Calculateur d'expansion volumétrique

Ce calculateur d'expansion volumétrique trouve de combien le volume d'une substance change lorsque sa température change, étant donné le volume d'origine, le coefficient d'expansion thermique volumétrique, et l'augmentation ou la baisse de température. La relation de définition est la forme close ΔV égale V0 fois β fois ΔT, le modèle linéarisé standard utilisé en thermodynamique introductive, dans les devoirs de matériaux, et dans les vérifications d'expansion d'ingénierie de premier ordre. Lorsque le volume est donné en mètres cubes (ou litres, ou toute unité cohérente) et β en inverse kelvin (ou inverse degré Celsius — le même intervalle numérique), ΔV est indiqué dans la même unité de volume que V0. Un volume d'origine nul est valide et donne une expansion nulle ; un volume d'origine négatif est rejeté car il n'a pas de sens physique dans ce modèle. Vous fournissez β vous-même — par exemple environ 2,1e-4 par kelvin pour le mercure ou environ 2,07e-4 par kelvin pour l'éthanol — si bien que le même point de terminaison couvre les solides, les liquides, ou des coefficients tabulés sans tables de matériaux codées en dur. Le moteur est de l'arithmétique entièrement déterministe : sans appel réseau, sans échantillonnage, et sans raccourci dépendant de la date.

Ce que signifie l'expansion volumétrique et ce que contient la réponse

Lorsqu'un matériau est chauffé ou refroidi à pression à peu près constante, son volume global change généralement. Pour de petits changements de température relatifs, le modèle de premier ordre est linéaire en ΔT : le changement de volume fractionnaire est égal au coefficient d'expansion volumétrique β fois le changement de température. Écrit explicitement, ΔV égale V0 fois β fois ΔT, et le volume final est V égale V0 plus ΔV, ou de manière équivalente V0 fois un plus β fois ΔT.

V0 est le volume d'origine à la température de référence, β est une propriété matérielle intensive typiquement tabulée en inverse kelvin ou inverse degré Celsius, et ΔT est l'intervalle de température sur la même échelle (un intervalle d'un degré Celsius est égal à un kelvin). Un ΔT positif avec un β positif signifie une expansion ; un ΔT négatif signifie une contraction lorsque β est positif.

Ce n'est pas la même chose que l'expansion linéaire ou de surface (celles-ci utilisent des coefficients de classe α ou 2α) et ce n'est pas un problème d'énergie de changement de phase : il n'y a pas de terme de chaleur latente, seulement la réponse géométrique du volume à la température. Un V0 nul est valide et donne un ΔV nul lorsque β et ΔT sont finis.

Où les calculs de changement de volume s'inscrivent dans l'étude, la conception et les logiciels

Les élèves rencontrent ΔV égale V0 β ΔT lorsqu'un manuel introduit l'expansion thermique des liquides et des solides, lorsqu'un laboratoire demande combien un réservoir rempli déborde après une augmentation de température connue, ou lorsqu'un problème de concours donne le volume, un β tabulé, et ΔT et demande le changement de volume sans un modèle à éléments finis à plusieurs étapes.

Les enseignants peuvent pré-générer des corrigés pour des valeurs modestes de V0, β, et ΔT sans faire confiance à des applications de calculatrice opaques qui changent silencieusement d'unités ou confondent le β volumétrique avec le coefficient linéaire α. Les développeurs appellent le même contrat depuis des scripts pour amorcer des vecteurs de test déterministes pour des simulateurs thermiques, pour normaliser des charges d'expansion saisies par l'utilisateur avant une esquisse de procédé, ou pour satisfaire des énoncés de défis de programmation qui exigent un ΔV reproductible plutôt qu'une estimation approximative.

Les vérifications de procédé et de produit de premier ordre utilisent cette formule lorsque seuls le volume global, un coefficient connu, et une variation de température sont disponibles avant que les facteurs de sécurité, les effets de surface libre, ou les modèles de contrainte de corps contraint ne soient appliqués. Les outils produits et pédagogiques utilisent le point de terminaison lorsqu'un apprenant saisit V0, β, et ΔT et que l'interface doit afficher le changement et le volume final.

Associez-le à d'autres utilitaires de thermodynamique lorsque vous avez besoin d'étapes d'énergie ou d'expansion connexes, et à des points de terminaison de mathématiques lorsque vous construisez un petit laboratoire de calculateurs de physique gratuits et déterministes.