Calculadora de diámetro de eje
Un par de 1000 N·m con una cortadura admisible de 40 000 000 Pa pide un eje macizo de algo más de cincuenta milímetros de diámetro. Escriba el par y el esfuerzo cortante admisible para obtener el diámetro mínimo en metros y milímetros, y el radio. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Par de torsión
- 1 000
- Esfuerzo cortante admisible
- 40 000 000
- Diámetro
- 0,0503079599 m
- Diámetro (mm)
- 50,307959916
- Radio
- 0,02515398
- Ecuación
- d = ∛(16 × 1000 / (π × 40000000)) = 0.050307959916 m
Un árbol de máquina que transmite par se dimensiona primero por torsión: el esfuerzo cortante alcanza el máximo en la fibra exterior de una sección circular, y ese máximo debe quedar en o por debajo de lo admisible del material. Diseñadores, estudiantes e ingenieros de mantenimiento se hacen por ello una sola pregunta antes de elegir un diámetro de catálogo: cuán pequeño puede ser el árbol y seguir portando este par. En una sección circular maciza la fórmula de torsión tau igual a dieciséis T sobre pi d al cubo se reordena a una raíz cúbica. El diámetro mínimo es la raíz cúbica de dieciséis veces el par dividido entre pi veces el esfuerzo cortante admisible, con T en newton-metros, tau en pascales y d en metros.
Cómo el diámetro mínimo del árbol sigue de la torsión de un círculo macizo
Cuando un árbol circular macizo porta un par puro T, cada sección está en torsión. El esfuerzo cortante a un radio r del centro es T por r dividido entre J, donde J es el momento polar de inercia de esa sección.
Para un círculo macizo J vale pi veces el diámetro a la cuarta dividido entre treinta y dos, y la fibra exterior está en r igual a d entre dos, de modo que el cortante máximo se simplifica a tau igual a dieciséis T sobre pi d al cubo. Esa forma cerrada es exactamente lo que evalúa este extremo, sin iteración y sin tabla de consulta. Las unidades deben ser SI coherentes.
El par en newton-metros y la cortadura admisible en pascales, que son newtons por metro cuadrado, dan un diámetro en metros; la respuesta también informa milímetros porque las barras, los redondos trefilados y los árboles de catálogo se cotizan así. Los admisibles típicos de acero al carbono con un factor de seguridad modesto se sitúan en decenas de megapascales; un par de mil newton-metros a cuarenta megapascales ya pide un árbol un poco por encima de cincuenta milímetros.
Las aleaciones de aluminio y muchos polímeros quedan más bajos, de modo que el mismo par produce un diámetro mínimo mayor. Esta calculadora trata un árbol circular macizo bajo torsión solamente. No añade flexión de correas, engranajes o poleas en voladizo, no aplica factores ASME de choque y fatiga a un par fluctuante, y no dimensiona un tubo hueco a partir de radios interior y exterior.
Eso corresponde a páginas dedicadas, para que esta intención de búsqueda siga siendo la fórmula elemental de tamaño de eje que se escribe al buscar un diámetro mínimo a partir del par y del esfuerzo cortante admisible.
Dónde resulta útil una calculadora de tamaño de eje
Los diseñadores de transmisiones y acoplamientos emplean una calculadora de tamaño de eje antes de fijar un diámetro de catálogo, de modo que el cortante de pico bajo el par nominal quede dentro del presupuesto de material para acero, aluminio o un cubo de acoplamiento polimérico. Las aulas de resistencia de materiales califican de forma automática la identidad de la raíz cúbica y la cadena de unidades pascal-newton-metro sin montar una hoja que mezcle en silencio milímetros con metros.
Los talleres de mantenimiento convierten un par de motor medido y un admisible conservador en un diámetro de árbol de recambio cuando falta el plano original. La validación fallida no consume saldo. Mantenga en páginas aparte las landings de momento polar a partir del diámetro, de rigidez rotacional y de esfuerzo cortante como fuerza entre área cuando esas fórmulas sean la intención de búsqueda, para que esta página siga siendo el diámetro mínimo de árbol macizo a partir del par y de la cortadura admisible.
Fije el valor en milímetros redondeado en las pruebas si compara con planos de taller que cotizan la barra a décimas de milímetro.
Qué puede hacer con ella
Dimensionar un árbol de transmisión a partir del par nominal
Convierta el par de un motor o de una caja y un cortante admisible de acero en un diámetro mínimo de árbol macizo antes de fijar una barra de catálogo.
Deberes de aula sobre torsión
Califique de forma automática la identidad de raíz cúbica d = ∛(16 T / π τ) y la cadena de unidades pascal–newton–metro frente a un oráculo determinista.
