Calculateur de contrainte thermique
Une barre d’acier bloquée entre deux murs rigides, avec le module usuel de l’acier, α de 0,000012 par kelvin et une hausse de 50 K, subit 120 MPa de compression selon σ = E·α·ΔT. Le refroidissement crée de la traction. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Module de Young
- 200 000 000 000
- Coefficient de dilatation
- 0,000012
- Variation de température
- 50
- Contrainte thermique pa
- 120 000 000
- Contrainte thermique mpa
- 120
- Type
- compressive
Lorsqu'une barre droite est totalement empêchée de se dilater ou de se contracter axialement, une variation uniforme de température développe une contrainte thermique axiale au lieu d'un changement libre de longueur. Dans le modèle élastique linéaire, l'amplitude suit le produit du module de Young E, du coefficient de dilatation thermique linéaire alpha et de la variation de température Delta T : sigma égale E fois alpha fois Delta T. Chauffer une tige métallique fixée entre des parois rigides produit de la compression ; le refroidissement produit de la traction. Ce calculateur accepte E, alpha et Delta T, rejette un module de Young négatif comme non physique pour ce modèle, et renvoie la contrainte en pascals et mégapascals plus une classification compressive, de traction ou nulle selon le signe du produit. Utilisez-le lorsque la dilatation libre est empêchée et que vous avez besoin de la forme fermée de barre encastrée plutôt que d'un calculateur de changement de longueur.
Comment la contrainte thermique est définie pour une barre encastrée
Partez de la déformation thermique libre : si la barre pouvait se dilater librement, la déformation axiale serait alpha fois Delta T sans contrainte. Lorsque les deux extrémités sont fixes, la déformation axiale totale doit rester nulle, de sorte qu'une déformation mécanique égale et opposée est imposée par les appuis. La loi de Hooke unidimensionnelle donne alors la contrainte mécanique sigma égale à E fois cette déformation retenue, soit exactement E fois alpha fois Delta T.
Ce produit est la formule classique des manuels pour une variation uniforme de température dans une barre prismatique à contrainte axiale totale sans flexion. Un produit positif pour des matériaux ordinaires à alpha et E positifs sous chauffage signifie que la déformation thermique libre aurait été une dilatation, donc les appuis poussent en compression ; le refroidissement inverse le signe et développe de la traction.
Les appelants hors SI doivent garder des unités cohérentes : lorsque E est en pascals et alpha par kelvin, la contrainte est en pascals ; le champ mégapascal est simplement cette valeur divisée par un million pour une comparaison compacte avec les tables d'élasticité.
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez
Les trois champs sont obligatoires. Lorsque le module de Young est négatif, la requête échoue avec un message indiquant que E doit être non négatif pour la contrainte thermique sigma égale E alpha Delta T, afin que les clients corrigent une erreur de signe au lieu de recevoir un résultat non physique. Un module nul est accepté et donne une contrainte nulle.
Les vérifications classiques de manuel incluent l'acier avec E d'environ deux cents gigapascals, alpha d'environ douze fois dix puissance moins six par kelvin, et une hausse de cinquante kelvins, donnant cent vingt mégapascals de contrainte thermique compressive en encastrement total. Branchez le formulaire gratuit du navigateur pour les rapports de laboratoire et les contrôles rapides, puis appelez le contrat identique depuis des scripts lorsque vous avez besoin de génération en masse de tables de conception ou de tests unitaires automatisés.
Gardez E, alpha et Delta T dans un système d'unités cohérent afin que la contrainte numérique soit significative même si vous convertissez les libellés hors ligne après l'appel.
Où la contrainte thermique encastrée apparaît dans le travail réel
Les cours d'introduction à la résistance des matériaux et à la mécanique des solides assignent constamment des problèmes de barre à extrémités fixes qui se réduisent à sigma égale E alpha Delta T avant tout facteur de sécurité ou comparaison à la limite d'élasticité. La tuyauterie, le rail et l'acier de structure estiment la contrainte axiale bloquée de la température d'installation à celle de service lorsque les joints de dilatation ou les appuis glissants sont absents.
