Expansión térmica lineal
Una viga de acero de 10 m con α de 0,000012 por kelvin que se calienta 50 K crece 0,006 m y queda en 10,006 m. Introduzca longitud original, coeficiente de dilatación y cambio de temperatura para obtener la variación y la nueva longitud. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Longitud original
- 10
- Coeficiente de expansión
- 0,000012
- Cambio de temperatura
- 50
- Cambio de longitud
- 0,006
- Longitud final
- 10,006
La expansión térmica lineal describe cómo cambia la longitud de un sólido cuando su temperatura sube o baja mientras el material permanece en una sola fase y puede dilatarse libremente. En los libros de texto y manuales de diseño el modelo de primer orden es un único producto: el cambio de longitud ΔL es igual a la longitud original L₀ por el coeficiente de expansión lineal α por el cambio de temperatura ΔT. Los valores típicos de α en metales rondan diez a la menos cinco por kelvin; polímeros y cerámicas abarcan un rango más amplio. Esta calculadora acepta esos tres números, rechaza una longitud original negativa porque una longitud geométrica negativa no es un punto de partida físico para el modelo, y devuelve tanto el cambio de longitud como la longitud final tras el desplazamiento de temperatura. Un ΔT positivo modela calentamiento y crecimiento para α positiva ordinaria; un ΔT negativo modela enfriamiento y contracción.
Cómo se define la expansión térmica lineal a partir de L₀, α y ΔT
Parta de la idealización de ingeniería usada en secundaria y en cursos de materiales de primer año: cuando una barra o viga sólida libre de longitud inicial L₀ experimenta un cambio de temperatura uniforme ΔT y el material tiene un coeficiente de expansión lineal α constante en ese intervalo, el cambio de longitud es ΔL igual a L₀ por α por ΔT.
La longitud puede expresarse en metros, milímetros o pulgadas siempre que L₀ y ΔL compartan la misma unidad; α es temperatura inversa, usualmente por kelvin o por grado Celsius, numéricamente idénticos para un intervalo de temperatura. Un α positivo con ΔT positivo describe metales ordinarios que crecen al calentarse; un ΔT negativo describe enfriamiento que acorta la misma barra; materiales inusuales con α negativo se contraen al calentarse e invierten simplemente el signo de ΔL.
La calculadora no integra una curva α(T) dependiente de la temperatura, no convierte la expansión libre en tensión térmica restringida, no aplica los factores bidimensionales o tridimensionales de expansión de área y volumen, y no consulta tablas de manual por nombre de aleación. Solo responde a la definición algebraica que los ejercicios llaman expansión térmica lineal. Se admite longitud cero y produce cambio nulo.
Dónde aparecen los cálculos de expansión térmica lineal en el trabajo real
Los cursos de física de secundaria y universidad asignan constantemente problemas que dan L₀, α y ΔT y piden ΔL o la longitud final, a menudo para puentes de acero, raíles de aluminio o varillas de vidrio. Los laboratorios de ingeniería universitarios usan la misma reducción de tres números antes de introducir expansión restringida, tensión térmica o cargas de temperatura por elementos finitos. Diseñadores civiles y mecánicos comprueban juntas de dilatación, tramos de tubería y bastidores de precisión cuando solo se necesita la expansión libre como primera cota.
Si más adelante necesita factores de expansión de área o volumen, tablas de coeficientes dependientes de la temperatura, conversión de unidades entre metros y pies, o tensión térmica con extremos fijos, trátelos como intenciones de búsqueda y páginas separadas en lugar de sobrecargar esta página de calculadora de expansión térmica lineal.
Qué puede hacer con ella
Claves de respuesta de tareas y laboratorio
Calcule ΔL = L₀·α·ΔT para conjuntos de expansión libre de libro de texto de modo que docentes y autocorrectores compartan una verdad de referencia, incluido el rechazo de longitud negativa.
