Calculadora de frecuencia ciclotrónica
Una carga de 1 culombio con 1 kilogramo de masa gira a unos 0,159 hercios dentro de un campo de 1 tesla. Escriba la carga, la masa y el campo para obtener la frecuencia, la frecuencia angular y el tiempo de una vuelta. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Carga
- 1
- Masa
- 1
- Intensidad de campo
- 1
- Carga (valor absoluto)
- 1
- Frecuencia
- 0,1591549431
- Frecuencia angular
- 1
- Unidad de frecuencia
- Hz
La frecuencia ciclotrónica de una partícula cargada es el número de vueltas de giración que completa cada segundo mientras la fuerza de Lorentz curva su velocidad en torno a un campo magnético uniforme. Esta calculadora admite tres magnitudes SI —carga en culombios, masa en reposo en kilogramos e intensidad de campo magnético en teslas— y devuelve la frecuencia ciclotrónica ordinaria en hercios según la identidad cerrada f igual al valor absoluto de q por B dividido entre dos pi m. La frecuencia angular omega, igual al valor absoluto de q por B sobre m, se entrega en radianes por segundo, junto con el período de giración cuando la frecuencia es positiva. La carga puede llevar signo para que electrones, protones e iones compartan un mismo contrato; la frecuencia usa la carga absoluta, de modo que el resultado nunca es negativo.
Qué significa la frecuencia ciclotrónica para una partícula cargada en un campo magnético
Cuando una partícula cargada se mueve en un campo magnético uniforme, la parte magnética de la fuerza de Lorentz es siempre perpendicular a la velocidad, de modo que la energía cinética no cambia y la trayectoria en el plano perpendicular a B es una circunferencia, o una hélice si existe además una componente paralela de la velocidad.
El tiempo de una vuelta es entonces el perímetro dividido por esa rapidez, que se simplifica a T igual a dos pi m sobre |q| B, independiente de la energía cinética en el límite no relativista. La frecuencia ordinaria en hercios es el recíproco: f igual a |q| B sobre dos pi m. Esa independencia de la rapidez es la razón por la que un ciclotrón clásico puede mantener una tensión de radiofrecuencia constante en las dees mientras los iones se alejan en espiral.
La frecuencia angular omega igual a |q| B sobre m es la misma magnitud en radianes por segundo y el símbolo que en física de plasmas suele llamarse frecuencia ciclotrónica o girofrecuencia. Duplicar B duplica f; duplicar la masa reduce f a la mitad; un electrón gira unas mil ochocientas veces más rápido que un protón en el mismo campo por la razón de masas.
Esta capacidad usa el SI en todo y devuelve la forma en hercios que pidió la consulta, no una corrección relativista gamma ni una radiofrecuencia de laboratorio en megahercios salvo que usted escale el resultado.
Unidades, cifras de laboratorio y lo que esta calculadora no es
Mantenga las unidades estrictamente SI: convierta gramos a kilogramos, unidades de masa atómica a kilogramos, gauss a teslas (un tesla son diez mil gauss) y cargas elementales a culombios antes de llamar, porque esta calculadora no expande prefijos ni símbolos de unidad. Para un protón, la carga es más la carga elemental y la masa vale unos 1.673 veces diez a la menos veintisiete kilogramos; para un electrón, la carga es menos la carga elemental y la masa vale unos 9.109 veces diez a la menos treinta y uno kilogramos.
El signo de la carga no cambia f, pero la razón de masas sí, y por eso la resonancia ciclotrónica electrónica cae en microondas mientras que la del protón, en el mismo campo de teslas, cae en radiofrecuencia. El movimiento ciclotrónico relativista sustituye m por gamma m, identidad que esta fórmula no relativista no aplica; si su partícula es una fracción apreciable de la velocidad de la luz, multiplique usted mismo la masa por gamma o use una herramienta relativista dedicada.
Cifras típicas de laboratorio: un campo de un tesla da una frecuencia ciclotrónica electrónica cerca de veintiocho gigahercios y una protónica cerca de quince megahercios, magnitudes usadas en calentamiento por resonancia ciclotrónica electrónica, diseño de magnetrones, trampas de Penning y espectrometría de masas por resonancia ciclotrónica iónica con transformada de Fourier.
Esta página sirve a quien busca frecuencia ciclotrónica, girofrecuencia o f igual a q B sobre dos pi m; no es una calculadora de radio ciclotrónico, ni de módulo de fuerza de Lorentz, ni de frecuencia de resonancia LC, ni un convertidor de gauss a tesla. Prefiera esta capacidad cuando ya tenga q, m y B y solo necesite la frecuencia de giración en hercios.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de girofrecuencia en plasma y fusión
Calcule frecuencias ciclotrónicas de electrones o iones en campos de teslas de tokamaks y stellarators antes de compararlas con las bandas del sistema de calentamiento.
Espectrometría de masas y trampas de Penning
Obtenga la frecuencia ciclotrónica iónica |q|B/(2πm) que los experimentos FT-ICR y de trampa de Penning usan para convertir la f medida en la razón masa-carga.
