Zyklotronfrequenz-Rechner

Die Zyklotronfrequenz eines geladenen Teilchens ist die Zahl der Gyrationsumläufe, die es jede Sekunde vollendet, während die Lorentz-Kraft seine Geschwindigkeit um ein homogenes Magnetfeld krümmt. Dieser Rechner nimmt drei SI-Größen entgegen —Ladung in Coulomb, Ruhemasse in Kilogramm und magnetische Feldstärke in Tesla— und liefert die gewöhnliche Zyklotronfrequenz in Hertz gemäß der geschlossenen Identität f gleich dem Absolutbetrag von q mal B geteilt durch zwei Pi m. Die Kreisfrequenz omega, gleich dem Absolutbetrag von q mal B über m, kommt in Radiant pro Sekunde, zusammen mit der Gyrationsperiode, wenn die Frequenz positiv ist. Die Ladung darf ein Vorzeichen tragen, damit Elektronen, Protonen und Ionen denselben Vertrag teilen; die Frequenz verwendet den Betrag der Ladung, sodass das Ergebnis niemals negativ ist.

Was die Zyklotronfrequenz für ein geladenes Teilchen im Magnetfeld bedeutet

Bewegt sich ein geladenes Teilchen in einem homogenen Magnetfeld, steht der magnetische Anteil der Lorentz-Kraft stets senkrecht zur Geschwindigkeit, sodass die kinetische Energie unverändert bleibt und die Bahn in der Ebene senkrecht zu B ein Kreis ist, oder eine Helix, wenn zusätzlich eine parallele Geschwindigkeitskomponente existiert. Die Zeit für einen Umlauf ist dann der Umfang geteilt durch diese Schnelligkeit, was sich zu T gleich zwei Pi m über |q| B vereinfacht, unabhängig von der kinetischen Energie im nichtrelativistischen Grenzfall.

Die gewöhnliche Frequenz in Hertz ist der Kehrwert: f gleich |q| B über zwei Pi m. Diese Unabhängigkeit von der Schnelligkeit ist der Grund, warum ein klassisches Zyklotron eine konstante Hochfrequenzspannung an den Dees halten kann, während Ionen nach außen spiralisieren. Die Kreisfrequenz omega gleich |q| B über m ist dieselbe Größe in Radiant pro Sekunde und das Symbol, das die Plasmaphysik oft Zyklotronfrequenz oder Gyrofrequenz nennt.

Verdopplung von B verdoppelt f; Verdopplung der Masse halbiert f; ein Elektron gyriert im selben Feld wegen des Massenverhältnisses rund achtzehnhundertmal schneller als ein Proton. Diese Fähigkeit verwendet durchgängig SI und liefert die Hertz-Form der Anfrage, keine relativistische Gamma-Korrektur und keine Labor-Hochfrequenz in Megahertz, es sei denn, Sie skalieren das Ergebnis selbst.

Einheiten, Laborzahlen und was dieser Rechner nicht ist

Halten Sie die Einheiten streng SI: wandeln Sie Gramm in Kilogramm, atomare Masseneinheiten in Kilogramm, Gauß in Tesla (ein Tesla sind zehntausend Gauß) und Elementarladungen in Coulomb vor dem Aufruf um, weil dieser Rechner weder Vorsätze noch Einheitensymbole expandiert. Für ein Proton ist die Ladung plus der Elementarladung und die Masse etwa 1.673 mal zehn hoch minus siebenundzwanzig Kilogramm; für ein Elektron ist die Ladung minus der Elementarladung und die Masse etwa 9.109 mal zehn hoch minus einunddreißig Kilogramm.

Das Vorzeichen der Ladung ändert f nicht, das Massenverhältnis schon — deshalb liegt die Elektronen-Zyklotronresonanz im Mikrowellenband, während die Protonenresonanz im selben Tesla-Feld im Radioband liegt. Relativistische Zyklotronbewegung ersetzt m durch gamma m, eine Identität, die diese nichtrelativistische Formel nicht anwendet; ist Ihr Teilchen ein nennenswerter Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit, multiplizieren Sie die Masse selbst mit gamma oder nutzen Sie ein eigenes relativistisches Werkzeug. Typische Laborzahlen: ein Ein-Tesla-Feld liefert eine Elektronen-Zyklotronfrequenz nahe achtundzwanzig Gigahertz und eine Protonenfrequenz nahe fünfzehn Megahertz, Größen, die bei Elektronen-Zyklotronresonanz-Heizung, Magnetron-Entwurf, Penning-Fallen und Fourier-Transform-Ionenzyklotronresonanz-Massenspektrometrie verwendet werden.

Diese Seite richtet sich an Personen, die Zyklotronfrequenz, Gyrofrequenz oder f gleich q B über zwei Pi m suchen; sie ist kein Zyklotronradius-Rechner, kein Lorentz-Kraft-Betrags-Werkzeug, kein LC-Resonanzfrequenz-Rechner und kein Gauß-Tesla-Umrechner. Bevorzugen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie bereits q, m und B haben und nur die Gyrationsfrequenz in Hertz brauchen.