Comprobaciones de juntas de dilatación y raíles
Estime el cambio de longitud libre de vigas, raíles y tramos de tubería a partir de L₀ de diseño, α del material y la oscilación estacional de temperatura.
Límites de temperatura en montaje de precisión
Convierta la deriva térmica del taller en crecimiento dimensional esperado de utillajes y bastidores de máquina antes de medir chatarra.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si la longitud original es negativa?
Una longitud geométrica negativa no es válida para el modelo de expansión térmica lineal.
¿Qué unidades debo usar?
Convierta antes de llamar si su hoja mezcla unidades.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Puedo calcular cuánto se contrae una pieza al enfriarse?
Sí. Escriba el cambio de temperatura como número negativo y la variación de longitud saldrá negativa, lo que indica la contracción. La longitud final será entonces menor que la original.
¿Calcula la tensión térmica si la pieza no puede dilatarse?
No. Supone que el objeto puede dilatarse libremente. Si la pieza está sujeta o fija por ambos extremos, la tensión que se genera requiere un cálculo aparte que esta herramienta no hace.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/thermo/linear-expansion \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"original_length":10,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/thermo/linear-expansion", {
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"expansion_coefficient": 0.000012,
"temperature_change": 50
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/thermo/linear-expansion", false, stream_context_create([
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"content" => '{"original_length":10,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"original_length":10,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/thermo/linear-expansion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"original_length": 10,
"expansion_coefficient": 0.000012,
"temperature_change": 50
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "thermo.linear_expansion",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo se define la expansión térmica lineal a partir de L₀, α y ΔT
La longitud original negativa es el borde crítico de validación: una longitud geométrica por debajo de cero se rechaza con invalid_input en lugar de devolver un producto sin sentido L₀ negativo por α por ΔT. Toda la aritmética es de punto flotante determinista sin semillas aleatorias, marcas de reloj ni llamadas de red, de modo que entradas idénticas siempre producen JSON idéntico para pruebas doradas y trabajos de curso reproducibles.
Qué envía usted y qué recibe a cambio
Comprobaciones clásicas de libro de texto incluyen una viga de acero de diez metros con α cercano a doce veces diez a la menos seis por kelvin calentada cincuenta grados, que recupera un crecimiento submilimétrico de unos seis milímetros; un alambre de cobre enfriado veinte grados; y una comprobación de coeficiente nulo que devuelve cambio cero. Envíe tres números finitos en los campos original_length, expansion_coefficient y temperature_change. original_length es L₀ en cualquier unidad de longitud coherente y debe ser mayor o igual que cero. expansion_coefficient es α en kelvin inverso o Celsius inverso y puede ser positivo, cero o negativo. temperature_change es ΔT en kelvin o grados Celsius y puede ser positivo para calentamiento o negativo para enfriamiento. Campos ausentes, cadenas no numéricas, NaN e Infinity fallan con invalid_input y no se cobran. Cuando original_length es negativo el mensaje de error indica que la longitud debe ser no negativa para la fórmula de expansión térmica lineal, de modo que los clientes puedan corregir el registro en lugar de adivinar. En caso de éxito la respuesta repite las entradas limpias, length_change como ΔL, final_length como L₀ más ΔL, la cadena de fórmula y method linear_expansion. El precio de las llamadas API exitosas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde aparecen los cálculos de expansión térmica lineal en el trabajo real
Como esta capacidad es un motor de parse puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso y la validación fallida no consume saldo.
Preguntas técnicas
¿Qué fórmula usa esta calculadora de expansión térmica lineal?
ΔL = L₀ · α · ΔT, donde L₀ es original_length, α es expansion_coefficient y ΔT es temperature_change. La respuesta también devuelve final_length = L₀ + ΔL.
¿Pueden ser negativos temperature_change o el coeficiente de expansión?
Sí. Un ΔT negativo modela enfriamiento; un α negativo modela materiales que se contraen al calentarse. Ambos invierten simplemente el signo de ΔL cuando los demás factores son positivos.