ForHosting KIT · العلوم

حاسبة معامل يونغ

إجهاد قدره 200 MPa عند انفعال 0.001 يعطي معامل يونغ قدره 200 GPa، وهي قيمة نموذجية للفولاذ الإنشائي، وفق E = σ/ε. أدخلوا قيمتين من الثلاث فتُحسب الثالثة. مجانًا في متصفحكم.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

إجهاد عمودي: 200,000,000
انفعال عمودي هندسي ε: 0.001

تحصل على

معامل يونغ: 200,000,000,000
معامل يونغ gpa: 200
الإجهاد mpa: 200
محلول من أجل: youngs_modulus

معامل يونغ للمرونة، ويُكتب غالبًا E، هو ميل الجزء الخطي من منحنى الإجهاد–الانفعال الأحادي المحور للمادة. في أبسط نموذج هوكي، يساوي المعامل الإجهاد العمودي سيغما مقسومًا على الانفعال العمودي الهندسي إبسيلون، بحيث يحوّل نسبة واحدة زوج الحمل–التمدد المقاس إلى رقم صلابة يقارن به المهندسون الفولاذ والألومنيوم والبوليمرات والأخشاب. تقبل حاسبة معامل يونغ هذه أي اثنين من الإجهاد والانفعال والمعامل، وتحل المتغير الناقص، وترفض الانفعال الصفري الذي يجعل النسبة غير معرّفة، وتعيد المعامل بمقياس الباسكال والغيغاباسكال إضافة إلى الإجهاد بالميغاباسكال لمراجعة الجداول.

كيف يُعرَّف معامل يونغ ويُعاد ترتيبه

ابدأ من التعريف الهندسي لمتوسط الصلابة المحورية في المدى المرن الخطي: معامل يونغ E يساوي الإجهاد العمودي سيغما مقسومًا على الانفعال العمودي الهندسي إبسيلون. الإجهاد قوة على مساحة المقطع العرضي الأصلية؛ والانفعال تغيّر الطول على الطول الأصلي، فالانفعال بلا أبعاد ويحمل E نفس وحدات الإجهاد. عندما يكون الإجهاد بالباسكال يكون E بالباسكال؛ والقسمة على مليار تعطي غيغاباسكال، وهو المقياس المستخدم في أغلب كتيبات خصائص المواد.

إعادة الترتيب الجبرية الثلاث مفيدة عمليًا بالقدر نفسه: E يساوي الإجهاد على الانفعال عندما ينتج اختبار الشد الإحداثيين؛ والإجهاد يساوي E مضروبًا في الانفعال عندما تعرف المعامل والتمدد التصميمي؛ والانفعال يساوي الإجهاد على E عندما تعرف إجهاد الخدمة ودرجة المادة. لذلك تتطلب هذه الأداة بالضبط حقلين من الثلاثة وتملأ الناقص، بدل إجبار كل مستدعٍ على مسار أمامي واحد. يُرفض الانفعال المساوي للصفر لأن القسمة على صفر غير معرّفة ولأن تمددًا متلاشيًا لا يعرّف معاملًا محدودًا من نقطة حمل واحدة.

يُرفض معامل يونغ المساوي للصفر عند حل الانفعال لنفس سبب القسمة. من يعمل بوحدات إمبراطورية يحوّل قبل الاستدعاء أو بعده: الصيغة متسقة الوحدات، بينما المساعدات الموسومة GPa وMPa تفترض إجهاد SI بالباسكال.

أين تظهر حاسبات معامل يونغ في العمل الحقيقي

تفرض مقررات مقدمة مقاومة المواد وعلوم المواد باستمرار مسائل قانون هوك التي تؤول إلى E يساوي الإجهاد على الانفعال قبل أي عامل أمان أو صيغة انحناء. تحوّل مختبرات اختبار الشد حمل الآلة وقراءة مقياس التمدد إلى نقاط إجهاد وانفعال ثم تقدّر الميل المرن؛ ويسرّع أوراكل موثوق يحل أيضًا للخلف الانفعال المتوقع تحت إجهاد خدمة معطى دفتر المختبر والمصحّح الآلي معًا. يختار تصميم الآلات والتحجيم الإنشائي درجة مادة بمعامل فئة GPa عندما تهيمن حدود الانحناء على حدود المتانة، ثم يستعيدان الانفعال أو الإجهاد المسموح من نفس العلاقة.

تراجع سير الجودة والتفتيش نتائج العيّنات مقابل نطاقات E المنشورة للفولاذ وسبائك الألومنيوم والبوليمرات دون فتح جدول بيانات في كل مرة. إذا احتجت لاحقًا معامل القص أو معامل الحجم أو نسبة بواسون أو الإجهاد الميكانيكي من القوة والمساحة وحدهما أو نماذج تكوينية لدنة غير خطية، فاعاملها كنوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة بدل تحميل هذه الصفحة لمعامل يونغ للمرونة.

حالات الاستخدام

الميل المرن لاختبار الشد

حوّل نقاط الإجهاد والانفعال المقاسة من اختبار عيّنة إلى معامل يونغ بوحدة Pa وGPa حتى تطابق تقارير المختبر جداول الدرجات المنشورة.

انفعال التصميم من إجهاد الخدمة

بمعرفة E للمادة وإجهاد عمل محوري، حل الانفعال الهندسي للتحقق من ميزانيات الانحناء قبل تحليل العناصر المحدودة التفصيلي.

