Calculateur module de Young
Une contrainte de 200 MPa pour une déformation de 0,001 donne un module de Young de 200 GPa, typique de l’acier de construction, selon E = σ/ε. Saisissez deux des trois valeurs et la troisième est calculée. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Contrainte normale
- 200 000 000
- Déformation normale d'ingénierie ε
- 0,001
- Module de Young
- 200 000 000 000
- Module de Young gpa
- 200
- Contrainte mpa
- 200
- Résolu pour
- youngs_modulus
Le module d'élasticité de Young, souvent noté E, est la pente de la portion linéaire de la courbe uniaxiale contrainte-déformation d'un matériau. Dans le modèle hookéen le plus simple, le module égale la contrainte normale sigma divisée par la déformation normale d'ingénierie epsilon, de sorte qu'un seul rapport transforme une paire charge-allongement mesurée en un nombre de rigidité que les ingénieurs comparent entre aciers, aluminiums, polymères et bois. Ce calculateur du module de Young accepte deux quelconques parmi contrainte, déformation et module, résout la variable manquante, rejette une déformation nulle qui rendrait le rapport indéfini, et renvoie le module à l'échelle des pascals et des gigapascals plus la contrainte en mégapascals pour les tables de consultation.
Comment le module de Young est défini et réarrangé
Partez de la définition d'ingénierie de la rigidité axiale moyenne dans le domaine élastique linéaire : le module de Young E égale la contrainte normale sigma divisée par la déformation normale d'ingénierie epsilon. La contrainte est la force sur l'aire de section transversale d'origine ; la déformation est le changement de longueur sur la longueur d'origine, de sorte que la déformation est adimensionnelle et que E porte les mêmes unités que la contrainte.
Lorsque la contrainte est en pascals, E est en pascals ; diviser par un milliard donne des gigapascals, l'échelle de presque tous les manuels de propriétés des matériaux. Les trois réarrangements algébriques sont également utiles en pratique : E égale contrainte sur déformation lorsqu'un essai de traction a déjà produit les deux coordonnées ; la contrainte égale E fois la déformation lorsque vous connaissez le module et l'allongement de conception ; la déformation égale contrainte sur E lorsque vous connaissez la contrainte de service et le grade du matériau.
Cet outil exige donc exactement deux des trois champs et remplit le manquant, au lieu de forcer chaque appelant sur un seul chemin direct. Une déformation égale à zéro est rejetée car diviser par zéro est indéfini et qu'un allongement nul ne définit pas un module fini à partir d'un seul point de charge. Un module de Young égal à zéro est rejeté lors de la résolution de la déformation pour la même raison de division.
Les appelants en unités impériales convertissent avant ou après l'appel : la formule est cohérente en unités, tandis que les aides étiquetées GPa et MPa supposent une contrainte SI en pascals.
Où les calculateurs du module de Young apparaissent dans le travail réel
Les cours d'introduction à la résistance des matériaux et à la science des matériaux assignent constamment des problèmes de loi de Hooke qui se réduisent à E égale contrainte sur déformation avant tout facteur de sécurité ou formule de flèche. Les laboratoires d'essai de traction convertissent la charge machine et la lecture d'extensomètre en points de contrainte et de déformation, puis estiment la pente élastique ; un oracle fiable qui résout aussi en arrière la déformation attendue sous une contrainte de service donnée accélère le carnet de labo et l'auto-correcteur.
La conception de machines et le dimensionnement structurel choisissent un grade de matériau par module de classe GPa lorsque les limites de flèche dominent celles de résistance, puis récupèrent la déformation ou la contrainte admissible avec la même relation. Les flux qualité et inspection vérifient les résultats de coupon contre les plages publiées de E pour aciers, alliages d'aluminium et polymères sans ouvrir un tableur à chaque fois.
Si vous avez ensuite besoin du module de cisaillement, du module de compressibilité, du coefficient de Poisson, de la contrainte mécanique à partir de force et d'aire seules, ou de modèles constitutifs plastiques non linéaires, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages d'atterrissage séparées plutôt que de surcharger cette page du module de Young d'élasticité.
Cas d’usage
Pente élastique de l'essai de traction
Transformez des points mesurés de contrainte et de déformation d'un coupon en module de Young en Pa et GPa pour que les rapports de labo correspondent aux tables de grade publiées.
Déformation de conception depuis la contrainte de service
Étant donné un E matériau et une contrainte axiale de travail, résolvez la déformation d'ingénierie pour vérifier les budgets de flèche avant un calcul éléments finis détaillé.
Clés de devoirs et auto-correcteur
Générez des réponses cohérentes de E, contrainte ou déformation pour des séries de devoirs de loi de Hooke afin que enseignants et scripts partagent une seule vérité de référence.
Questions fréquentes
Quelle formule ce calculateur du module de Young utilise-t-il ?
E = σ/ε dans le domaine élastique linéaire.
Que se passe-t-il si la déformation est nulle ?
Le module de Young E = σ/ε est indéfini lorsque la déformation est nulle (division par zéro).
Quelles unités dois-je utiliser ?
Toute paire cohérente : la déformation est adimensionnelle, donc E a les mêmes unités que la contrainte.
Puis-je résoudre la contrainte ou la déformation, pas seulement E ?
Oui. Omettez le champ inconnu et fournissez les deux autres.
Combien cela coûte-t-il ?
L'outil du navigateur est gratuit et s'exécute localement.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
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Appeler depuis votre stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"stress":200000000,"strain":0.001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/sci/youngs-modulus", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
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}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "sci.youngs_modulus",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez
Nombres manquants, chaînes vides, jetons non numériques, NaN et Infinity échouent aussi à la validation. Lorsque la déformation est nulle ou extrêmement proche de zéro, la requête échoue avec un message clair indiquant que le module de Young est indéfini pour une déformation nulle, afin que les clients demandent une extension mesurée plutôt que de deviner. Les contrôles classiques de manuel incluent deux cents mégapascals de contrainte de traction à un millième de déformation, ce qui retrouve deux cents gigapascals pour l'acier de construction, et la résolution inverse qui retrouve la contrainte à partir d'un E connu et d'une déformation de conception. Branchez le formulaire gratuit du navigateur pour les rapports de laboratoire et les contrôles rapides, puis appelez le contrat identique depuis des scripts lorsque vous avez besoin de génération en masse de clés de réponse ou de tests unitaires automatisés. Envoyez exactement deux nombres finis choisis parmi les champs stress, strain et youngs_modulus. Les trois champs sont optionnels au niveau du schema, mais le solveur impose que précisément deux soient présents ; zéro, un ou trois valeurs fournies échouent avec invalid_input et ne sont pas facturées. Lorsque youngs_modulus est zéro et que la déformation est l'inconnue, la requête échoue car strain equals stress over E diviserait par zéro. En cas de succès la réponse renvoie stress, strain et youngs_modulus nettoyés, ajoute youngs_modulus_gpa comme le module divisé par un milliard et stress_mpa comme la contrainte divisée par un million, rapporte solved_for comme le nom du champ calculé, étiquette regime comme tensile, compressive ou zero_stress selon le signe de la contrainte, et inclut formula E equals sigma over epsilon, method youngs_modulus et un objet units documentant Pa, déformation adimensionnelle, GPa et MPa sous l'interprétation SI. Le prix des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé.
Où les calculateurs du module de Young apparaissent dans le travail réel
Comme cette capacité est un moteur de parse pur, le prix de l'API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et l'échec de validation ne consomme pas le solde.