ForHosting KIT · العلوم

حاسبة التمدد الحراري الخطي

عارضة فولاذية طولها 10 m ومعامل تمددها 0.000012 لكل كلفن، إذا سُخّنت 50 K زاد طولها 0.006 m فصار 10.006 m. أدخل الطول الأصلي ومعامل التمدد وتغيّر درجة الحرارة لتحصل على مقدار التغيّر والطول الجديد. مجاناً في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الطول الأصلي: 10
معامل التمدد: 0.000012
تغيّر درجة الحرارة: 50

تحصل على

تغيّر الطول: 0.006
الطول النهائي: 10.006

يصف التمدد الحراري الخطي كيف يتغيّر طول جسم صلب عندما ترتفع درجة حرارته أو تنخفض بينما يبقى المادة في طور واحد وحرة في التمدد. في الكتب المدرسية وأدلة التصميم يكون نموذج الرتبة الأولى جداءً واحدًا: تغيّر الطول ΔL يساوي الطول الأصلي L₀ مضروبًا في معامل التمدد الخطي α مضروبًا في تغيّر درجة الحرارة ΔT. تقع قيم α النموذجية للمعادن قرب عشرة مرفوعة إلى ناقص خمسة لكل كلفن؛ وتمتد البوليمرات والسيراميك على نطاق أوسع. تقبل هذه الحاسبة تلك الأرقام الثلاثة، وترفض طولًا أصليًا سالبًا لأن طولًا هندسيًا سالبًا ليس نقطة انطلاق فيزيائية للنموذج، ثم تعيد تغيّر الطول والطول النهائي بعد إزاحة درجة الحرارة. يمثّل ΔT الموجب التسخين والنمو لمعامل α موجب عادي؛ ويمثّل ΔT السالب التبريد والانكماش.

كيف يُعرَّف التمدد الحراري الخطي من L₀ وα وΔT

ابدأ من المثالية الهندسية المستخدمة في المرحلة الثانوية ومقررات المواد في السنة الأولى: عندما يتعرّض قضيب أو عارضة صلبة حرة بطول ابتدائي L₀ لتغيّر منتظم في درجة الحرارة ΔT ويكون للمادة معامل تمدد خطي α ثابت على ذلك المجال، يكون تغيّر الطول ΔL مساويًا لـ L₀ مضروبًا في α مضروبًا في ΔT. يجوز التعبير عن الطول بالأمتار أو المليمترات أو البوصات ما دامت L₀ وΔL تشتركان في الوحدة نفسها؛ وα درجة حرارة عكسية، عادة لكل كلفن أو لكل درجة مئوية، وهما متطابقان عدديًا لفترة درجة الحرارة.

يصف α الموجب مع ΔT الموجب المعادن العادية التي تنمو عند التسخين؛ ويصف ΔT السالب تبريدًا يقصّر القضيب نفسه؛ وتنكمش مواد غير مألوفة ذات α سالب عند التسخين وتعكس ببساطة إشارة ΔL. لا تُكامل الحاسبة منحنى α(T) المعتمد على درجة الحرارة، ولا تحوّل التمدد الحر إلى إجهاد حراري مقيّد، ولا تطبّق عوامل البعدين أو الثلاثة لتمدد المساحة والحجم، ولا تبحث جداول الدليل باسم السبيكة. تجيب فقط على التعريف الجبري الذي تسميه الواجبات التمدد الحراري الخطي.

يُسمح بالطول الصفري وينتج تغيّرًا صفريًا.

أين تظهر حسابات التمدد الحراري الخطي في العمل الحقيقي

تفرض مقررات الفيزياء في الثانوية والجامعة باستمرار مسائل تعطي L₀ وα وΔT وتطلب ΔL أو الطول النهائي، غالبًا لجسور فولاذية أو قضبان ألمنيوم أو قضبان زجاج. تستخدم مختبرات الهندسة الجامعية نفس الاختزال ثلاثي الأرقام قبل إدخال التمدد المقيّد أو الإجهاد الحراري أو أحمال درجة الحرارة بالعناصر المنتهية. يتحقق مصممو المدني والميكانيكا من فواصل التمدد ومسارات الأنابيب وإطارات الآلات الدقيقة عندما لا يلزم سوى التمدد الحر كحد أول.

إن احتجت لاحقًا عوامل تمدد المساحة أو الحجم، أو جداول معاملات معتمدة على درجة الحرارة، أو تحويل وحدات بين الأمتار والأقدام، أو إجهادًا حراريًا بنهايات ثابتة، فعاملها كنوايا بحث وصفحات منفصلة بدل تحميل هذه الصفحة لحاسبة التمدد الحراري الخطي.

حالات الاستخدام

مفاتيح إجابة الواجبات والمختبر

احسب ΔL = L₀·α·ΔT لمجموعات التمدد الحر من الكتب حتى يشارك المعلمون والمصححات الآلية حقيقة مرجعية واحدة بما في ذلك رفض الطول السالب.

فحوص فواصل التمدد والقضبان

قدّر تغيّر الطول الحر للعوارض والقضبان ومسارات الأنابيب من L₀ التصميمي وα المادة وتذبذب درجة الحرارة الموسمي.

حدود درجة الحرارة في التجميع الدقيق

حوّل انجراف حرارة الورشة إلى نمو بعدي متوقع للتجهيزات وإطارات الآلات قبل قياس الخردة.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كان الطول الأصلي سالبًا؟

الطول الهندسي السالب غير صالح لنموذج التمدد الحراري الخطي.

هل يمكنني حساب انكماش قطعة عندما تبرد؟

نعم. أدخل تغيّر درجة الحرارة رقماً سالباً فيخرج تغيّر الطول سالباً دلالةً على الانكماش، ويصبح الطول النهائي أقصر من الطول الأصلي.

