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熱応力計算機

Q: 自由膨張の長さ変化も計算しますか？

いいえ。 自由膨張は ΔL = L₀·α·ΔT（別ページ）です。本ページは軸膨張が完全に妨げられたときの応力のみです。

両端を剛な壁で固定した鋼棒で、鋼の標準的なヤング率、αが0.000012 /K、温度が50 K上がると、σ = E·α·ΔTにより120 MPaの圧縮応力が生じます。冷却すると引張になります。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

ヤング率: 200,000,000,000
膨張係数: 0.000012
温度変化: 50

結果

熱応力 pa: 120,000,000
熱応力 mpa: 120
種別: compressive

まっすぐな棒が軸方向の膨張・収縮を完全に拘束されているとき、一様な温度変化は自由な長さ変化ではなく軸方向の熱応力を生じます。線形弾性モデルでは大きさはヤング率 E、線膨張係数 alpha、温度変化 Delta T の積に従い、sigma は E に alpha に Delta T を掛けた値です。剛壁に固定された金属棒を加熱すると圧縮、冷却すると引張になります。この熱応力計算機は E・alpha・ΔT を受け取り、このモデルでは非物理的な負のヤング率を拒否し、パスカルとメガパスカルの応力に加え、積の符号に基づく圧縮・引張・ゼロの分類を返します。自由膨張が妨げられ、長さ変化計算機ではなく拘束棒の閉形式が必要なときにご利用ください。

拘束棒における熱応力の定義

自由熱ひずみから始めます。棒が自由に膨張できるなら、軸ひずみは応力なしで alpha と Delta T の積です。両端が固定されると総軸ひずみはゼロのままなので、支点が等しく反対の機械ひずみを課します。

一次元のフックの法則により、機械応力 sigma はその拘束ひずみに E を掛けた値、すなわちまさに E に alpha に Delta T を掛けた値になります。この積は、曲げなしで軸方向が完全拘束された角柱棒の一様温度変化に対する古典的な教科書の式です。

正の alpha と正の E を持つ通常材料で加熱時に積が正であることは、自由熱ひずみが膨張であったはずで支点が圧縮で押し返すことを意味し、冷却は符号を反転して引張を生じます。SI 外で作業する呼び出し側は単位を一貫させなければなりません。

E がパスカル、alpha が毎ケルビンなら応力はパスカルであり、メガパスカル欄はその値を百万で割ったもので、降伏表との簡潔な比較に使えます。

送信する内容と返ってくる内容

ヤング率が負のとき、熱応力 sigma が E alpha Delta T に等しいこのモデルでは E が非負でなければならないというメッセージで失敗するので、非物理的な結果を受け取る代わりに符号エラーを直せます。ゼロ係数は受理され、応力ゼロになります。

古典的な教科書チェックは、E 約二百ギガパスカル、alpha 約十二×十のマイナス六毎ケルビン、五十ケルビン上昇の鋼材で、完全拘束時に百二十メガパスカルの圧縮熱応力になります。実験レポートや素早い健全性確認には無料ブラウザフォームを接続し、設計表の一括生成や自動単体テストが必要なときはスクリプトから同一契約を呼び出してください。

呼び出し後にラベルをオフライン変換しても数値応力が意味を持つよう、E・alpha・ΔT を一貫した単位系に保ってください。

拘束熱応力が実務で現れる場面

材料力学・固体力学の入門科目では、安全率や降伏比較の前に sigma が E alpha Delta T に帰着する固定端棒の問題が絶えず出題されます。配管・レール・構造用鋼では、伸縮継手やすべり支承がないとき、据付温度から運転温度までの閉じ込められた軸応力を見積もります。

電子パッケージや複合積層では、勾配と塑性を無視する場合、拘束層の一次の熱残留応力を同じ積で近似します。表計算マクロはギガパスカルとメガパスカルの間や、摂氏毎とマイクロストレイン係数の間で無言の単位ミスを伴い再実装しがちです。Pa と MPa の両方を返し負の係数を拒否する単一の信頼できるオラクルは、チーム間のコピーペースト誤りを減らします。

のちに自由線膨張の長さ変化、力を面積で割った機械応力、応力とひずみからのヤング率、多軸熱弾性が必要なら、この拘束棒熱応力ページを過負荷にせず、別の検索意図とランディングとして扱ってください。

