Dilatación térmica
Una pieza de acero de 10 m calentada 50 °C, con un coeficiente de 0,000012 por kelvin, se alarga 0,006 m hasta 10,006 m. Indique la longitud inicial, el coeficiente de dilatación y el cambio de temperatura y obtenga el alargamiento y la longitud final. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Longitud inicial
- 10
- Coeficiente de expansión
- 0,000012
- Cambio de temperatura
- 50
- Cambio de longitud
- 0,006
- Longitud final
- 10,006
La dilatación térmica es el cambio de tamaño de un sólido cuando su temperatura sube o baja. Para una barra, un raíl, una tubería, una viga o cualquier otro objeto libre de crecer a lo largo de un eje, el modelo de ingeniería de primer orden es lineal: el cambio de longitud es igual a la longitud inicial por el coeficiente de dilatación lineal por el cambio de temperatura. Esta calculadora de dilatación térmica toma esos tres números, rechaza una longitud inicial negativa porque una longitud geométrica por debajo de cero no es un punto de partida físico, y devuelve el cambio de longitud con signo junto con la longitud final tras el desplazamiento térmico. El calentamiento con coeficiente positivo produce crecimiento; el enfriamiento produce contracción.
Cómo se define la dilatación térmica lineal a partir de L₀, α y ΔT
La dilatación térmica lineal es el modelo unidimensional de primer orden que se usa cuando un sólido puede cambiar de longitud bajo un desplazamiento uniforme de temperatura y permanece en una sola fase. Escriba L₀ para la longitud inicial de la barra, el raíl, la tubería o la muestra antes del cambio de temperatura.
Escriba α para el coeficiente de dilatación térmica lineal del material, un número de temperatura inversa que suele estar en el orden de diez a la menos seis por kelvin en los metales y algo mayor en muchos polímeros. Escriba ΔT para el cambio de temperatura, que puede expresarse en kelvin o en grados Celsius porque un intervalo de un kelvin equivale a un intervalo de un grado Celsius.
El producto ΔL = L₀ · α · ΔT es el cambio de longitud: positivo cuando un material con α positiva se calienta, negativo cuando ese mismo material se enfría. Las unidades de longitud son las que usó para L₀; ΔL vuelve en la misma unidad. Esta calculadora evalúa ese producto y nada más.
No busca α a partir del nombre de una aleación, no integra una curva α(T) dependiente de la temperatura, no convierte la dilatación libre en tensión térmica restringida y no aplica los factores bi o tridimensionales que transforman la dilatación lineal en dilatación de área o de volumen.
Dónde aparecen los cálculos de dilatación térmica en el trabajo real
Los cursos de física de secundaria y universidad asignan constantemente problemas que dan L₀, α y ΔT y piden el cambio de longitud o la longitud final, a menudo para puentes de acero, raíles de aluminio o varillas de vidrio. Los laboratorios de ingeniería universitarios usan la misma reducción de tres números antes de introducir dilatación restringida, tensión térmica o cargas de temperatura por elementos finitos.
Los diseñadores civiles y mecánicos comprueban juntas de dilatación, tramos de tubería y bastidores de máquinas de precisión cuando solo se necesita la dilatación libre como primera cota. La metrología y el taller convierten una deriva de temperatura medida en un crecimiento dimensional esperado antes de culpar a un utillaje por la chatarra.
Si más adelante necesita factores de dilatación de área o de volumen, tablas de coeficientes dependientes de la temperatura, conversión de unidades entre metros y pies, o tensión térmica con extremos fijos, trátelos como intenciones de búsqueda y páginas distintas en lugar de sobrecargar esta calculadora de dilatación térmica.
Qué puede hacer con ella
Claves de respuesta de deberes y laboratorio
Calcule ΔL = L₀·α·ΔT para conjuntos de dilatación libre de libro de texto, de modo que docentes y autocorrectores compartan una verdad de referencia, incluido el rechazo de longitud negativa.
Comprobaciones de juntas de dilatación y tuberías
Estime el cambio de longitud libre de vigas, raíles y tramos de tubería a partir de L₀ de diseño, α del material y una oscilación de temperatura estacional o de proceso.
