplace m par gamma m, identité que cette formule non relativiste n'applique pas ; si votre particule est une fraction appréciable de la vitesse de la lumière, multipliez vous-même la masse par gamma ou utilisez un outil relativiste dédié.

Chiffres typiques de laboratoire : un champ d'un tesla donne une fréquence cyclotron électronique près de vingt-huit gigahertz et protonique près de quinze mégahertz, grandeurs utilisées pour le chauffage par résonance cyclotron électronique, la conception de magnétrons, les pièges de Penning et la spectrométrie de masse par résonance cyclotron ionique à transformée de Fourier.

Cette page s'adresse à qui cherche fréquence cyclotron, gyrofréquence ou f égale q B sur deux pi m ; ce n'est pas un calculateur de rayon cyclotron, ni de module de force de Lorentz, ni de fréquence de résonance LC, ni un convertisseur gauss vers tesla. Préférez cette capacité lorsque vous avez déjà q, m et B et n'avez besoin que de la fréquence de giration en hertz.