Calculadora de tensión térmica
Una barra de acero fija entre muros rígidos, con el módulo habitual del acero, α de 0,000012 por kelvin y un aumento de 50 K, sufre 120 MPa de compresión según σ = E·α·ΔT. Al enfriarse aparece tracción. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Módulo de Young
- 200 000 000 000
- Coeficiente de dilatación
- 0,000012
- Cambio de temperatura
- 50
- Tensión térmica pa
- 120 000 000
- Tensión térmica mpa
- 120
- Tipo
- compressive
Cuando una barra recta está totalmente impedida de dilatarse o contraerse en el eje, un cambio uniforme de temperatura genera tensión térmica axial en lugar de variación libre de longitud. En el modelo elástico lineal la magnitud es el producto del módulo de Young E, el coeficiente de dilatación térmica lineal alpha y el cambio de temperatura Delta T: sigma es E por alpha por Delta T. Calentar una varilla metálica fija entre muros rígidos produce compresión; enfriar produce tracción. Esta calculadora acepta E, alpha y Delta T, rechaza un módulo de Young negativo por no físico en este modelo, y devuelve la tensión en pascales y megapascales más una clasificación compresiva, de tracción o nula según el signo del producto. Úsela cuando la dilatación libre está impedida y necesita la forma cerrada de barra empotrada, no una calculadora de cambio de longitud.
Cómo se define la tensión térmica en una barra empotrada
Parta de la deformación térmica libre: si la barra pudiera dilatarse libremente, la deformación axial sería alpha por Delta T sin tensión. Cuando ambos extremos están fijos, la deformación axial total debe ser cero, de modo que los apoyos imponen una deformación mecánica igual y opuesta. La ley de Hooke unidimensional da entonces la tensión mecánica sigma igual a E por esa deformación restringida, es decir exactamente E por alpha por Delta T.
Ese producto es la fórmula clásica de libro para un cambio uniforme de temperatura en una barra prismática con restricción axial completa y sin flexión. Un producto positivo en materiales ordinarios con alpha y E positivos al calentar significa que la deformación térmica libre habría sido dilatación, de modo que los apoyos empujan en compresión; el enfriamiento invierte el signo y genera tracción.
Quienes trabajen fuera del SI deben mantener unidades coherentes: si E está en pascales y alpha es por kelvin, la tensión está en pascales; el campo en megapascales es simplemente ese valor dividido entre un millón para compararlo de forma compacta con tablas de límite elástico.
Qué envía usted y qué recibe
Los tres son obligatorios. Si el módulo de Young es negativo, la petición falla con un mensaje de que E debe ser no negativo para la tensión térmica sigma igual a E alpha Delta T, de modo que el cliente pueda corregir un error de signo en lugar de recibir un resultado no físico. El módulo cero se acepta y produce tensión nula.
Comprobaciones clásicas de libro incluyen acero con E de unos doscientos gigapascales, alpha de unos doce por diez a la menos seis por kelvin y un aumento de cincuenta kelvin, lo que da ciento veinte megapascales de tensión térmica compresiva en empotramiento total. Mantenga E, alpha y Delta T en un sistema de unidades coherente para que la tensión numérica sea significativa aunque convierta etiquetas fuera de línea tras la llamada.
Dónde aparece la tensión térmica empotrada en el trabajo real
Los cursos introductorios de resistencia de materiales y mecánica de sólidos asignan con frecuencia problemas de barra de extremos fijos que se reducen a sigma igual a E alpha Delta T antes de cualquier factor de seguridad o comparación con el límite elástico. En tuberías, raíles y acero estructural se estima la tensión axial bloqueada desde la temperatura de instalación hasta la de servicio cuando no hay juntas de dilatación ni apoyos deslizantes.
En encapsulado electrónico y laminados compuestos se aproxima la tensión residual térmica de primer orden en capas restringidas con el mismo producto cuando se desprecian gradientes y plasticidad. Las macros de hoja de cálculo a menudo reimplementan la multiplicación con errores silenciosos de unidad entre gigapascales y megapascales o entre coeficientes por grado Celsius y microdeformación; un oráculo confiable que devuelve Pa y MPa y rechaza el módulo negativo reduce errores de copiar y pegar entre equipos.
