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熱膨張の計算

長さ10 mの鋼材を50 °C温めると、係数が1ケルビンあたり0.000012なら0.006 m伸びて10.006 mになります。初期長さ、膨張係数、温度変化を入力すると、長さの変化と最終の長さが分かります。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

初期長さ: 10
膨張係数: 0.000012
温度変化: 50

結果

長さの変化: 0.006
最終長さ: 10.006

熱膨張とは、温度が上がる、または下がるときに固体の大きさが変わることです。棒、レール、管、梁など、一つの軸に沿って自由に伸びられる物体では、一次の工学モデルは線形です。すなわち長さの変化は、初期長さに線膨張係数と温度変化を掛けたものに等しい。この熱膨張計算機はその三つの数値を受け取り、幾何長さが零未満では物理的な出発点にならないため負の初期長さを拒否し、符号付きの長さ変化と温度シフト後の最終長さを返します。正の係数での加熱は伸びを、冷却は収縮を生じます。

L₀、α、ΔT から線熱膨張をどう定義するか

線熱膨張は、固体が一様な温度シフトのもとで長さを変えられ、かつ一相のままであるときに使う一次元の一次モデルです。温度変化の前の棒・レール・管・試験片の初期長さを L₀ と書いてください。材料の線熱膨張係数を α と書きます。

これは逆温度の数で、金属ではおおよそ十のマイナス六乗毎ケルビン、多くの高分子ではやや大きめです。温度変化を ΔT と書き、ケルビンでも摂氏度でも構いません。一ケルビンの間隔は一摂氏度の間隔と数値的に同じだからです。

積 ΔL = L₀ · α · ΔT が長さの変化です。正の α の材料を加熱すれば正、同じ材料を冷却すれば負になります。長さの単位は L₀ に使ったものと同じで、ΔL もその単位で返ります。

本計算機はその積だけを評価します。合金名から α を引かず、温度依存の α(T) 曲線を積分せず、自由膨張を拘束熱応力に変換せず、線膨張を面積膨張や体積膨張に変える二次元・三次元の係数も適用しません。幾何長さが零未満はモデルの物理的出発点にならないからです。

初期長さが零なら変化も零です。

実務で熱膨張の計算が現れる場面

中等・大学の物理では L₀、α、ΔT を与えて長さ変化や最終長さを求める問題が絶えず出され、鋼橋、アルミニウムレール、ガラス棒などが題材です。大学の工学実験は拘束膨張、熱応力、有限要素の温度荷重を導入する前に同じ三数の縮約を使います。土木・機械の設計者は自由膨張だけが第一の上界として必要なとき、伸縮継手、配管区間、精密機械フレームを点検します。

計測と現場作業は、治具を不良の原因にする前に、測った温度ドリフトを期待される寸法伸びへ変換します。面積・体積膨張係数、温度依存係数表、メートルとフィートの換算、両端固定の熱応力が後で必要なら、この熱膨張計算機に詰め込むのではなく、別の検索意図とランディングとして扱ってください。

活用例

宿題・実験の解答キー

教科書の自由膨張セットについて ΔL = L₀·α·ΔT を計算し、負の長さの拒否を含めて教員と自動採点が一つの正解を共有します。

伸縮継手と配管の点検

設計 L₀、材料 α、季節または工程の温度振れから梁・レール・配管区間の自由長さ変化を見積もります。

精密組立の温度上限

現場の温度ドリフトを、治具や機械フレームの期待寸法伸びへ変換してから不良を測ります。

よくある質問

初期長さが負だとどうなりますか？

負の幾何長さは線熱膨張モデルでは無効で、その呼び出しは課金されません。

材料が冷えるとどうなりますか？

温度変化を負の数で入力してください。通常の正の係数なら長さの変化は負になり、部材は縮んで、最終の長さは初期長さより短くなります。

面積や体積の膨張も計算できますか？

できません。一つの長さに一次元のモデルを当てはめるだけで、線膨張を面膨張や体膨張に換算する係数は使いません。板やタンクは別に計算してください。

両端を固定したときの熱応力は分かりますか？

分かりません。自由に伸び縮みできる部材の膨張量だけを求めます。両端を固定した場合の応力や、温度で変わる係数、材料名からの係数の検索は含みません。

長さと温度はどの単位で入力しますか？

長さは好きな単位で入力でき、変化量も同じ単位で返ります。温度変化はケルビンでも摂氏でもかまいません。1ケルビンの差と摂氏1度の差は同じ大きさだからです。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/thermal-expansion

