Calculateur du module de cisaillement
Une contrainte de cisaillement de 80 MPa qui produit une déformation de 0,001 correspond à un module de cisaillement de 80 GPa, typique de l'acier de construction. Saisissez la contrainte mesurée en pascals et la déformation pour obtenir G en pascals et gigapascals. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Contrainte de cisaillement
- 80 000 000
- Déformation de cisaillement
- 0,001
- Module de cisaillement
- 80 000 000 000 Pa
- Module de cisaillement (GPa)
- 80
Le module de cisaillement est la rigidité élastique d'un solide face à une force qui fait glisser une couche du matériau sur la suivante. Dans le domaine hookéen linéaire, il se définit comme G égal à la contrainte de cisaillement tau divisée par la déformation de cisaillement d'ingénierie gamma, et l'unité SI de ce rapport est le pascal. Ce calculateur de module de cisaillement prend ces deux grandeurs mesurées, renvoie G en pascals plus une aide en gigapascals pour les tables de manuel, et rejette une déformation de cisaillement nulle car le quotient serait indéfini. Il ne résout ni une contrainte ni une déformation manquantes, ne convertit pas les unités et ne consulte aucune base de matériaux.
Ce que signifie le module de cisaillement : G = τ / γ
Le module de cisaillement G, aussi appelé module de rigidité ou module de Coulomb, est la pente de la portion linéaire de la courbe contrainte de cisaillement versus déformation de cisaillement d'un matériau. Dans la forme d'ingénierie utilisée en résistance des matériaux, G égale tau divisé par gamma, où tau est la contrainte de cisaillement moyenne sur une face et gamma la déformation de cisaillement d'ingénierie.
La contrainte de cisaillement a les mêmes dimensions que la contrainte normale : force parallèle à la surface divisée par l'aire de cette surface, de sorte que lorsque la force est en newtons et l'aire en mètres carrés, tau s'exprime en pascals. La déformation de cisaillement est adimensionnelle : pour un élément rectangulaire, c'est la tangente du changement d'un angle droit, qui pour de petits angles s'approxime à l'angle lui-même en radians.
Les aciers de construction typiques se situent près de quatre-vingts gigapascals, les alliages d'aluminium entre vingt-cinq et vingt-sept, et les élastomères des ordres de grandeur plus bas. L'identité élastique linéaire isotrope G égal à E divisé par deux fois un plus le coefficient de Poisson relie ce nombre au module de Young, mais ce calculateur ne prend ni E ni le coefficient de Poisson en entrée et n'inverse pas cette identité.
Quiconque a déjà mesuré tau et gamma lors d'un essai de torsion, d'une éprouvette de cisaillement ou d'un exercice simple de bloc et d'angle envoie ici ces deux grandeurs. Une déformation nulle n'est pas une définition physique de G à partir d'une seule lecture de contrainte ; c'est presque toujours un angle manquant, une erreur d'unités qui a ramené gamma à zéro, ou un test de gestion d'erreur. Un solveur qui renverrait Infinity cacherait ce bogue.
Conseils pratiques, unités et recherches associées
Gardez la contrainte de cisaillement et la déformation de cisaillement dans la plage absolue publiée afin que le quotient ne déborde pas vers un module non fini que le solveur devrait rejeter. Utilisez une interprétation SI cohérente : des pascals pour tau donnent des pascals pour G ; si votre feuille de laboratoire liste des mégapascals ou des livres par pouce carré, convertissez d'abord — cet outil ne convertit pas les unités.
La déformation de cisaillement d'ingénierie n'est pas un pourcentage : un cisaillement d'un demi pour cent vaut 0.005, pas 0.5, et mélanger ces échelles est la source la plus courante d'un module qui paraît cent fois trop petit. Cette page vise celles et ceux qui cherchent un calculateur de module de cisaillement, un calculateur de module de rigidité, ou G égal à tau sur gamma en ligne.
Ce n'est pas le module de Young E égal à sigma sur epsilon, ni la contrainte de cisaillement moyenne tau égale à F sur A, ni le cisaillement transversal de poutre VQ sur It, ni un solveur d'éléments finis. Préférez cette capacité lorsque vous avez déjà contrainte et déformation de cisaillement et n'avez besoin que de G en pascals.
Cas d’usage
Contrôle de devoirs du module de rigidité
Les élèves saisissent la contrainte de cisaillement du manuel en pascals et la déformation de cisaillement d'ingénierie, puis comparent le G renvoyé et l'aide GPa à un G = τ/γ écrit à la main avant de rendre.
Pente élastique du laboratoire de torsion
Un carnet de laboratoire convertit contrainte et déformation de cisaillement mesurées sur une éprouvette de torsion en G en pascals, avec une erreur stricte si la déformation notée s'est effondrée à zéro.