L'emballage électronique et les stratifiés composites approximativement la contrainte résiduelle thermique de premier ordre dans des couches contraintes à l'aide du même produit lorsque gradients et plasticité sont négligés. Les macros de tableur réimplémentent souvent la multiplication avec des erreurs silencieuses d'unités entre gigapascals et mégapascals ou entre coefficients par degré Celsius et microdéformations ; un oracle de confiance qui renvoie Pa et MPa et rejette un module négatif réduit les erreurs de copier-coller entre équipes.
Si vous avez ensuite besoin du changement de longueur par dilatation libre, de la contrainte mécanique force sur aire, du module de Young à partir de contrainte et déformation, ou de la thermoélasticité multi-axiale, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages d'atterrissage séparées plutôt que de surcharger cette page de contrainte thermique de barre encastrée.
Cas d’usage
Devoirs de barre à extrémités fixes
Calculez σ = E·α·ΔT pour des tiges totalement encastrées afin que les étudiants comparent les cas de chauffage compressif aux cas de refroidissement en traction avec une sortie partagée Pa/MPa.
Blocages thermiques tuyauterie et rail
Estimez la contrainte thermique axiale entre les températures d'installation et de service lorsque boucles ou joints de dilatation sont absents.
Questions fréquentes
Quelle formule ce calculateur de contrainte thermique utilise-t-il ?
σ = E·α·ΔT pour une barre droite totalement encastrée sous variation uniforme de température dans le domaine élastique linéaire. La réponse rapporte la contrainte en pascals et mégapascals.
Que se passe-t-il si le module de Young est négatif ?
Un E négatif est rejeté comme non physique pour ce modèle ; un module nul est autorisé et donne une contrainte nulle.
Le chauffage est-il compressif ou en traction ?
Pour α positif et E ≥ 0, le chauffage (ΔT positif) produit un produit positif classé compressif (dilatation empêchée). Le refroidissement produit de la traction.
Calcule-t-il le changement de longueur par dilatation libre ?
Non. La dilatation libre est ΔL = L₀·α·ΔT (une autre page). Cette page ne traite que la contrainte lorsque la dilatation axiale est totalement empêchée.
Puis-je saisir l’écart de température en degrés Celsius ?
Oui. Un écart d’un degré Celsius vaut un écart d’un kelvin, le résultat est donc identique. Veillez seulement à exprimer le coefficient de dilatation dans la même unité, par kelvin ou par degré Celsius.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/sci/thermal-stress \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"youngs_modulus":200000000000,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/sci/thermal-stress", {
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/sci/thermal-stress", false, stream_context_create([
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req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/sci/thermal-stress", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"youngs_modulus": 200000000000,
"expansion_coefficient": 0.000012,
"temperature_change": 50
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "sci.thermal_stress",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Comment la contrainte thermique est définie pour une barre encastrée
Cet outil valide que le module de Young, le coefficient de dilatation et la variation de température sont des nombres finis, rejette un module négatif avec le message clair invalid_input, multiplie les trois valeurs, rapporte stress_pa et stress_mpa, et étiquette kind comme compressive, tensile ou zero. Le pipeline est une arithmétique flottante déterministe sans appels réseau, sans graines aléatoires et sans horodatages d'horloge, de sorte que des entrées identiques produisent toujours le même JSON.
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez
Envoyez trois nombres finis sous les champs youngs_modulus, expansion_coefficient et temperature_change. Champs manquants, chaînes vides, valeurs non numériques, NaN et Infinity échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés. En cas de succès, la réponse renvoie les entrées nettoyées, thermal_stress_pa comme le produit E fois alpha fois Delta T, thermal_stress_mpa comme cette valeur divisée par un million, kind comme compressive, tensile ou zero, la chaîne de formule sigma equals E alpha Delta T, method constrained_thermal_stress, et un objet units documentant Pa, un par kelvin, K, Pa et MPa lorsque vous restez en SI. Le tarif des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé.
Où la contrainte thermique encastrée apparaît dans le travail réel
Comme cette capacité est un moteur de parse pur, le tarif API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et l'échec de validation ne consomme pas le solde.
Cas d'intégration
Tables de conception et tests unitaires
Générez des fixtures déterministes de contrainte thermique pour macros CAO, tables de matériaux et tests de régression sans réimplémenter les conversions d'unités à la main.
Questions techniques
Combien cela coûte-t-il ?
L'outil navigateur est gratuit et s'exécute localement. Les requêtes API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par élément réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.