Si más adelante necesita cambio de longitud por dilatación libre, tensión mecánica por fuerza sobre área, módulo de Young a partir de tensión y deformación, o termoelasticidad multiaxial, trátelos como intenciones de búsqueda y aterrizajes separados en lugar de sobrecargar esta página de tensión térmica de barra empotrada.
Qué puede hacer con ella
Deberes de barra de extremos fijos
Calcule σ = E·α·ΔT en varillas totalmente empotradas para que los estudiantes comparen casos de calentamiento compresivo frente a enfriamiento a tracción con salida común en Pa/MPa.
Bloqueos térmicos en tuberías y raíles
Estime la tensión térmica axial entre las temperaturas de instalación y de servicio cuando no hay lazos ni juntas de dilatación.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa esta calculadora de tensión térmica?
σ = E·α·ΔT para una barra recta totalmente empotrada bajo cambio uniforme de temperatura en el rango elástico lineal. La respuesta informa la tensión en pascales y megapascales.
¿Qué ocurre si el módulo de Young es negativo?
Un E negativo se rechaza por no físico en este modelo; el módulo cero se permite y produce tensión nula.
¿El calentamiento es compresivo o de tracción?
Con α positivo y E ≥ 0, el calentamiento (ΔT positivo) produce un producto positivo clasificado como compresivo (dilatación impedida). El enfriamiento produce tracción.
¿Calcula el cambio de longitud por dilatación libre?
No. La dilatación libre es ΔL = L₀·α·ΔT (otra página). Esta solo trata la tensión cuando la dilatación axial está totalmente impedida.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/sci/thermal-stress \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"youngs_modulus":200000000000,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/sci/thermal-stress", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"youngs_modulus": 200000000000,
"expansion_coefficient": 0.000012,
"temperature_change": 50
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/sci/thermal-stress",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"youngs_modulus": 200000000000,
"expansion_coefficient": 0.000012,
"temperature_change": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/sci/thermal-stress", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"youngs_modulus":200000000000,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"youngs_modulus":200000000000,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/sci/thermal-stress", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"youngs_modulus": 200000000000,
"expansion_coefficient": 0.000012,
"temperature_change": 50
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "sci.thermal_stress",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo se define la tensión térmica en una barra empotrada
Esta herramienta valida que el módulo de Young, el coeficiente de dilatación y el cambio de temperatura son números finitos, rechaza un módulo negativo con el mensaje claro invalid_input, multiplica los tres valores, informa stress_pa y stress_mpa, y etiqueta kind como compressive, tensile o zero. El pipeline es aritmética de coma flotante determinista sin llamadas de red, sin semillas aleatorias y sin marcas de reloj, de modo que entradas idénticas siempre producen el mismo JSON.
Qué envía usted y qué recibe
Envíe tres números finitos en los campos youngs_modulus, expansion_coefficient y temperature_change. Campos ausentes, cadenas vacías, valores no numéricos, NaN e Infinity fallan con invalid_input y no se cobran. En caso de éxito la respuesta repite las entradas limpias, thermal_stress_pa como el producto E por alpha por Delta T, thermal_stress_mpa como ese valor dividido entre un millón, kind como compressive, tensile o zero, la cadena de fórmula sigma equals E alpha Delta T, method constrained_thermal_stress, y un objeto units que documenta Pa, uno por kelvin, K, Pa y MPa si permanece en SI. El precio de las llamadas API exitosas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde aparece la tensión térmica empotrada en el trabajo real
Como esta capacidad es un motor de parse puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso y la validación fallida no consume saldo.
Casos de integración
Tablas de diseño y pruebas unitarias
Genere fixtures deterministas de tensión térmica para macros CAD, tablas de materiales y pruebas de regresión sin reimplementar conversiones de unidad a mano.