Calcolatore rapporto di Poisson
Una deformazione laterale di −0,003 con una assiale di 0,01 dà un rapporto di Poisson di 0,3, tipico di molti metalli. Il segno meno della formula, spesso dimenticato, viene applicato per Lei. Gratis nel Suo browser.
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Esempio risolto
- Laterale
- -0,003
- Assiale
- 0,01
- Rapporto di Poisson
- 0,3
- Precisione
- 10
Questo calcolatore del rapporto di Poisson trova la classica misura di contrazione laterale usata in tutta la meccanica dei solidi e la scienza dei materiali quando conosci già la deformazione ingegneristica trasversale (laterale) e la deformazione ingegneristica assiale (longitudinale) di un provino sotto carico uniassiale. La definizione è la forma chiusa nu uguale a meno epsilon laterale su epsilon assiale: il rapporto negativo tra deformazione laterale e deformazione assiale. La maggior parte dei solidi isotropi sotto trazione si contrae lateralmente mentre si allunga lungo l'asse di carico, così una deformazione laterale negativa e una deformazione assiale positiva danno un rapporto di Poisson positivo vicino a zero virgola tre per molti metalli e vicino a zero virgola venticinque per molte ceramiche e calcestruzzi. La deformazione assiale deve essere diversa da zero perché la divisione per una deformazione assiale pari a zero non è definita. Il motore è aritmetica completamente deterministica: nessuna chiamata di rete, nessun campionamento e nessuna scorciatoia legata alla data.
Cosa significa il rapporto di Poisson e cosa contiene la risposta
Nella meccanica del continuo e nel collaudo dei materiali, il rapporto di Poisson misura quanto una barra o un provino si contrae o si espande lateralmente rispetto all'allungamento o alla compressione lungo l'asse di carico. Con deformazione laterale epsilon laterale e deformazione assiale epsilon assiale, la definizione uniassiale a piccole deformazioni è nu uguale a meno epsilon laterale diviso epsilon assiale.
La grandezza è adimensionale: entrambe le deformazioni devono già essere rapporti ingegneristici in forma coerente, sia che siano calcolate da delta L su L zero su due estensimetri sia prese da una scheda tecnica, e il risultato non ha unità propria.
Sotto pura trazione assiale un metallo tipico si accorcia trasversalmente, così la deformazione laterale è negativa, la deformazione assiale è positiva, e nu è positivo; materiali simili alla gomma possono avvicinarsi a zero virgola cinque nel limite incomprimibile, mentre alcune schiume e metamateriali auxetici mostrano nu pari a zero o negativo. Una deformazione laterale pari a zero è valida e produce rapporto di Poisson pari a zero quando la deformazione assiale è finita e diversa da zero.
Dove si usa il rapporto di Poisson nello studio, nel collaudo e nel software
Gli studenti incontrano nu uguale a meno epsilon laterale su epsilon assiale quando un manuale introduce l'elasticità isotropa, quando un laboratorio chiede il rapporto di Poisson da estensimetri assiali e diametrali su un provino a trazione, o quando un problema di gara dà due componenti di deformazione e chiede il rapporto del materiale senza software agli elementi finiti.
Gli insegnanti possono pregenerare chiavi di risposta per coppie di deformazione modeste senza fidarsi di app di calcolo opache che perdono silenziosamente il segno meno iniziale o mescolano deformazione vera con deformazione ingegneristica. Gli sviluppatori richiamano lo stesso contratto da script per generare vettori di test deterministici per interfacce di proprietà dei materiali, per normalizzare deformazioni laterali e assiali inserite dall'utente prima di un grafico di elasticità, o per soddisfare enunciati di programming-challenge che richiedono un singolo nu adimensionale invece di uno schizzo approssimativo.
Verifiche di prodotto e meccaniche di primo ordine usano il rapporto di Poisson quando si conoscono solo deformazioni misurate, prima che vengano introdotte matrici di modulo complete o modelli anisotropi.
Casi d'uso
Verifiche di compiti a casa e laboratorio
Calcola il rapporto di Poisson ν = −ε_lat/ε_ax da deformazioni ingegneristiche laterali e assiali misurate prima di correggere schede di esercizi o relazioni di laboratorio.
Software di progettazione e tutoraggio
Normalizza deformazioni laterali e assiali inserite dall'utente in un rapporto di Poisson adimensionale per dimostrazioni di elasticità e lezioni interattive.
Domande frequenti
Come è definito qui il rapporto di Poisson?
Il rapporto di Poisson è ν = −ε_laterale / ε_assiale, dove ε_laterale è la deformazione ingegneristica trasversale e ε_assiale è la deformazione ingegneristica assiale (longitudinale). Il risultato è adimensionale.
Cosa succede se la deformazione assiale è zero?
Il rapporto di Poisson non è definito quando la deformazione assiale (longitudinale) è zero perché richiederebbe una divisione per zero.
Questo strumento calcola il modulo di Young o il modulo di taglio?
No. Restituisce solo il rapporto di Poisson da deformazione laterale e assiale. Usa strumenti di modulo dedicati se ti servono E, G o K da sollecitazione e deformazione.
La deformazione laterale può essere positiva?