هل تحسب الإجهاد الحراري إذا لم تستطع القطعة التمدد؟

لا. فهي تفترض أن الجسم حر في التمدد. إذا كانت القطعة مثبتة من طرفيها فإن الإجهاد الناتج يحتاج إلى حساب منفصل لا تقوم به هذه الأداة.

هل يمكن حساب التمدد في المساحة أو الحجم؟

لا. تتناول الحاسبة تغيّر الطول في اتجاه واحد فقط. أما تمدد المساحة أو الحجم فله عوامل خاصة لا تطبقها هذه الأداة.

من أين أحصل على معامل التمدد لمادتي؟

تُدخله بنفسك، إذ لا تبحث الحاسبة عن القيم حسب اسم المادة. معاملات التمدد الطولي للمعادن تقارب عادةً 10⁻⁵ لكل كلفن.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/thermo/linear-expansion

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/thermo/linear-expansion \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"original_length":10,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/thermo/linear-expansion", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "original_length": 10,
    "expansion_coefficient": 0.000012,
    "temperature_change": 50
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/thermo/linear-expansion",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "original_length": 10,
    "expansion_coefficient": 0.000012,
    "temperature_change": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/thermo/linear-expansion", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"original_length":10,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"original_length":10,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/thermo/linear-expansion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "original_length": 10,
  "expansion_coefficient": 0.000012,
  "temperature_change": 50
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "thermo.linear_expansion",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

كيف يُعرَّف التمدد الحراري الخطي من L₀ وα وΔT

الطول الأصلي السالب هو حد التحقق الحرج: يُرفض طول هندسي دون الصفر بـ invalid_input بدل إرجاع جداء بلا معنى لـ L₀ السالب في α في ΔT. كل الحساب نقطة عائمة حتمية بلا بذور عشوائية أو طوابع ساعة جدارية أو استدعاءات شبكة، فتنتج المدخلات المتطابقة دائمًا JSON متطابقًا للاختبارات الذهبية والأعمال الدراسية القابلة لإعادة الإنتاج.

ما ترسله وما تستقبله

تشمل الفحوص الكلاسيكية من الكتب عارضة فولاذ بطول عشرة أمتار بمعامل α قرب اثني عشر مضروبًا في عشرة مرفوعة إلى ناقص ستة لكل كلفن مُسخَّنة خمسين درجة، فتُستعاد نمو دون المليمتر بنحو ستة مليمترات؛ وسلك نحاس مُبرَّد عشرين درجة؛ وفحص معامل صفري يعيد تغيّرًا صفريًا. اربط النموذج المجاني في المتصفح بالواجبات وتقارير المختبر، ثم استدعِ العقد نفسه من السكربتات عندما تحتاج مفاتيح إجابة جماعية أو تثبيتات انحدار. أرسل ثلاثة أعداد منتهية تحت الحقول original_length وexpansion_coefficient وtemperature_change. original_length هو L₀ بأي وحدة طول متسقة ويجب أن يكون أكبر من أو يساوي صفرًا. expansion_coefficient هو α بوحدة الكلفن العكسي أو المئوية العكسية وقد يكون موجبًا أو صفرًا أو سالبًا. temperature_change هو ΔT بالكلفن أو درجات مئوية وقد يكون موجبًا للتسخين أو سالبًا للتبريد. الحقول المفقودة والسلاسل غير الرقمية وNaN وInfinity تفشل بـ invalid_input ولا تُحسب. عندما يكون original_length سالبًا تذكر رسالة الخطأ أن الطول يجب أن يكون غير سالب لصيغة التمدد الحراري الخطي، فيصلح العملاء السجل بدل التخمين. عند النجاح تعيد الاستجابة المدخلات المنظّفة وlength_change كـ ΔL وfinal_length كـ L₀ زائد ΔL وسلسلة الصيغة وmethod linear_expansion. تسعير استدعاءات API الناجحة هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر؛ ولا تستهلك إخفاقات التحقق الرصيد المدفوع مسبقًا.

أين تظهر حسابات التمدد الحراري الخطي في العمل الحقيقي

لأن هذه القدرة محرك parse نقي، تسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.

أسئلة تقنية

ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة التمدد الحراري الخطي هذه؟

ΔL = L₀ · α · ΔT، حيث L₀ هو original_length وα هو expansion_coefficient وΔT هو temperature_change. تعيد الاستجابة أيضًا final_length = L₀ + ΔL.

ما الوحدات التي يجب أن أستخدمها؟

أي وحدة طول متسقة لـ original_length وlength_change (مثل الأمتار). α عادة بوحدة 1/K؛ وtemperature_change بفواصل K أو °C (نفس الفرق العددي). حوّل قبل الاستدعاء إذا خلطت ورقتك الوحدات.

هل يمكن أن يكون temperature_change أو معامل التمدد سالبًا؟

نعم. ΔT السالب يمثّل التبريد؛ وα السالب يمثّل مواد تنكمش عند التسخين. كلاهما يعكس ببساطة إشارة ΔL عندما تكون العوامل الأخرى موجبة.

كم التكلفة؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ ولا يُحسب الإدخال غير الصالح.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف يُعرَّف التمدد الحراري الخطي من L₀ وα وΔT

أين تظهر حسابات التمدد الحراري الخطي في العمل الحقيقي

حالات الاستخدام

مفاتيح إجابة الواجبات والمختبر

فحوص فواصل التمدد والقضبان

حدود درجة الحرارة في التجميع الدقيق

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف يُعرَّف التمدد الحراري الخطي من L₀ وα وΔT

ما ترسله وما تستقبله

أين تظهر حسابات التمدد الحراري الخطي في العمل الحقيقي

أسئلة تقنية

شكرًا