Árbol de recambio cuando falta el plano
Transforme un par de motor medido y un admisible conservador del material en un diámetro de recambio en el taller.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el diámetro mínimo del árbol a partir del par y de la cortadura admisible?
El diámetro circular macizo mínimo en metros es d = ∛(16 T / (π τ)).
¿Qué ocurre si el esfuerzo cortante admisible es cero o negativo?
El diámetro del árbol d = ∛(16 T / (π τ)) no está definido cuando el esfuerzo cortante admisible no es un número positivo; esos fallos no se facturan.
¿Qué unidades usa la calculadora de tamaño de eje?
Par en newton-metros (N·m) y cortadura admisible en pascales (Pa = N/m²). El diámetro se devuelve en metros, con un campo compañero en milímetros. Convierta N·mm, MPa y pulgadas antes de enviar.
¿Incluye flexión, chaveteros o factores de fatiga?
No. Este extremo dimensiona un árbol circular macizo bajo torsión pura. La flexión de correas o engranajes, la concentración de chavetero y los factores ASME de choque o fatiga corresponden a hojas dedicadas.
¿Qué esfuerzo cortante admisible debo usar?
Los aceros al carbono con un factor de seguridad moderado suelen quedar en decenas de megapascales. Las aleaciones de aluminio y muchos polímeros quedan por debajo, así que el mismo par exige un eje mayor. Escriba el valor en pascales.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/shaft-size \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"torque":1000,"allowable_shear_stress":40000000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/shaft-size", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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"torque": 1000,
"allowable_shear_stress": 40000000
})
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/shaft-size",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"torque": 1000,
"allowable_shear_stress": 40000000
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/shaft-size", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
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],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"torque":1000,"allowable_shear_stress":40000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/shaft-size", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"torque": 1000,
"allowable_shear_stress": 40000000
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.shaft_size",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta calculadora admite esos dos números, rechaza una cortadura admisible nula o negativa como invalid_input porque la raíz cúbica quedaría indefinida o no física, y devuelve el diámetro mínimo junto con milímetros, radio, fórmula y campos de ecuación.
Cómo el diámetro mínimo del árbol sigue de la torsión de un círculo macizo
El dimensionado por resistencia invierte esa identidad: el diámetro más pequeño que mantiene el cortante de pico en o por debajo de un valor admisible tau_allow es la raíz cúbica de dieciséis T sobre pi tau_allow.
Contrato de entrada, unidades, forma de la respuesta y comportamiento de error
Esos fallos no se facturan. Un par negativo se rechaza porque una carga de diseño es una magnitud; un par nulo es válido y devuelve un diámetro de cero. Ejemplo: T igual a mil newton-metros y tau igual a cuarenta megapascales produce un diámetro mínimo de unos cincuenta con tres décimas de milímetro. Envíe dos números finitos obligatorios: torque, la magnitud del par T a transmitir, en newton-metros; y allowable_shear_stress, el esfuerzo cortante admisible tau del material en pascales. Se aceptan alias: T, t y torque_nm para el par; tau, tau_allow, shear_stress, allowable_stress y tau_max para lo admisible. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica, de modo que los formularios y el pegado desde hoja de cálculo sigan siendo cómodos. Campos ausentes, cadenas vacías, NaN e Infinity fallan con invalid_input nombrando el campo. Si allowable_shear_stress es cero, negativo o de otro modo no es un número positivo, la tarea falla, porque la raíz cúbica de dieciséis T sobre pi tau no está definida cuando el denominador no es positivo, y un admisible negativo no es una propiedad de material. Si todo es válido el cuerpo reitera torque y allowable_shear_stress limpios; devuelve diameter como resultado principal en metros; repite esa longitud como diameter_mm en milímetros y radius en metros; y devuelve unit, formula y una cadena de ecuación sustituida. El precio de las llamadas API correctas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago. Empareje el formulario gratuito del navegador con el mismo módulo que usa la API para que las demos de aula y los scripts de taller nunca diverjan en un caso límite de raíz cúbica.
Dónde resulta útil una calculadora de tamaño de eje
Como la implementación es parse puro de tier A, cada llamada correcta cuesta la base publicada $0.002 sin tokens de modelo y sin red de salida. La herramienta del navegador es gratuita para uso interactivo; el tráfico API con scripts usa saldo prepago KIT a la tarifa publicada, sin recargos ocultos por campo.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta la calculadora de tamaño de eje?
La herramienta del navegador es gratuita. Las solicitudes API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada correcta; la entrada no válida no se factura.