Calculadora do módulo de cisalhamento

O módulo de cisalhamento é a rigidez elástica de um sólido diante de uma força que desliza uma camada do material sobre a seguinte. No intervalo hookeano linear define-se como G igual à tensão de cisalhamento tau dividida pela deformação de cisalhamento de engenharia gamma, e a unidade SI dessa razão é o pascal. Esta calculadora de módulo de cisalhamento toma essas duas grandezas medidas, devolve G em pascals mais um auxiliar em gigapascals para tabelas de manual, e rejeita deformação de cisalhamento nula porque o quociente ficaria indefinido. Não resolve uma tensão ou uma deformação ausentes, não converte unidades nem consulta uma base de materiais.

O que o módulo de cisalhamento significa: G = τ / γ

O módulo de cisalhamento G, também chamado módulo de rigidez ou módulo de Coulomb, é a inclinação da porção linear da curva de tensão de cisalhamento versus deformação de cisalhamento de um material. Na forma de engenharia usada em resistência dos materiais, G iguala tau dividido por gamma, em que tau é a tensão de cisalhamento média sobre uma face e gamma é a deformação de cisalhamento de engenharia.

A tensão de cisalhamento tem as mesmas dimensões da tensão normal: força paralela à superfície dividida pela área dessa superfície, de modo que, quando a força está em newtons e a área em metros quadrados, tau fica em pascals. A deformação de cisalhamento é adimensional: para um elemento retangular é a tangente da variação de um ângulo reto, que em ângulos pequenos se aproxima do próprio ângulo em radianos.

Aços estruturais típicos ficam perto de oitenta gigapascals, ligas de alumínio entre vinte e cinco e vinte e sete, e elastômeros ordens de magnitude abaixo. A identidade elástica linear isotrópica G igual a E dividido por duas vezes um mais o coeficiente de Poisson relaciona esse número ao módulo de Young, mas esta calculadora não toma E nem o coeficiente de Poisson como entradas e não inverte essa identidade.

Quem já mediu tau e gamma em um ensaio de torção, um corpo de prova de cisalhamento ou um exercício simples de bloco e ângulo envia aqui essas duas grandezas. Deformação nula não é uma definição física de G a partir de uma única leitura de tensão; quase sempre é um ângulo ausente, um erro de unidades que colapsou gamma a zero, ou um teste de tratamento de erros. Um solver que devolvesse Infinity esconderia essa falha.

Dicas práticas, unidades e buscas relacionadas

Mantenha a tensão de cisalhamento e a deformação de cisalhamento dentro da faixa absoluta publicada para que o quociente não transborde a um módulo não finito que o solver precise rejeitar. Use interpretação SI coerente: pascals para tau produzem pascals para G; se a folha de laboratório listar megapascals ou libras por polegada quadrada, converta primeiro — esta ferramenta não converte unidades.

A deformação de cisalhamento de engenharia não é um percentual: um cisalhamento de meio por cento é 0.005, não 0.5, e misturar essas escalas é a origem mais comum de um módulo que parece cem vezes pequeno demais. Esta página mira quem busca calculadora de módulo de cisalhamento, calculadora de módulo de rigidez, ou G igual a tau sobre gamma na rede.

Não é o módulo de Young E igual a sigma sobre epsilon, nem a tensão de cisalhamento média tau igual a F sobre A, nem o cisalhamento transversal de viga VQ sobre It, nem um solver de elementos finitos. Prefira esta capacidade quando você já tem tensão e deformação de cisalhamento e só precisa de G em pascals.