Oráculo de aula y de deberes
Permita que el alumnado envíe q, m y B y verifique f en hercios, incluidos rechazos deliberados de masa nula y campo nulo, frente a un resultado determinista.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la frecuencia ciclotrónica a partir de la carga, la masa y el campo magnético?
La frecuencia ciclotrónica ordinaria en hercios es f = |q| B / (2 π m), con q en culombios, B en teslas y m en kilogramos. La frecuencia angular ω = |q| B / m se devuelve también en rad/s.
¿Por qué la masa y la intensidad de campo deben ser positivas?
Una masa nula o negativa enviaría f = |q|B/(2πm) a un denominador no físico, y un campo no positivo no produce giración.
¿El signo de la carga cambia la frecuencia ciclotrónica?
No. La frecuencia usa la carga absoluta |q|, de modo que electrones (q negativa) y protones (q positiva) devuelven una f no negativa. El sentido de rotación no se informa.
¿Qué unidades debo enviar para q, m y B?
Solo SI: carga en culombios, masa en kilogramos, intensidad de campo en teslas. Convierta gauss, gramos, unidades de masa atómica y cargas elementales antes de la llamada.
¿La frecuencia ciclotrónica depende de la velocidad de la partícula?
No, mientras la velocidad no sea relativista. Una partícula más rápida recorre un círculo más amplio en el mismo tiempo, así que la frecuencia no cambia. Por eso un ciclotrón clásico mantiene fija la tensión de radiofrecuencia mientras los iones se alejan en espiral.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/cyclotron-frequency \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
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-d '{"charge":1.60217662e-19,"mass":9.1093837e-31,"field_strength":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/cyclotron-frequency", {
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req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"charge": 1.60217662e-19,
"mass": 9.1093837e-31,
"field_strength": 1
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.cyclotron_frequency",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La masa y la intensidad de campo deben ser estrictamente positivas: una masa nula o negativa enviaría la fórmula a un denominador no físico, y un campo no positivo se rechaza del mismo modo con invalid_input en lugar de Infinity.
Qué significa la frecuencia ciclotrónica para una partícula cargada en un campo magnético
La exigencia centrípeta de que la masa por el cuadrado de la rapidez perpendicular sobre el radio iguale el módulo de q por esa rapidez por B cancela la rapidez y deja el radio de giración igual a m v_perp sobre |q| B. Masa nula o negativa, e intensidad de campo nula o negativa, salen del modelo clásico, así que fallan con invalid_input en lugar de devolver NaN o una frecuencia con signo que un evaluador podría tratar como acierto.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento ante errores
Si la masa es cero, negativa o tan pequeña que se trata como no positiva, la tarea falla porque f igual a |q| B sobre dos pi m divergiría. Comprobación pedagógica: carga un culombio, masa un kilogramo e intensidad un tesla dan frecuencia uno sobre dos pi hercios, unos 0.159 hercios. Una comprobación a escala electrónica con carga 1.602 veces diez a la menos diecinueve culombios, masa 9.109 veces diez a la menos treinta y uno kilogramos y un tesla da decenas de gigahercios, la conocida frecuencia ciclotrónica del electrón cerca de veintiocho gigahercios en un campo de un tesla. La validación fallida no se factura. Envíe un cuerpo JSON con tres números finitos obligatorios. charge, alias q, es la carga de la partícula en culombios; puede ser positiva, negativa o cero. mass, alias m, es la masa en reposo en kilogramos y debe ser estrictamente positiva. field_strength, alias B, magnetic_field, tesla y b, es la magnitud del campo magnético en teslas y debe ser estrictamente positiva. Campos ausentes, cadenas vacías, valores no numéricos y números no finitos fallan con invalid_input nombrando el campo. Si la intensidad de campo no es positiva, la tarea falla con un mensaje de que field_strength debe ser positiva. Si tiene éxito, el cuerpo ecoa charge, mass y field_strength ya limpios, asigna abs_charge a la carga absoluta usada en la fórmula, frequency a la frecuencia ciclotrónica ordinaria en hercios como resultado primario, angular_frequency a |q| B sobre m en radianes por segundo, period a uno sobre frequency en segundos cuando la frecuencia es positiva (la clave period se omite cuando la carga es cero y por tanto la frecuencia es cero), formula a la cadena f = |q| B / (2 π m), y etiquetas de unidades SI para cada magnitud. Las llamadas API exitosas cuestan $0.002 por petición.
Unidades, cifras de laboratorio y lo que esta calculadora no es
Las comprobaciones de ida y vuelta son sencillas: angular_frequency debe igualar dos pi por frequency, y period debe igualar uno sobre frequency cuando esta es positiva. Las tareas invalid_input no consumen saldo prepago, lo que mantiene baratos los scripts exploratorios cuando el alumnado pone a propósito masa o campo a cero.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta la calculadora de frecuencia ciclotrónica?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.