Calculadora de diâmetro de eixo
Um torque de 1000 N·m com cisalhamento admissível de 40 000 000 Pa pede um eixo maciço de pouco mais de cinquenta milímetros de diâmetro. Digite o torque e a tensão de cisalhamento admissível para ver o diâmetro mínimo em metros e milímetros, e o raio. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Torque
- 1.000
- Tensão de cisalhamento admissível
- 40.000.000
- Diâmetro
- 0,0503079599 m
- Diâmetro (mm)
- 50,307959916
- Raio
- 0,02515398
- Equação
- d = ∛(16 × 1000 / (π × 40000000)) = 0.050307959916 m
Um eixo de máquina que transmite torque é dimensionado primeiro por torção: a tensão de cisalhamento atinge o pico na fibra externa de uma seção circular, e esse pico deve ficar no ou abaixo do admissível do material. Projetistas, estudantes e engenheiros de manutenção fazem por isso uma só pergunta antes de escolher um diâmetro de catálogo: quão pequeno o eixo pode ser e ainda carregar este torque. Em uma seção circular maciça a fórmula de torção tau igual a dezesseis T sobre pi d ao cubo se rearranja em uma raiz cúbica. O diâmetro mínimo é a raiz cúbica de dezesseis vezes o torque dividido por pi vezes a tensão de cisalhamento admissível, com T em newton-metros, tau em pascais e d em metros.
Como o diâmetro mínimo do eixo segue da torção de um círculo maciço
Quando um eixo circular maciço carrega um torque puro T, cada seção está em torção. A tensão de cisalhamento a um raio r do centro é T vezes r dividido por J, onde J é o momento polar de inércia dessa seção. Para um círculo maciço J vale pi vezes o diâmetro à quarta dividido por trinta e dois, e a fibra externa fica em r igual a d sobre dois, de modo que o cisalhamento máximo se simplifica a tau igual a dezesseis T sobre pi d ao cubo.
As unidades devem ser SI coerentes. Torque em newton-metros e cisalhamento admissível em pascais, que são newtons por metro quadrado, produzem um diâmetro em metros; a resposta também informa milímetros porque barras, redondos trefilados e eixos de catálogo são cotados assim. Os admissíveis típicos de aço-carbono com um fator de segurança modesto ficam nas dezenas de megapascais; um torque de mil newton-metros a quarenta megapascais já pede um eixo um pouco acima de cinquenta milímetros.
Ligas de alumínio e muitos polímeros ficam mais baixos, de modo que o mesmo torque produz um diâmetro mínimo maior. Esta calculadora trata um eixo circular maciço sob torção somente. Ela não acrescenta flexão de correias, engrenagens ou polias em balanço, não aplica fatores ASME de choque e fadiga a um torque flutuante, e não dimensiona um tubo oco a partir de raios interno e externo.
Isso pertence a páginas dedicadas, para que esta intenção de busca continue sendo a fórmula elementar de tamanho de eixo que as pessoas digitam ao procurar um diâmetro mínimo a partir do torque e da tensão de cisalhamento admissível.
Onde uma calculadora de tamanho de eixo se paga
Projetistas de transmissão e de acoplamentos usam uma calculadora de tamanho de eixo antes de travar um diâmetro de catálogo, para que o cisalhamento de pico sob o torque nominal fique dentro do orçamento de material para aço, alumínio ou um cubo de acoplamento polimérico. Salas de resistência dos materiais avaliam automaticamente a identidade da raiz cúbica e a cadeia de unidades pascal-newton-metro sem montar uma planilha que misture em silêncio milímetros com metros.
Oficinas de manutenção convertem um torque de motor medido e um admissível conservador em um diâmetro de eixo de reposição quando o desenho original está ausente. A validação falha não consome saldo. Mantenha em páginas à parte as landings de momento polar a partir do diâmetro, de rigidez rotacional e de cisalhamento como força sobre área quando essas fórmulas forem a intenção de busca, para que esta página continue sendo o diâmetro mínimo de eixo maciço a partir do torque e do cisalhamento admissível.
Fixe o valor em milímetros arredondado nos testes se comparar com desenhos de oficina que cotam a barra a um décimo de milímetro.
Casos de uso
Dimensionar um eixo de transmissão a partir do torque nominal
Converta o torque de um motor ou caixa e um cisalhamento admissível de aço em um diâmetro mínimo de eixo maciço antes de travar uma barra de catálogo.
Tarefas de aula sobre torção
Avalie automaticamente a identidade de raiz cúbica d = ∛(16 T / π τ) e a cadeia de unidades pascal–newton–metro contra um oráculo determinístico.