مفاتيح الواجبات والمصحّح الآلي

ولّد إجابات متسقة لـ E أو الإجهاد أو الانفعال لمجموعات واجبات قانون هوك حتى يشارك المعلمون والسكربتات حقيقة مرجعية واحدة.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كان الانفعال صفرًا؟

معامل يونغ E = σ/ε غير معرّف عندما يكون الانفعال صفرًا (قسمة على صفر).

ما الوحدات التي ينبغي أن أستخدمها؟

أي زوج متسق: الانفعال بلا أبعاد، لذا لوحدات E نفس وحدات الإجهاد.

هل يمكنني حساب الإجهاد أو الانفعال بدل معامل يونغ؟

نعم. أدخلوا معامل يونغ والانفعال لحساب الإجهاد، أو الإجهاد ومعامل يونغ لحساب الانفعال. المطلوب قيمتان بالضبط من الثلاث، وإلا رُفض الطلب برسالة واضحة.

لماذا يظهر المعامل بالغيغاباسكال أيضًا؟

لأن معظم كتيبات المواد تذكر معامل يونغ بالغيغاباسكال. تقسم الأداة القيمة بالباسكال على مليار وتعرض الإجهاد بالميغاباسكال أيضًا، فتقارنون النتيجة بالجداول مباشرة.

كيف أعرف إن كانت الحالة شدًا أم ضغطًا؟

من إشارة الإجهاد: تُصنَّف القيم الموجبة شدًا والسالبة ضغطًا، والصفر حالة بلا إجهاد. وبذلك ترون فورًا في أي نطاق تقع نتيجتكم.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/sci/youngs-modulus

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/sci/youngs-modulus \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"stress":200000000,"strain":0.001}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/sci/youngs-modulus", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "stress": 200000000,
    "strain": 0.001
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/sci/youngs-modulus",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "stress": 200000000,
    "strain": 0.001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/sci/youngs-modulus", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"stress":200000000,"strain":0.001}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"stress":200000000,"strain":0.001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/sci/youngs-modulus", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "stress": 200000000,
  "strain": 0.001
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "sci.youngs_modulus",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

ما الذي ترسله وما الذي تسترجعه

الأعداد الناقصة والسلاسل الفارغة والرموز غير العددية وNaN وInfinity تفشل أيضًا في التحقق. عندما يكون الانفعال صفرًا أو قريبًا جدًا من الصفر تفشل الطلب برسالة واضحة بأن معامل يونغ غير معرّف لانفعال صفري، فيستطيع العملاء طلب تمدد مقاس بدل التخمين. فحوصات الكتب الكلاسيكية تشمل مئتي ميغاباسكال من إجهاد الشد عند جزء من ألف من الانفعال، فيُستعاد مئتا غيغاباسكال للفولاذ الإنشائي، والحل العكسي الذي يستعيد الإجهاد من E معروف وانفعال تصميمي. اربط نموذج المتصفح المجاني لتقارير المختبر والتحقق السريع، ثم استدعِ العقد ذاته من سكربتات عند الحاجة إلى توليد جماعي لمفاتيح الإجابات أو اختبارات وحدات آلية. أرسل بالضبط عددين محدودين مختارين من الحقول stress وstrain وyoungs_modulus. الحقول الثلاثة اختيارية على مستوى schema، لكن المحلّل يفرض وجود اثنين بالضبط؛ صفر أو واحد أو ثلاثة قيم مقدَّمة تفشل بـ invalid_input ولا تُحسب. عندما يكون youngs_modulus صفرًا والمجهول هو الانفعال تفشل الطلب لأن strain equals stress over E ستقسم على صفر. عند النجاح ترد الاستجابة stress وstrain وyoungs_modulus منظَّفة، وتضيف youngs_modulus_gpa كالمعامل مقسومًا على مليار وstress_mpa كالإجهاد مقسومًا على مليون، وتبلّغ solved_for باسم الحقل المحسوب، وتُوسِم regime بـ tensile أو compressive أو zero_stress حسب إشارة الإجهاد، وتتضمن formula E equals sigma over epsilon وmethod youngs_modulus وكائن units يوثّق Pa والانفعال بلا أبعاد وGPa وMPa وفق تفسير SI. تسعير استدعاءات API الناجحة هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر؛ إخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا.

أين تظهر حاسبات معامل يونغ في العمل الحقيقي

ولأن هذه القدرة محرك parse نقي، فإن تسعير API هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر ناجح والإخفاق في التحقق لا يستهلك الرصيد.

أسئلة تقنية

ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة معامل يونغ هذه؟

E = σ/ε في المدى المرن الخطي. قدّم أي اثنين من stress وstrain وyoungs_modulus؛ يُحل المتغير الناقص كـ E = σ/ε أو σ = E·ε أو ε = σ/E.

هل يمكنني حل الإجهاد أو الانفعال وليس E فقط؟

نعم. احذف الحقل المجهول وقدّم الاثنين الآخرين. حقل الاستجابة solved_for يسمّي الكمية التي حُسبت.

كم التكلفة؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل عنصر ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُحسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف يُعرَّف معامل يونغ ويُعاد ترتيبه

أين تظهر حاسبات معامل يونغ في العمل الحقيقي

حالات الاستخدام

الميل المرن لاختبار الشد

انفعال التصميم من إجهاد الخدمة

مفاتيح الواجبات والمصحّح الآلي

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما الذي ترسله وما الذي تسترجعه

أين تظهر حاسبات معامل يونغ في العمل الحقيقي

أسئلة تقنية

شكرًا