ForHosting KIT · العلوم

حاسبة التمدد الحجمي

لتر واحد من الإيثانول معامل تمدده الحجمي 0.000207 لكل كلفن، إذا سُخّن 50 K زاد 0.01035 L فصار 1.01035 L. أدخل الحجم الأصلي ومعامل التمدد الحجمي وتغيّر درجة الحرارة لتحصل على مقدار التغيّر والحجم النهائي. مجاناً في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الأصلي: 1
الحجمي: 0.000207
دلتا t: 50

تحصل على

دلتا v: 0.01035
الحجم النهائي: 1.01035
الدقة: 10

تجد حاسبة التمدد الحجمي هذه مقدار تغيّر حجم مادة عندما تتغيّر درجة حرارتها، بمعرفة الحجم الأصلي، ومعامل التمدد الحراري الحجمي، وارتفاع أو انخفاض درجة الحرارة. العلاقة المعرِّفة هي الصيغة المغلقة ΔV تساوي V0 مضروبة في β مضروبة في ΔT، النموذج الخطي القياسي المستخدَم في الديناميكا الحرارية التمهيدية وواجبات المواد وفحوص التمدد الهندسية الأولية. عندما يُعطى الحجم بالمتر المكعب (أو اللتر، أو أي وحدة متسقة) وβ بعكس الكلفن (أو عكس الدرجة المئوية — الفترة العددية نفسها)، تُذكر ΔV بوحدة الحجم نفسها ل V0. حجم أصلي صفري صالح ويعطي تمددًا صفريًا؛ ويُرفض الحجم الأصلي السالب لأنه ليس له معنى فيزيائي في هذا النموذج. المحرك حساب حتمي بالكامل: بلا اتصال بالشبكة وبلا أخذ عينات وبلا اختصارات مرتبطة بالتاريخ.

ما معنى التمدد الحجمي وما الذي يحتويه الرد

عند تسخين مادة أو تبريدها بضغط شبه ثابت، عادة ما يتغيّر حجمها الكلي. لتغيرات درجة حرارة نسبية صغيرة، النموذج الأولي خطي في ΔT: تغيّر الحجم الكسري يساوي معامل التمدد الحجمي β مضروبًا في تغيّر درجة الحرارة. مكتوبة صراحةً، ΔV تساوي V0 مضروبة في β مضروبة في ΔT، والحجم النهائي V يساوي V0 زائد ΔV، أو بطريقة معادلة V0 مضروبة في واحد زائد β مضروبة في ΔT.

V0 هو الحجم الأصلي عند درجة الحرارة المرجعية، وβ خاصية مادة شاملة تُجدوَل عادة بعكس الكلفن أو عكس الدرجة المئوية، وΔT فترة درجة الحرارة بالمقياس نفسه (فترة درجة مئوية واحدة تساوي كلفن واحدًا). ΔT الموجبة مع β الموجبة تعني تمددًا؛ وΔT السالبة تعني انكماشًا عندما تكون β موجبة. هذا ليس التمدد الخطي أو المساحي نفسه (تلك تستخدم معاملات من فئة α أو 2α) وليس مسألة طاقة تغيّر طور: لا يوجد حد حرارة كامنة، بل استجابة حجمية هندسية لدرجة الحرارة فقط.

V0 الصفري صالح ويعطي ΔV صفرية عندما تكون β وΔT منتهيتين. تشمل حالات الرفض غياب حقل، والقيم غير المنتهية، والقيم الأكبر من السقوف الموثّقة، وأي حجم أصلي سالب، لأن الحجم السالب غير مقبول في هذه الحاسبة.

أين تُستخدم حسابات تغيّر الحجم في الدراسة والتصميم والبرمجيات

يواجه الطلاب ΔV تساوي V0 β ΔT عندما يقدّم كتاب مدرسي التمدد الحراري للسوائل والمواد الصلبة، أو عندما يسأل مختبر كم يفيض خزان ممتلئ بعد ارتفاع درجة حرارة معروف، أو عندما تعطي مسألة مسابقة حجمًا وβ مجدوَلة وΔT وتطلب تغيّر الحجم دون نموذج عناصر منتهية متعدد الخطوات. ويستطيع المعلمون توليد مفاتيح إجابة مسبقًا لقيم V0 وβ وΔT معتدلة دون الوثوق بتطبيقات حاسبة مبهمة تبدّل الوحدات بصمت أو تخلط β الحجمية بالمعامل الخطي α.