Eixo de reposição quando o desenho falta
Transforme um torque de motor medido e um admissível conservador do material em um diâmetro de reposição no chão de oficina.
Perguntas frequentes
Como se calcula o diâmetro mínimo do eixo a partir do torque e do cisalhamento admissível?
O diâmetro circular maciço mínimo em metros é d = ∛(16 T / (π τ)).
O que acontece se a tensão de cisalhamento admissível for zero ou negativa?
O diâmetro do eixo d = ∛(16 T / (π τ)) fica indefinido quando a tensão de cisalhamento admissível não é um número positivo; essas falhas não são cobradas.
Quais unidades a calculadora de tamanho de eixo usa?
Torque em newton-metros (N·m) e cisalhamento admissível em pascais (Pa = N/m²). O diâmetro volta em metros, com um campo companheiro em milímetros. Converta N·mm, MPa e polegadas antes de enviar.
Isto inclui flexão, chavetas ou fatores de fadiga?
Flexão de correias ou engrenagens, concentração de chaveta e fatores ASME de choque ou fadiga pertencem a planilhas dedicadas.
Que tensão de cisalhamento admissível devo usar?
Aços-carbono com um fator de segurança moderado costumam ficar na casa das dezenas de megapascals. Ligas de alumínio e muitos polímeros ficam abaixo, então o mesmo torque exige um eixo maior. Digite o valor em pascals.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/shaft-size \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"torque":1000,"allowable_shear_stress":40000000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/shaft-size", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"torque": 1000,
"allowable_shear_stress": 40000000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/shaft-size",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"torque": 1000,
"allowable_shear_stress": 40000000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/shaft-size", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"torque":1000,"allowable_shear_stress":40000000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"torque":1000,"allowable_shear_stress":40000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/shaft-size", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"torque": 1000,
"allowable_shear_stress": 40000000
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.shaft_size",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta calculadora aceita esses dois números, rejeita um cisalhamento admissível nulo ou negativo como invalid_input porque a raiz cúbica ficaria indefinida ou não física, e devolve o diâmetro mínimo junto com milímetros, raio, fórmula e campos de equação.
Como o diâmetro mínimo do eixo segue da torção de um círculo maciço
O dimensionamento por resistência inverte essa identidade: o menor diâmetro que mantém o cisalhamento de pico no ou abaixo de um valor admissível tau_allow é a raiz cúbica de dezesseis T sobre pi tau_allow. Essa forma fechada é exatamente o que este endpoint avalia, sem iteração e sem tabela de consulta.
Contrato de entrada, unidades, forma da resposta e comportamento de erro
Um torque negativo é rejeitado porque uma carga de projeto é uma magnitude; um torque nulo é válido e devolve um diâmetro de zero. Exemplo: T igual a mil newton-metros e tau igual a quarenta megapascais produz um diâmetro mínimo de cerca de cinquenta e três décimos de milímetro. Envie dois números finitos obrigatórios: torque, a magnitude do torque T a transmitir, em newton-metros; e allowable_shear_stress, o cisalhamento admissível tau do material em pascais. Alias são aceitos: T, t e torque_nm para o torque; tau, tau_allow, shear_stress, allowable_stress e tau_max para o admissível. Cada campo pode chegar como número JSON ou como string numérica, de modo que formulários e a colagem a partir de planilha continuem cômodos. Campos ausentes, strings vazias, NaN e Infinity falham com invalid_input nomeando o campo. Se allowable_shear_stress for zero, negativo ou de outro modo não for um número positivo, a tarefa falha, porque a raiz cúbica de dezesseis T sobre pi tau fica indefinida quando o denominador não é positivo, e um admissível negativo não é propriedade de material. Essas falhas não são cobradas. Em caso de sucesso o corpo reitera torque e allowable_shear_stress limpos; devolve diameter como resultado principal em metros; repete esse comprimento como diameter_mm em milímetros e radius em metros; e devolve unit, formula e uma string de equação substituída. O preço das chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago. Emparelhe o formulário gratuito do navegador com o mesmo módulo que a API usa para que demos de aula e scripts de oficina nunca divergam em um caso-limite de raiz cúbica.
Onde uma calculadora de tamanho de eixo se paga
Como a implementação é parse puro de tier A, cada chamada bem-sucedida custa a base publicada US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída. A ferramenta do navegador é gratuita para uso interativo; o tráfego API com scripts usa saldo pré-pago KIT na tarifa publicada, sem recargos ocultos por campo.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora de tamanho de eixo?
A ferramenta do navegador é gratuita. As solicitações API usam saldo pré-pago KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.