Calculateur de coefficient de Poisson
Une déformation latérale de −0,003 pour une déformation axiale de 0,01 donne un coefficient de Poisson de 0,3, typique de nombreux métaux. Le signe moins de la formule, souvent oublié, est appliqué pour vous. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Latérale
- -0,003
- Axiale
- 0,01
- Coefficient de Poisson
- 0,3
- Précision
- 10
Ce calculateur de coefficient de Poisson trouve la mesure classique de contraction latérale utilisée dans toute la mécanique des solides et la science des matériaux lorsque vous connaissez déjà la déformation d'ingénierie transversale (latérale) et la déformation d'ingénierie axiale (longitudinale) d'un échantillon sous charge uniaxiale. La plupart des solides isotropes en traction se contractent latéralement pendant qu'ils s'allongent le long de l'axe de charge, si bien qu'une déformation latérale négative et une déformation axiale positive donnent un coefficient de Poisson positif proche de zéro virgule trois pour de nombreux métaux et proche de zéro virgule vingt-cinq pour de nombreuses céramiques et bétons. La déformation axiale doit être non nulle car la division par une déformation axiale nulle n'est pas définie. Le moteur est de l'arithmétique entièrement déterministe : sans appel réseau, sans échantillonnage, et sans raccourci dépendant de la date.
Ce que signifie le coefficient de Poisson et ce que contient la réponse
En mécanique des milieux continus et en essais de matériaux, le coefficient de Poisson mesure combien une barre ou une éprouvette se contracte ou s'étend latéralement par rapport à l'étirement ou à la compression le long de l'axe de charge. Avec la déformation latérale epsilon latéral et la déformation axiale epsilon axial, la définition uniaxiale à petite déformation est nu égale négatif epsilon latéral divisé par epsilon axial.
La quantité est sans dimension : les deux déformations doivent déjà être des ratios d'ingénierie sous forme cohérente, qu'elles soient calculées à partir de delta L sur L zéro sur deux jauges ou tirées d'une fiche technique, et le résultat n'a pas d'unité propre.
Sous une traction axiale pure, un métal typique se raccourcit transversalement, si bien que la déformation latérale est négative, la déformation axiale est positive, et nu est positif ; les matériaux de type caoutchouc peuvent approcher zéro virgule cinq dans la limite incompressible, tandis que certaines mousses et métamatériaux auxétiques montrent un nu nul ou négatif. Une déformation latérale nulle est valide et donne un coefficient de Poisson nul lorsque la déformation axiale est finie et non nulle.
Où le coefficient de Poisson s'inscrit dans l'étude, les essais et les logiciels
Les élèves rencontrent nu égale négatif epsilon latéral sur epsilon axial lorsqu'un manuel introduit l'élasticité isotrope, lorsqu'un laboratoire demande le coefficient de Poisson à partir de jauges axiales et diamétrales sur une éprouvette de traction, ou lorsqu'un problème de concours donne deux composantes de déformation et demande le ratio de matériau sans logiciel d'éléments finis.
Les enseignants peuvent pré-générer des corrigés pour des paires de déformation modestes sans faire confiance à des applications de calculatrice opaques qui perdent silencieusement le signe moins initial ou mélangent la déformation vraie avec la déformation d'ingénierie.
Les développeurs appellent le même contrat depuis des scripts pour amorcer des vecteurs de test déterministes pour des interfaces de propriétés de matériaux, pour normaliser des déformations latérales et axiales saisies par l'utilisateur avant un graphique d'élasticité, ou pour satisfaire des énoncés de défis de programmation qui exigent un seul nu sans dimension plutôt qu'un croquis approximatif.
Les vérifications de produit et mécaniques de premier ordre utilisent le coefficient de Poisson lorsque seules des déformations mesurées sont connues avant que des matrices de module complètes ou des modèles anisotropes ne soient introduits. Les outils pédagogiques utilisent le point de terminaison lorsqu'un apprenant saisit la déformation latérale et axiale et que l'interface doit afficher le coefficient de Poisson résultant.
Associez-le à des utilitaires de déformation, de contrainte, ou de module lorsque vous avez besoin de mécanique connexe, et à d'autres points de terminaison scientifiques lorsque vous construisez un petit laboratoire de calculateurs gratuits et déterministes.
Cas d’usage
Devoirs et vérifications de laboratoire
Calculez le coefficient de Poisson ν = −ε_lat/ε_ax à partir des déformations d'ingénierie latérale et axiale mesurées avant de noter des fiches d'exercices ou des rapports de laboratoire.
Logiciels de conception et de tutorat
Normalisez les déformations latérales et axiales saisies par l'utilisateur en un coefficient de Poisson sans dimension pour des démonstrations d'élasticité et des leçons interactives.
Questions fréquentes
Combien coûte le calculateur de coefficient de Poisson ?
Il est gratuit dans votre navigateur sur cette page.
Comment le coefficient de Poisson est-il défini ici ?
Le coefficient de Poisson est ν = −ε_latérale / ε_axiale, où ε_latérale est la déformation d'ingénierie transversale et ε_axiale est la déformation d'ingénierie axiale (longitudinale). Le résultat est sans dimension.
Que se passe-t-il si la déformation axiale est nulle ?