Cotos de temperatura en montajes de precisión
Convierta la deriva térmica del taller en el crecimiento dimensional esperado de utillajes y bastidores de máquina antes de medir la chatarra.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si la longitud inicial es negativa?
Una longitud geométrica negativa no es válida para el modelo de dilatación térmica lineal, y esas llamadas no se cobran.
¿Qué unidades debo usar para la longitud, α y la temperatura?
Convierta antes de llamar si su hoja mezcla unidades.
¿Cuánto cuesta la calculadora de dilatación térmica?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Qué pasa cuando el material se enfría?
Escriba el cambio de temperatura como número negativo. Con un coeficiente positivo normal, el cambio de longitud sale negativo: la pieza se contrae y su longitud final queda por debajo de la inicial.
¿La calculadora obtiene la dilatación de superficie o de volumen?
No. Aplica el modelo de una sola dimensión a una longitud. No usa los factores que convierten la dilatación lineal en superficial o volumétrica, así que una placa o un depósito requieren otro cálculo.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/thermal-expansion \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_length":10,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/thermal-expansion", {
method: "POST",
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"expansion_coefficient": 0.000012,
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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"expansion_coefficient": 0.000012,
"temperature_change": 50
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/thermal-expansion", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_length":10,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_length":10,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/thermal-expansion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"initial_length": 10,
"expansion_coefficient": 0.000012,
"temperature_change": 50
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.thermal_expansion",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La misma función determinista alimenta la herramienta gratuita del navegador y la API, de modo que las comprobaciones de deberes, los cuadernos de laboratorio y las canalizaciones automatizadas nunca discrepan con las mismas entradas.
Cómo se define la dilatación térmica lineal a partir de L₀, α y ΔT
Una longitud inicial negativa se rechaza con invalid_input porque una longitud geométrica por debajo de cero no es un punto de partida físico para el modelo; se admite longitud inicial cero y produce cambio nulo. Toda la aritmética es de punto flotante determinista, sin semillas aleatorias, marcas de reloj ni llamadas de red, de modo que entradas idénticas siempre producen el mismo JSON para pruebas doradas y trabajos de curso reproducibles.
Qué envía usted y qué recibe a cambio
Las comprobaciones clásicas de libro incluyen un miembro de acero de diez metros con α cercano a doce veces diez a la menos seis por kelvin calentado cincuenta grados, que recupera un crecimiento de seis milímetros; una tira de cobre enfriada cuarenta grados; y una comprobación de coeficiente nulo que devuelve cambio cero. Envíe tres números finitos en los campos initial_length, expansion_coefficient y temperature_change. initial_length es L₀ en cualquier unidad de longitud coherente y debe ser mayor o igual que cero; se aceptan los alias length, l0, L0 y original_length para que las hojas de cálculo y los formularios tipados reutilicen el mismo contrato. expansion_coefficient es α en kelvin inverso o Celsius inverso y puede ser positivo, cero o negativo; se aceptan los alias alpha, coefficient y alpha_linear. temperature_change es ΔT en kelvin o grados Celsius y puede ser positivo para calentamiento o negativo para enfriamiento; se aceptan los alias delta_t, dt, dT y deltaT. Los campos ausentes, las cadenas no numéricas, NaN e Infinity fallan con invalid_input y no se cobran. Cuando initial_length es negativo el mensaje indica que la longitud inicial es negativa, de modo que el cliente pueda corregir el registro en lugar de adivinar. En caso de éxito la respuesta repite las entradas limpias, length_change como ΔL, final_length como L₀ más ΔL, la cadena de fórmula y method thermal_expansion. El precio de las llamadas API exitosas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde aparecen los cálculos de dilatación térmica en el trabajo real
Como esta capacidad es un motor parse puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso y la validación fallida no consume saldo.
Preguntas técnicas
¿Qué fórmula usa esta calculadora de dilatación térmica?
Aplica ΔL = L₀ · α · ΔT, donde L₀ es initial_length, α es expansion_coefficient y ΔT es temperature_change. La respuesta también devuelve final_length = L₀ + ΔL.
¿Pueden ser negativos temperature_change o el coeficiente de dilatación?
Sí. Un ΔT negativo modela enfriamiento; un α negativo modela materiales que se contraen al calentarse. Ambos invierten el signo de ΔL cuando los demás factores son positivos.