Wellendurchmesser-Rechner

Eine rotierende Maschinenwelle, die Drehmoment überträgt, wird zuerst auf Torsion bemessen: die Schubspannung erreicht ihr Maximum in der äußeren Faser eines Kreisquerschnitts, und dieser Höchstwert muss auf oder unter dem Werkstoffzulässigen bleiben. Konstrukteure, Studierende und Instandhaltungsingenieure stellen sich deshalb eine einzige Frage, bevor sie einen Katalogdurchmesser wählen: wie schlank darf die Welle sein und dieses Drehmoment noch tragen. Für einen massiven Kreisquerschnitt wird die Torsionsformel tau gleich sechzehn T über pi d hoch drei zu einer Kubikwurzel umgestellt. Der Mindestdurchmesser ist die Kubikwurzel aus sechzehn mal Drehmoment geteilt durch pi mal zulässige Schubspannung, mit T in Newtonmetern, tau in Pascal und d in Metern.

Wie der minimale Wellendurchmesser aus der Torsion eines Vollkreises folgt

Wenn eine massive Kreiswelle ein reines Drehmoment T trägt, steht jeder Querschnitt unter Torsion. Die Schubspannung in einem Radius r vom Mittelpunkt ist T mal r geteilt durch J, wobei J das polare Flächenträgheitsmoment dieses Querschnitts ist. Für einen Vollkreis gilt J gleich pi mal Durchmesser hoch vier geteilt durch zweiunddreißig, und die äußere Faser sitzt bei r gleich d durch zwei, sodass die maximale Schubspannung sich zu tau gleich sechzehn T über pi d hoch drei vereinfacht.

Einheiten müssen kohärentes SI sein. Drehmoment in Newtonmetern und zulässige Schubspannung in Pascal, also Newton pro Quadratmeter, ergeben einen Durchmesser in Metern; die Antwort nennt auch Millimeter, weil Stangen, kaltgezogene Rundstäbe und Katalogwellen so notiert werden. Typische Zulässige von unlegiertem Stahl mit einem bescheidenen Sicherheitsfaktor liegen in den Zehnern von Megapascal; ein Drehmoment von tausend Newtonmetern bei vierzig Megapascal verlangt bereits eine Welle etwas über fünfzig Millimetern.

Aluminiumlegierungen und viele Polymere liegen tiefer, sodass dasselbe Drehmoment einen größeren Mindestdurchmesser erzeugt. Dieser Rechner behandelt eine massive Kreiswelle nur unter Torsion. Er addiert keine Biegung aus Riemen, Zahnrädern oder fliegenden Scheiben, wendet keine ASME-Stoß- und Ermüdungsfaktoren auf ein schwankendes Drehmoment an und bemisst kein Hohlrohr aus Innen- und Außenradius.

Das gehört auf eigene Seiten, damit diese Suchintention die elementare Wellengrößenformel bleibt, die man eingibt, wenn man einen Mindestdurchmesser aus Drehmoment und zulässiger Schubspannung sucht.

Wo ein Wellengrößenrechner seinen Platz verdient

Antriebs- und Kupplungskonstrukteure nutzen einen Wellengrößenrechner, bevor sie einen Katalogdurchmesser festlegen, damit die Spitzenschubspannung unter Nenndrehmoment im Werkstoffbudget für Stahl, Aluminium oder eine polymere Kupplungsnabe bleibt. Festigkeitslehre-Seminare bewerten automatisch die Kubikwurzel-Identität und die Pascal-Newton-Meter-Einheitenkette, ohne eine Tabelle aufzustellen, die still Millimeter mit Metern mischt. Instandhaltungswerkstätten wandeln ein gemessenes Motordrehmoment und ein konservatives Zulässiges in einen Ersatzwellendurchmesser um, wenn die Originalzeichnung fehlt.

Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Halten Sie Polar-Moment-aus-Durchmesser-Landings, Drehsteifigkeits-Landings und Schubspannung-aus-Kraft-durch-Fläche-Landings getrennt, wenn jene Formeln die Suchintention sind, damit diese Seite der minimale Vollwellendurchmesser aus Drehmoment und zulässiger Schubspannung bleibt. Halten Sie den gerundeten Millimeterwert in Tests fest, wenn Sie gegen Werkstattzeichnungen vergleichen, die Stangenmaterial auf Zehntelmillimeter notieren.