ويستدعي المطورون العقد نفسه من نصوص برمجية لتوليد متجهات اختبار حتمية لمحاكيات حرارية، ولتطبيع أحمال تمدد يُدخلها المستخدم قبل عرض عملية، أو لتلبية متطلبات تحديات برمجية تفرض ΔV قابلة لإعادة الإنتاج بدل تقدير تقريبي. وتستخدم الفحوص الأولية للعمليات والمنتجات هذه الصيغة عندما يتوفر فقط الحجم الكلي ومعامل معروف وتأرجح درجة حرارة قبل تطبيق عوامل الأمان أو تأثيرات السطح الحر أو نماذج إجهاد الجسم المقيَّد. اجمعها مع مساعدات حرارية أخرى عندما تحتاج خطوات طاقة أو تمدد ذات صلة، ومع نقاط نهاية رياضية عند بناء مختبر صغير من حاسبات فيزياء مجانية وحتمية.

حالات الاستخدام

فحوص الواجبات والمختبر

احسب ΔV = V0·β·ΔT من الحجم الأصلي والمعامل وتغيّر درجة الحرارة قبل تصحيح أوراق العمل أو مختبرات حرارية.

ثوابت اختبار حتمية

ولّد تغيرات حجم قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدات وعروض حرارية وتأكيدات التكامل المستمر على ΔV = V0·β·ΔT.

برمجيات العمليات والتدريب

طبّع V0 وβ وΔT التي يُدخلها المستخدم إلى تغيّر حجم وحجم نهائي لرسومات الحِمل الحراري وواجهات التدريب والدروس التفاعلية.

الأسئلة الشائعة

كيف تُعرَّف ΔV؟

للتمدد الحراري الحجمي الخطي، ΔV = V0 · β · ΔT، حيث V0 الحجم الأصلي وβ معامل التمدد الحجمي وΔT تغيّر درجة الحرارة. الحجم النهائي V = V0 + ΔV.

ماذا يحدث إذا كان الحجم الأصلي سالبًا؟

لا يُقبل الحجم السالب؛ التمدد الحجمي ΔV = V0·β·ΔT غير معرَّف للحجم الأصلي السالب في هذه الحاسبة.

لماذا تُقرَّب النتائج إلى دقة معينة؟

الدقة الافتراضية عشر خانات عشرية؛ ويمكنك ضبط الدقة من 0 إلى 15.

هل معامل التمدد الحجمي هو نفسه معامل التمدد الطولي؟

لا. المعامل الحجمي يصف تغيّر الحجم كله، أما الطولي فيخص الطول وحده. استخدام أحدهما مكان الآخر يعطي نتيجة خاطئة، فتأكد من نوع القيمة في جدولك.

هل أُدخل معامل التمدد بنفسي؟

نعم. لا تحتوي الحاسبة على قيم المواد، لذا تُدخل القيمة من مرجعك. فللإيثانول مثلاً يبلغ المعامل نحو 0.000207 لكل كلفن.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/thermo/volumetric-expansion

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/thermo/volumetric-expansion \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"volume":1,"coefficient":0.000207,"delta_t":50}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/thermo/volumetric-expansion", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "volume": 1,
    "coefficient": 0.000207,
    "delta_t": 50
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/thermo/volumetric-expansion",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "volume": 1,
    "coefficient": 0.000207,
    "delta_t": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/thermo/volumetric-expansion", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"volume":1,"coefficient":0.000207,"delta_t":50}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"volume":1,"coefficient":0.000207,"delta_t":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/thermo/volumetric-expansion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "volume": 1,
  "coefficient": 0.000207,
  "delta_t": 50
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "thermo.volumetric_expansion",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

`max_abs_volume`	1000000000000000
`max_abs_coefficient`	1000000000000000
`max_abs_delta_t`	1000000000000000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تُدخل β بنفسك — مثلًا نحو 2.1e-4 لكل كلفن للزئبق أو نحو 2.07e-4 لكل كلفن للإيثانول — حتى تغطي نقطة النهاية نفسها المواد الصلبة أو السائلة أو معاملات مجدوَلة دون جداول مواد مُرمَّزة بصلابة. استخدمها مجانًا في المتصفح للواجبات والتحضير للمختبر وفحوص التصميم، أو استدعِ واجهة برمجة التطبيقات (API) بتكلفة $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاج إلى ثوابت ΔV قابلة لإعادة الإنتاج في التكامل المستمر أو برمجيات التدريس أو العروض التعليمية التي يجب ألا تبتكر خطوات فاصلة عائمة يدويًا.

ما معنى التمدد الحجمي وما الذي يحتويه الرد

تُعيد هذه الحاسبة المدخلات المطبَّعة volume وcoefficient وdelta_t، وdelta_v وfinal_volume المحسوبتين، والدقة المستخدمة، ووسم طريقة volumetric_expansion، وتذكيرًا موجزًا بالصيغة. لا يوجد بحث تلقائي في مواد، ولا نموذج انفعال كبير غير خطي، ولا أخذ عينات مونت كارلو: فإما يحسب المحرك الناتج ضمن النطاق الرقمي المدعوم، أو يرفض الإدخال برمز invalid_input. إن احتجت إلى التمدد الخطي، أو الحرارة الكامنة، أو تحويل وحدات بين أنظمة حجمية، فاستخدم تلك الأدوات المخصصة؛ إذ لا تجيب هذه الصفحة إلا عن ΔV من V0 وβ وΔT بمخرجات رقمية ثابتة تناسب أوراق العمل واختبارات الوحدات ومستهلكي واجهة برمجة التطبيقات (API) الذين يجب ألا يبتكروا خطوات رمزية.