活用例

固定端棒の宿題

完全拘束ロッドで σ = E·α·ΔT を計算し、学生が加熱圧縮と冷却引張を共通の Pa/MPa 出力で比較できるようにします。

配管・レールの温度ロック

伸縮ループや継手がないとき、据付温度と供用温度の間の軸方向熱応力を見積もります。

よくある質問

この熱応力計算機はどの式を使いますか？

線形弾性範囲で一様温度変化を受ける完全拘束のまっすぐな棒に対する σ = E·α·ΔT です。応答はパスカルとメガパスカルの応力を報告します。

ヤング率が負の場合はどうなりますか？

負の E はこのモデルでは非物理的として拒否され、ゼロ係数は許可され応力ゼロになります。

加熱は圧縮ですか、引張ですか？

正の α と E ≥ 0 では、加熱（正の ΔT）は圧縮（膨張が妨げられた）に分類される正の積を生じます。冷却は引張を生じます。

自由膨張の長さ変化も計算しますか？

いいえ。自由膨張は ΔL = L₀·α·ΔT（別ページ）です。本ページは軸膨張が完全に妨げられたときの応力のみです。

温度変化は摂氏で入力できますか？

入力できます。摂氏で表した温度差とケルビンで表した温度差は同じ値になるため、結果は変わりません。線膨張係数もケルビンあたりか摂氏あたりかをそろえてください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/sci/thermal-stress

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/sci/thermal-stress \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"youngs_modulus":200000000000,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/sci/thermal-stress", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "youngs_modulus": 200000000000,
    "expansion_coefficient": 0.000012,
    "temperature_change": 50
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/sci/thermal-stress",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "youngs_modulus": 200000000000,
    "expansion_coefficient": 0.000012,
    "temperature_change": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/sci/thermal-stress", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"youngs_modulus":200000000000,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"youngs_modulus":200000000000,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/sci/thermal-stress", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "youngs_modulus": 200000000000,
  "expansion_coefficient": 0.000012,
  "temperature_change": 50
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "sci.thermal_stress",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

無料のブラウザツールと有料 API は同一の純粋な同型関数を共有するため、授業デモ、配管チェック、自動設計パイプラインが同じ入力で食い違うことはありません。

拘束棒における熱応力の定義

本ツールはヤング率・膨張係数・温度変化が有限数であることを検証し、負の係数を明確な invalid_input メッセージで拒否し、三値を乗算し、stress_pa と stress_mpa を報告し、kind を compressive・tensile・zero とラベル付けします。パイプラインはネットワーク呼び出し・乱数シード・壁時計タイムスタンプのない決定的浮動小数演算なので、同一入力は常に同一の JSON を生成します。

送信する内容と返ってくる内容

youngs_modulus・expansion_coefficient・temperature_change の三つの有限数を送ってください。三欄とも必須です。欠落欄、空文字列、非数値、NaN、Infinity は invalid_input で失敗し課金されません。成功時、応答は整形済み入力、E に alpha に Delta T を掛けた thermal_stress_pa、それを百万で割った thermal_stress_mpa、compressive・tensile・zero の kind、式文字列 sigma equals E alpha Delta T、method constrained_thermal_stress、および SI のままなら Pa・毎ケルビン・K・Pa・MPa を記した units オブジェクトをエコーします。成功した API 呼び出しの料金は公表ベース $0.002 毎件で、検証失敗は前払い残高を消費しません。

拘束熱応力が実務で現れる場面

この機能は純粋な parse エンジンなので、API 料金は成功一件あたり公表ベース $0.002 で、失敗した検証は残高を消費しません。

連携の活用例

設計表と単体テスト

CAD マクロ、材料表、回帰テスト向けに、手作業の単位換算なしで決定的な熱応力フィクスチャを生成します。

技術的な質問

費用はいくらですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行です。API は成功一件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

熱応力計算機

無料で実行

計算例

拘束棒における熱応力の定義

送信する内容と返ってくる内容

拘束熱応力が実務で現れる場面

活用例

固定端棒の宿題

配管・レールの温度ロック

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

拘束棒における熱応力の定義

送信する内容と返ってくる内容

拘束熱応力が実務で現れる場面

連携の活用例

設計表と単体テスト

技術的な質問

ありがとう