Le coefficient de Poisson n'est pas défini lorsque la déformation axiale (longitudinale) est nulle car cela nécessiterait une division par zéro.
Cet outil calcule-t-il le module de Young ou le module de cisaillement ?
Non. Il renvoie uniquement le coefficient de Poisson depuis la déformation latérale et axiale. Utilisez des outils de module dédiés si vous avez besoin de E, G, ou K depuis la contrainte et la déformation.
La déformation latérale peut-elle être positive ?
Oui. Une déformation latérale positive sous une déformation axiale positive donne un coefficient de Poisson négatif (réponse de type auxétique). Une déformation latérale nulle donne ν = 0 lorsque la déformation axiale est non nulle.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/sci/poisson-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"lateral_strain":-0.003,"axial_strain":0.01}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/sci/poisson-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"lateral_strain": -0.003,
"axial_strain": 0.01
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/sci/poisson-ratio",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"lateral_strain": -0.003,
"axial_strain": 0.01
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/sci/poisson-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"lateral_strain":-0.003,"axial_strain":0.01}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"lateral_strain":-0.003,"axial_strain":0.01}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/sci/poisson-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"lateral_strain": -0.003,
"axial_strain": 0.01
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "sci.poisson_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs_strain | 1000000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
La définition est la forme close nu égale négatif epsilon latéral sur epsilon axial : le ratio négatif de la déformation latérale sur la déformation axiale.
Ce que signifie le coefficient de Poisson et ce que contient la réponse
Ce calculateur renvoie les entrées normalisées lateral_strain et axial_strain, le poisson_ratio calculé, la précision utilisée, une étiquette de méthode poisson_ratio, un bref rappel de formule, et une indication d'unité selon laquelle le ratio est sans dimension. Il n'y a pas de conversion de contrainte, pas de chaîne de module, et pas d'échantillonnage Monte-Carlo : le moteur évalue soit négatif latéral sur axial dans la plage numérique prise en charge, soit rejette l'entrée avec invalid_input. Les cas rejetés incluent un lateral_strain ou axial_strain manquant, des valeurs non finies, des magnitudes au-dessus des plafonds documentés, et toute déformation axiale nulle ou numériquement nulle, car le coefficient de Poisson n'est pas défini lorsque la déformation axiale s'annule. Si vous avez besoin de déformation d'ingénierie depuis un changement de longueur, du module de Young depuis la contrainte et la déformation, ou de la force de la loi de Hooke depuis l'extension, utilisez ces outils dédiés ; cette page répond uniquement au coefficient de Poisson depuis la déformation latérale et axiale, avec une sortie numérique stable adaptée aux fiches d'exercices, aux tests unitaires et aux clients d'API qui ne doivent pas inventer d'étapes symboliques.
Comment la déformation latérale et axiale sont lues et comment le ratio reste reproductible
La déformation latérale peut être positive, nulle, ou négative : sous traction axiale, un solide conventionnel a une déformation latérale négative, tandis que des configurations auxétiques ou contraintes peuvent inverser le signe. Les signes plus initiaux optionnels et la notation scientifique sur les chaînes numériques sont autorisés lorsqu'ils s'analysent comme des décimaux finis ; les espaces internes et les jetons non numériques sont rejetés. Le champ préféré pour la déformation transversale est lateral_strain, mais les alias transverse_strain, epsilon_lateral, e_lat, lateral, eps_t, et eps_lat sont acceptés afin que tableurs, chaînes de requête et formulaires typés puissent réutiliser le même contrat. Le champ préféré pour la déformation de l'axe de charge est axial_strain, avec les alias longitudinal_strain, epsilon_axial, e_axial, axial, eps_a, et eps_ax. La déformation axiale doit être finie et non nulle : une valeur nulle échoue avec invalid_input et un message qui nomme le champ et explique que nu égale négatif epsilon latéral sur epsilon axial n'est pas défini lorsque la déformation axiale est nulle, afin qu'une mauvaise cellule ne devienne pas un infini ou un NaN silencieux. Un champ précision optionnel, avec les alias decimals et dp, choisit combien de décimales exposer pour les sorties numériques, avec une valeur par défaut de dix et un plafond de quinze afin que les fichiers de référence JSON restent stables. Associez l'exécution gratuite dans le navigateur sur cette page à l'API payante lorsque vous avez besoin du résultat mathématique identique au sein d'un pipeline automatisé sans réimplémenter vous-même la formule du coefficient de Poisson.
Où le coefficient de Poisson s'inscrit dans l'étude, les essais et les logiciels
Sur cette page, le travail s'exécute entièrement dans votre navigateur ; via l'API, chaque recherche réussie coûte $0.002, la validation échouée n'est pas facturée, et rien n'est stocké après le retour de la réponse. Cette séparation — exploration interactive gratuite et API payante identique — correspond au reste du catalogue KIT de niveau A, et vous permet de passer d'une démonstration en classe à un pipeline automatisé sans changer le résultat mathématique.
Cas d'intégration
Fixtures de test déterministes
Générez des valeurs de coefficient de Poisson reproductibles pour les tests unitaires, les interfaces de matériaux, et les assertions de CI sur ν = −ε_latérale/ε_axiale.