كيف تُقرأ الحجم والمعامل وتغيّر درجة الحرارة

الحجم الصفري مسموح به ويعيد تمددًا صفريًا. تختار أنت إشارة ومقدار β؛ وتشمل رتب مقادير كتب مدرسية شائعة نحو اثنين ضرب عشرة أس ناقص أربعة لكل كلفن لكثير من السوائل وقيمًا أصغر للمعادن عندما يُطلب المعامل الحجمي فقط، لكن الأداة لا تبتكر افتراضيًا لمادة أبدًا. تُقبل إشارة الجمع البادئة الاختيارية والصيغة العلمية في السلاسل الرقمية عندما تُحلَّل كأعداد عشرية منتهية؛ أما المسافات الداخلية والرموز غير الرقمية فتُرفض. الحقل المفضَّل للحجم الأصلي هو volume، لكن الأسماء البديلة V0 وv0 وV وoriginal_volume وinitial_volume مقبولة أيضًا، بحيث يمكن لجداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المكتوبة إعادة استخدام العقد نفسه. يجب أن يكون الحجم منتهيًا وغير سالب: تفشل القيمة السالبة برمز invalid_input برسالة تسمّي الحقل وتوضح أن ΔV تساوي V0 مضروبة في β مضروبة في ΔT غير معرَّفة للحجم الأصلي السالب في هذه الحاسبة، حتى لا تتحول خلية خاطئة إلى نتيجة عبثية صامتة. الحقل المفضَّل للمعامل الحجمي هو coefficient، بأسماء بديلة beta وgamma وvolumetric_coefficient وexpansion_coefficient حتى تُخطَّط الجداول وعبارات الواجبات بنظافة. تغيّر درجة الحرارة هو delta_t، بأسماء بديلة dT وdt وdeltaT وtemperature_change وDeltaT؛ ويُسمح بالتسخين والتبريد كليهما. الحقل الاختياري precision، بأسماء بديلة decimals وdp، يحدد عدد الخانات العشرية المعروضة للمخرجات الرقمية، وقيمته الافتراضية عشرة وحده الأقصى خمسة عشر حتى تبقى ملفات JSON المرجعية ثابتة. اجمع بين التشغيل المجاني في المتصفح على هذه الصفحة وواجهة برمجة التطبيقات (API) المدفوعة عندما تحتاج إلى النتيجة الرياضية ذاتها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة برمجة صيغة التمدد الحراري بنفسك.

أين تُستخدم حسابات تغيّر الحجم في الدراسة والتصميم والبرمجيات

وتستخدم أدوات المنتجات والتعليم نقطة النهاية عندما يكتب متعلم V0 وβ وΔT ويجب أن تعرض الواجهة التغيّر والحجم النهائي. في هذه الصفحة يعمل كل شيء داخل متصفحك بالكامل؛ وعبر واجهة برمجة التطبيقات (API) يكلّف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُفرض رسوم على التحقق الفاشل، ولا يُخزَّن شيء بعد إعادة الرد. هذا الفصل — استكشاف تفاعلي مجاني وواجهة برمجة تطبيقات مدفوعة مطابقة له — يوافق بقية فئة A من فهرس KIT، ويتيح لك الانتقال من عرض توضيحي في الصف إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.

أسئلة تقنية

كم تكلّف حاسبة التمدد الحجمي؟

هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. وعبر واجهة برمجة التطبيقات (API) يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُفرض رسوم على المدخلات غير الصالحة.

هل تبحث هذه الأداة عن β لمادة؟

لا. تُدخل المعامل (أو اسمًا بديلًا مثل beta أو expansion_coefficient). تضرب الحاسبة فقط V0 في β وΔT.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما معنى التمدد الحجمي وما الذي يحتويه الرد

أين تُستخدم حسابات تغيّر الحجم في الدراسة والتصميم والبرمجيات

حالات الاستخدام

فحوص الواجبات والمختبر

ثوابت اختبار حتمية

برمجيات العمليات والتدريب

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما معنى التمدد الحجمي وما الذي يحتويه الرد

كيف تُقرأ الحجم والمعامل وتغيّر درجة الحرارة

أين تُستخدم حسابات تغيّر الحجم في الدراسة والتصميم والبرمجيات

أسئلة تقنية

شكرًا