Calculadora del módulo de Young

El módulo de Young de elasticidad, a menudo escrito E, es la pendiente de la porción lineal de la curva uniaxial de tensión-deformación de un material. En el modelo hookeano más simple, el módulo es la tensión normal sigma dividida por la deformación normal de ingeniería epsilon, de modo que un solo cociente convierte un par carga-alargamiento medido en un número de rigidez que los ingenieros comparan entre aceros, aluminios, polímeros y maderas. Esta calculadora del módulo de Young acepta dos cualesquiera entre tensión, deformación y módulo, resuelve la variable faltante, rechaza la deformación nula que haría indefinido el cociente, y devuelve el módulo en escala de pascales y de gigapascales más la tensión en megapascales para consultar tablas.

Cómo se define y se reordena el módulo de Young

Parta de la definición de ingeniería de la rigidez axial media en el rango elástico lineal: el módulo de Young E es la tensión normal sigma dividida por la deformación normal de ingeniería epsilon. La tensión es fuerza sobre el área transversal original; la deformación es el cambio de longitud sobre la longitud original, de modo que la deformación es adimensional y E lleva las mismas unidades que la tensión.

Cuando la tensión está en pascales, E está en pascales; dividir entre mil millones da gigapascales, la escala de casi todos los manuales de propiedades de materiales. Las tres reordenaciones algebraicas son igualmente útiles en la práctica: E es tensión entre deformación cuando un ensayo de tracción ya produjo ambas coordenadas; la tensión es E por deformación cuando conoce el módulo y el alargamiento de diseño; la deformación es tensión entre E cuando conoce la tensión de servicio y el grado del material.

Esta herramienta exige por tanto exactamente dos de los tres campos y rellena el faltante, en lugar de forzar a cada llamador a un único camino directo. La deformación igual a cero se rechaza porque dividir entre cero es indefinido y porque un alargamiento nulo no define un módulo finito a partir de un solo punto de carga. El módulo de Young igual a cero se rechaza al resolver la deformación por la misma razón de división.

Quienes trabajen en unidades imperiales convierten antes o después de llamar: la fórmula es coherente en unidades, mientras que los auxiliares etiquetados GPa y MPa asumen tensión SI en pascales.

Dónde aparecen las calculadoras del módulo de Young en el trabajo real

Los cursos introductorios de resistencia de materiales y ciencia de materiales asignan constantemente problemas de ley de Hooke que se reducen a E igual a tensión entre deformación antes de cualquier factor de seguridad o fórmula de flecha.

Los laboratorios de ensayo de tracción convierten la carga de la máquina y la lectura del extensómetro en puntos de tensión y deformación, y luego estiman la pendiente elástica; un oráculo fiable que también resuelve hacia atrás la deformación esperada bajo una tensión de servicio dada acelera tanto el cuaderno de laboratorio como el auto-calificador.

El diseño de máquinas y el dimensionado estructural eligen un grado de material por el módulo de clase GPa cuando los límites de flecha dominan sobre los de resistencia, y luego recuperan la deformación o tensión admisible con la misma relación. Los flujos de calidad e inspección contrastan resultados de probeta con rangos publicados de E para aceros, aleaciones de aluminio y polímeros sin abrir una hoja de cálculo cada vez.

Si más adelante necesita módulo de cortante, módulo volumétrico, coeficiente de Poisson, tensión mecánica solo a partir de fuerza y área, o modelos constitutivos plásticos no lineales, trátelos como intenciones de búsqueda y aterrizajes separados en lugar de sobrecargar esta página del módulo de Young de elasticidad.