Sì. Una deformazione laterale positiva sotto deformazione assiale positiva dà un rapporto di Poisson negativo (risposta simile all'auxetico). Deformazione laterale pari a zero dà ν = 0 quando la deformazione assiale è diversa da zero.
Quali valori del rapporto di Poisson sono tipici?
Molti metalli si aggirano intorno a 0,3, molte ceramiche e calcestruzzi intorno a 0,25. I materiali simili alla gomma si avvicinano a 0,5, il limite di un materiale incomprimibile, mentre alcune schiume possono arrivare a zero o sotto.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/sci/poisson-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"lateral_strain":-0.003,"axial_strain":0.01}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/sci/poisson-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"lateral_strain": -0.003,
"axial_strain": 0.01
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/sci/poisson-ratio",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"lateral_strain": -0.003,
"axial_strain": 0.01
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/sci/poisson-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"lateral_strain":-0.003,"axial_strain":0.01}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"lateral_strain":-0.003,"axial_strain":0.01}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/sci/poisson-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"lateral_strain": -0.003,
"axial_strain": 0.01
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "sci.poisson_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_abs_strain | 1000000000000000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Cosa significa il rapporto di Poisson e cosa contiene la risposta
Questo calcolatore restituisce gli input normalizzati lateral_strain e axial_strain, il poisson_ratio calcolato, la precisione usata, un'etichetta di metodo poisson_ratio, un breve promemoria della formula, e un suggerimento di unità che indica che il rapporto è adimensionale. Non c'è conversione di sollecitazione, nessuna catena di moduli e nessun campionamento Monte Carlo: il motore valuta meno laterale su assiale entro l'intervallo numerico supportato oppure rifiuta l'input con invalid_input. I casi respinti includono lateral_strain o axial_strain mancanti, valori non finiti, grandezze oltre i tetti documentati, e qualunque deformazione assiale pari a zero o numericamente zero, perché il rapporto di Poisson non è definito quando la deformazione assiale si annulla. Se ti servono la deformazione ingegneristica dal cambiamento di lunghezza, il modulo di Young da sollecitazione e deformazione, o la forza secondo la legge di Hooke dall'estensione, usa quegli strumenti dedicati; questa pagina risponde solo al rapporto di Poisson da deformazione laterale e assiale, con un'uscita numerica stabile adatta a schede di esercizi, test unitari e consumatori API che non devono inventare passaggi simbolici.
Come vengono lette deformazione laterale e assiale e come il rapporto resta riproducibile
La deformazione laterale può essere positiva, zero o negativa: sotto trazione assiale un solido convenzionale ha deformazione laterale negativa, mentre configurazioni auxetiche o vincolate possono invertire il segno. Il segno più iniziale opzionale e la notazione scientifica su stringhe numeriche sono ammessi quando si interpretano come decimali finiti; spazi incorporati e token non numerici vengono respinti. Il campo preferito per la deformazione trasversale è lateral_strain, ma sono accettati anche gli alias transverse_strain, epsilon_lateral, e_lat, lateral, eps_t e eps_lat, così che fogli di calcolo, stringhe di query e moduli tipizzati possano riusare lo stesso contratto. Il campo preferito per la deformazione sull'asse di carico è axial_strain, con alias longitudinal_strain, epsilon_axial, e_axial, axial, eps_a e eps_ax. La deformazione assiale deve essere finita e diversa da zero: un valore pari a zero fallisce con invalid_input e un messaggio che nomina il campo e spiega che nu uguale a meno epsilon laterale su epsilon assiale non è definito quando la deformazione assiale è zero, così che una cella sbagliata non diventi un infinito o un NaN silenzioso. Abbina l'esecuzione gratuita nel browser di questa pagina all'API a pagamento quando ti serve lo stesso risultato matematico dentro una pipeline automatizzata senza reimplementare da solo la formula del rapporto di Poisson.
Dove si usa il rapporto di Poisson nello studio, nel collaudo e nel software
Strumenti educativi usano l'endpoint quando chi impara digita deformazione laterale e assiale e l'interfaccia deve mostrare il rapporto di Poisson risultante. In questa pagina il lavoro gira interamente nel tuo browser; tramite l'API ogni ricerca riuscita costa $0.002, la validazione fallita non viene addebitata e nulla viene conservato dopo la restituzione della risposta. Questa distinzione — esplorazione interattiva gratuita e API a pagamento identica — corrisponde al resto del catalogo tier A del KIT e ti permette di passare da una dimostrazione in classe a una pipeline automatizzata senza cambiare il risultato matematico. Abbinalo a helper per deformazione, sollecitazione o modulo quando ti servono elementi di meccanica correlati, e ad altri endpoint di scienza quando costruisci un piccolo laboratorio di calcolatori gratuiti e deterministici.
Casi di integrazione
Fixture di test deterministiche
Genera valori riproducibili del rapporto di Poisson per test unitari, interfacce sui materiali e asserzioni CI su ν = −ε_laterale/ε_assiale.
Domande tecniche
Quanto costa il calcolatore del rapporto di Poisson?
È gratuito nel browser su questa pagina. Tramite l'API una richiesta riuscita costa $0.002; gli input non validi non vengono addebitati.