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/thermal-expansion \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"initial_length":10,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/thermal-expansion", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "initial_length": 10,
    "expansion_coefficient": 0.000012,
    "temperature_change": 50
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/thermal-expansion",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "initial_length": 10,
    "expansion_coefficient": 0.000012,
    "temperature_change": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/thermal-expansion", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"initial_length":10,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"initial_length":10,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/thermal-expansion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "initial_length": 10,
  "expansion_coefficient": 0.000012,
  "temperature_change": 50
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.thermal_expansion",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

同じ決定的関数が無料のブラウザツールと API を動かすため、宿題の照合、実験ノート、自動パイプラインは同じ入力で食い違いません。

L₀、α、ΔT から線熱膨張をどう定義するか

負の初期長さは invalid_input で拒否します。

送る内容と返ってくる内容

教科書の古典例には、α が約十二×十のマイナス六乗毎ケルビンの十メートル鋼材を五十度加熱して六ミリメートル伸びる例、四十度冷却した銅帯、係数零で変化零を返す検査があります。宿題や実験報告には無料のブラウザフォームを、一括解答キーや回帰用フィクスチャには同じ契約をスクリプトから呼んでください。initial_length、expansion_coefficient、temperature_change の三つの有限数を送ってください。initial_length は任意の一貫した長さ単位の L₀ で、零以上でなければなりません。別名 length、l0、L0、original_length を受け付けるので、表計算や型付きフォームでも同じ契約を使えます。expansion_coefficient は逆ケルビンまたは逆摂氏の α で、正・零・負のいずれでも構いません。別名 alpha、coefficient、alpha_linear を受け付けます。temperature_change はケルビンまたは摂氏度の ΔT で、加熱なら正、冷却なら負です。別名 delta_t、dt、dT、deltaT を受け付けます。欠落フィールド、非数値文字列、NaN、Infinity は invalid_input で失敗し課金されません。initial_length が負のとき、メッセージは初期長さが負であると述べ、推測せず記録を直せます。成功時は整形済み入力、ΔL としての length_change、L₀ に ΔL を足した final_length、式文字列、method thermal_expansion を返します。成功した API 呼び出しの料金は公開ベースの $0.002 毎件で、検証失敗は前払い残高を消費しません。

実務で熱膨張の計算が現れる場面

本能力は純粋な parse エンジンなので、API 料金は成功1件あたり公開ベースの $0.002 で、検証失敗は残高を消費しません。

技術的な質問

この熱膨張計算機はどの式を使いますか。

ΔL = L₀ · α · ΔT を使います。L₀ は initial_length、α は expansion_coefficient、ΔT は temperature_change です。応答は final_length = L₀ + ΔL も返します。

長さ、α、温度にはどの単位を使えばよいですか。

initial_length と length_change には一貫した任意の長さ単位（たとえばメートル）です。α は通例 1/K、temperature_change は K または °C の間隔（同じ数値差）です。表が単位を混在させている場合は呼ぶ前に換算してください。

temperature_change や膨張係数は負でもよいですか。

はい。負の ΔT は冷却を、負の α は加熱で縮む材料を表します。他の因子が正なら、どちらも ΔL の符号を反転します。

熱膨張計算機の料金はいくらですか。

ブラウザのツールは無料で、お使いの端末で動きます。API リクエストは成功1件あたり $0.002 の前払い残高を使い、無効な入力は請求しません。

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熱膨張の計算

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計算例

L₀、α、ΔT から線熱膨張をどう定義するか

実務で熱膨張の計算が現れる場面

活用例

宿題・実験の解答キー

伸縮継手と配管の点検

精密組立の温度上限

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

L₀、α、ΔT から線熱膨張をどう定義するか

送る内容と返ってくる内容

実務で熱膨張の計算が現れる場面

技術的な質問

ありがとう