Densidad de un cilindro: ρ desde masa, diámetro y altura
Un cilindro macizo de masa 1, diámetro 2 y altura 1 tiene un volumen de π y una densidad de 1 entre π, en unidades coherentes. Pese la pieza, mida su diámetro y su altura y obtenga la densidad en un solo paso. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Masa
- 1
- Diámetro
- 2
- Altura
- 1
- Radio
- 1
- Volumen
- 3,1415926536
- Densidad
- 0,3183098862
El cilindro circular macizo es una de las formas más habituales en laboratorio y taller: tochos metálicos, barras de plástico, testigos de hormigón, latas de alimento y pasadores mecanizados se modelan todos como cilindros circulares rectos. La densidad es la masa dividida entre el volumen ocupado, pero cuando usted sostiene un cilindro real suele conocer su masa, el diámetro exterior y la altura, no un volumen cúbico ya calculado. Esta calculadora de densidad de cilindro macizo aplica la identidad de forma cerrada rho igual a cuatro veces la masa dividida entre pi por el diámetro al cuadrado por la altura: convierte el diámetro en radio, forma el volumen π r² h y divide la masa entre ese volumen.
Qué significa la densidad de un cilindro y cómo se obtiene la fórmula
La densidad de un sólido uniforme es la masa por unidad de volumen: rho equivale a m entre V. En un cilindro circular recto el volumen encerrado es el disco de la base multiplicado por la altura axial. La base es un círculo cuyo diámetro es el diámetro exterior medido d, de modo que el radio r es d dividido entre dos y el área de la base es pi r al cuadrado, que también es pi d al cuadrado entre cuatro.
Al multiplicar por la altura h se obtiene V igual a pi d al cuadrado h entre cuatro. Al sustituir en la definición de densidad aparece la identidad compacta que usa esta calculadora: rho igual a cuatro m entre pi d al cuadrado h.
Es el mismo resultado que obtendría si primero llamara a una herramienta de volumen de cilindro y después dividiera la masa entre el volumen devuelto, salvo que aquí ambos pasos se fusionan para que un flujo de taller o de aula no pierda una cifra entre herramientas. El modelo es un sólido, no un tubo: no hay radio interior ni espesor de pared. Una tubería hueca necesita un volumen distinto —disco exterior menos disco interior— y otra capacidad.
El diámetro y la altura deben compartir una sola unidad de longitud, y la masa debe expresarse en la unidad de masa coherente; si las longitudes son metros y la masa es kilogramos, la densidad queda en kilogramos por metro cúbico. El motor nunca convierte milímetros en metros ni gramos en kilogramos, lo que mantiene el contrato transparente.
Dónde sirve la densidad del cilindro y sus unidades
Los talleres de mecanizado, los laboratorios de materiales y las aulas usan una calculadora de densidad de cilindro cuando se pesa un tocho, un testigo, una lata o un pasador y se miden con calibrador el diámetro y la longitud, pero el material es desconocido o el certificado de stock necesita una comprobación frente a una densidad publicada. Los equipos de calidad comparan la densidad devuelta con tablas de aluminio, acero, latón, polímero u hormigón para señalar una aleación equivocada o un vertido poroso.
Las plataformas de tutoría y los generadores de exámenes necesitan un oráculo determinista que rechace un diámetro cero en lugar de dividir en silencio entre cero. Una validación fallida no consume saldo. Convierta milímetros y gramos antes de llamar si sus instrumentos informan esas unidades.
No envíe el diámetro interior de una tubería y espere un resultado de cilindro macizo. Mantenga las solicitudes pequeñas, fije la densidad redondeada en las pruebas y obtendrá valores reproducibles para deberes, controles de taller y workers perimetrales sin montar un sistema de álgebra computacional propio.
Qué puede hacer con ella
Comprobación de aleación y stock en taller
Pese un tocho de metal o de polímero, mida el diámetro exterior y la longitud con un calibrador y compare la densidad obtenida con tablas publicadas para confirmar la aleación o detectar stock mezclado.
Tareas escolares de densidad de un cilindro
Los estudiantes envían masa, diámetro y altura de un cilindro macizo y comprueban que rho iguala cuatro m entre pi d al cuadrado h, con un error claro cuando una cota no es positiva.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la densidad de un cilindro macizo?
Envíe una masa finita, un diámetro estrictamente positivo y una altura estrictamente positiva. La densidad es ρ = 4m / (π d² h), es decir, la masa dividida entre el volumen del cilindro π (d/2)² h. La respuesta también devuelve el radio y el volumen.