Questions fréquentes
Quelle est la formule du module de cisaillement ?
Dans le domaine élastique linéaire, le module de cisaillement est G = τ / γ, où τ est la contrainte de cisaillement en pascals et γ la déformation de cisaillement d'ingénierie (adimensionnelle). Le résultat s'exprime en pascals.
Que se passe-t-il lorsque la déformation de cisaillement est nulle ?
Le module de cisaillement est indéfini lorsque γ = 0.
Le module de cisaillement est-il le même que le module de Young ?
Non. Le module de Young E = σ/ε est la rigidité uniaxiale. Le module de cisaillement G = τ/γ est la rigidité au glissement. Pour les solides isotropes, ils se relient par G = E / (2(1+ν)), identité que ce calculateur n'inverse pas.
Quelles unités devez-vous envoyer ?
Envoyez la contrainte de cisaillement en pascals et la déformation de cisaillement comme valeur d'ingénierie adimensionnelle (pas un pourcentage). Le module de cisaillement est renvoyé en pascals, avec un champ d'aide GPa.
Le calculateur de module de cisaillement est-il gratuit ?
L'outil du navigateur est gratuit et s'exécute en local.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
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],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"shear_stress":80000000,"shear_strain":0.001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/shear-modulus", body)
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req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"shear_stress": 80000000,
"shear_strain": 0.001
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.shear_modulus",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce que signifie le module de cisaillement : G = τ / γ
Comme gamma n'a pas d'unité, G hérite de l'unité de tau ; ce point de terminaison rapporte toujours shear_modulus en pascals et aussi shear_modulus_gpa comme cette valeur divisée par un milliard, ce qui correspond aux colonnes gigapascal de presque tous les manuels de métaux. Le chemin est une arithmétique flottante déterministe avec arrondi de précision fixe afin que le JSON du Worker et celui du navigateur coïncident octet par octet à chaque appel identique.
Comment appeler l'API et ce qui revient
Ce plancher quasi nul empêche le bruit flottant d'inventer un module absurde. Contrainte et déformation signées sont autorisées afin que les conventions d'ingénierie survivent à l'aller-retour ; G hérite alors du signe du quotient. Il n'y a ni table de matériaux, ni correction de température, ni convertisseur d'unités depuis des mégapascals ou du microstrain, ni réarrangement qui résoudrait un tau ou un gamma manquants. Envoyez un corps JSON avec deux nombres finis obligatoires : shear_stress (alias tau et stress) en pascals, et shear_strain (alias gamma et strain), qui est adimensionnel. Chaque champ peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique d'un formulaire ; champs manquants, chaînes vides, texte non numérique, NaN et Infinity échouent immédiatement avec invalid_input en nommant le champ, et ces échecs ne sont jamais facturés. Après analyse des deux valeurs, la déformation de cisaillement est confrontée à une borne physique stricte : si sa valeur absolue est nulle ou n'est pas supérieure à un fois dix à la moins quinze, la tâche échoue avec invalid_input et un message indiquant que le module de cisaillement G égal à tau sur gamma est indéfini lorsque shear_strain vaut zéro. En cas de succès, la réponse renvoie shear_stress et shear_strain arrondis, fixe shear_modulus au quotient arrondi en pascals, fixe shear_modulus_gpa à ce module divisé par un milliard, fixe unit à Pa, formula à la chaîne G égal à tau sur gamma, et method à shear_modulus pour que les clients branchent sans humer les formes. Le tarif est un forfait $0.002 par requête réussie avec unité item.
Conseils pratiques, unités et recherches associées
Préférez envoyer des nombres JSON plutôt que des chaînes préformatées lorsque vous maîtrisez le client. En enseignant, couplez les exemples : quatre-vingts millions de pascals de cisaillement à un millième de déformation retrouvent quatre-vingts gigapascals, une rigidité familière de classe acier, et une déformation nulle délibérée démontre le chemin dur invalid_input. Les tâches en échec qui renvoient invalid_input ne consomment pas le solde prépayé, ce qui maintient abordables les scripts exploratoires lorsque les apprenants envoient volontairement une déformation nulle. Les contrôles aller-retour sont simples : recalculez tau divisé par gamma à la main et confirmez l'égalité avec le shear_modulus publié dans le même arrondi, et confirmez qu'une déformation nulle échoue toujours avec invalid_input en mentionnant que la déformation de cisaillement est nulle. Chaque appel API réussi est un élément facturable à $0.002.
Cas d'intégration
Clés de réponse et fixtures de kata de programmation
Les pipelines génèrent des cas connus de G = τ/γ plus des rejets délibérés de déformation nulle pour auto-correcteurs et valeurs attendues d'intégration continue.