¿Qué ocurre si el diámetro o la altura son cero o negativos?
Un cilindro macizo debe tener diámetro positivo y altura positiva; las longitudes nulas o negativas se rechazan y no se facturan.
¿Qué unidades usa la calculadora de densidad de cilindro?
Las unidades son coherentes. Si la masa está en kilogramos y el diámetro y la altura en metros, la densidad es kg/m³. Convierta milímetros o gramos antes de llamar; el motor no cambia las unidades.
¿En qué se diferencia de una herramienta genérica de densidad o de volumen de cilindro?
Una calculadora de densidad genérica pide masa y un volumen ya calculado. Una herramienta de volumen de cilindro devuelve V a partir del radio y la altura, pero no la densidad. Esta capacidad fusiona ambas: masa más diámetro más altura para obtener la densidad de un cilindro macizo.
¿Sirve para un tubo o una tubería hueca?
No. La fórmula supone un cilindro macizo sin hueco interior, así que el diámetro exterior de un tubo da un resultado erróneo. Un tubo necesita otro volumen, el disco exterior menos el interior, y por tanto otra herramienta.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/density-cylinder \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":1,"diameter":2,"height":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/density-cylinder", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 1,
"diameter": 2,
"height": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/density-cylinder",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 1,
"diameter": 2,
"height": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/density-cylinder", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":1,"diameter":2,"height":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":1,"diameter":2,"height":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/density-cylinder", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"mass": 1,
"diameter": 2,
"height": 1
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.density_cylinder",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
El diámetro y la altura deben ser estrictamente positivos; una longitud nula o negativa no describe un cilindro físico y la tarea falla con invalid_input en lugar de devolver Infinity.
Qué significa la densidad de un cilindro y cómo se obtiene la fórmula
Entradas numéricas idénticas producen siempre un JSON idéntico porque el camino es aritmética de coma flotante pura, sin red, sin modelo de lenguaje, sin semilla aleatoria y sin reloj.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y diámetro o altura no positivos
Diameter es el diámetro exterior del cilindro macizo y height es la longitud axial; ambos deben ser estrictamente positivos. Las magnitudes extremadamente grandes que desbordarían a Infinity se rechazan. Envíe un cuerpo JSON con tres números finitos obligatorios: mass, diameter y height. Mass es la masa medida de la pieza y debe ser no negativa; una masa negativa es antifísica y falla con invalid_input. Un diámetro nulo o negativo, o una altura nula o negativa, no describe un cilindro macizo físico, y la tarea falla con invalid_input nombrando el campo en lugar de devolver Infinity o una densidad hueca igual a cero. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica; los campos ausentes, las cadenas vacías y los valores no finitos fallan y no se facturan. Se aceptan alias para que las cargas de taller o laboratorio existentes se correspondan sin renombrar: m y mass_kg para la masa; d, D y dia para el diámetro; h y H para la altura. Si la operación tiene éxito, el cuerpo ecoa mass, diameter y height, luego radius como la mitad del diámetro, volume como pi r al cuadrado h, y density como masa entre volumen, más una cadena formula que reitera rho igual a cuatro m entre pi d al cuadrado h y method igual a solid_cylinder_density para que los clientes ramifiquen sin inspeccionar formas. Combine la respuesta con sus propias etiquetas de unidad si necesita un certificado impreso; este endpoint devuelve los números, no un informe maquetado. Ejemplo: mass uno, diameter dos, height uno es un cilindro de radio unitario y altura uno, de modo que el volumen es pi y la densidad es uno entre pi en unidades coherentes.
Dónde aporta valor una API de densidad de cilindro, unidades y precio
Las herramientas de inventario y envío estiman la masa a partir de un material conocido solo cuando ya conocen la densidad; este endpoint es la inversa: dadas la masa y las dos cotas del cilindro, recupera la densidad. Como la implementación es parse de tier A pura, cada llamada correcta cuesta el precio base publicado $0.002, sin tokens de modelo y sin red de salida.
Casos de integración
Testigos de hormigón y control de calidad de laboratorio
Los laboratorios calculan la densidad aparente de testigos cilíndricos perforados o de pasadores mecanizados a partir de la masa y dos longitudes, y archivan el JSON determinista en un LIMS sin fórmula de hoja de cálculo.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta la calculadora de densidad de cilindro?
La herramienta del navegador es gratuita. Las solicitudes a la API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada correcta; la entrada no válida no se factura.