Calcolatore modulo di Young

Il modulo di elasticità di Young, spesso indicato con E, è la pendenza della porzione lineare della curva uniasiale tensione-deformazione di un materiale. Nel modello hookeano più semplice, il modulo è la tensione normale sigma divisa per la deformazione normale di ingegneria epsilon, così un solo rapporto trasforma una coppia carico-allungamento misurata in un numero di rigidezza che gli ingegneri confrontano tra acciai, allumini, polimeri e legni. Questo calcolatore del modulo di Young accetta due qualunque tra tensione, deformazione e modulo, risolve la variabile mancante, rifiuta la deformazione nulla che renderebbe il rapporto indefinito e restituisce il modulo in scala di pascal e di gigapascal più la tensione in megapascal per le tabelle di consultazione.

Come si definisce e si riarrangia il modulo di Young

Parta dalla definizione ingegneristica della rigidezza assiale media nell'intervallo elastico lineare: il modulo di Young E è la tensione normale sigma divisa per la deformazione normale di ingegneria epsilon. La tensione è forza sull'area della sezione trasversale originale; la deformazione è la variazione di lunghezza sulla lunghezza originale, così la deformazione è adimensionale e E porta le stesse unità della tensione. Quando la tensione è in pascal, E è in pascal; dividere per un miliardo dà gigapascal, la scala di quasi tutti i manuali di proprietà dei materiali.

I tre riarrangiamenti algebrici sono ugualmente utili in pratica: E è tensione su deformazione quando una prova di trazione ha già prodotto entrambe le coordinate; la tensione è E per deformazione quando Lei conosce il modulo e l'allungamento di progetto; la deformazione è tensione su E quando Lei conosce la tensione di esercizio e il grado del materiale. Questo strumento richiede quindi esattamente due dei tre campi e completa quello mancante, invece di costringere ogni chiamante a un unico percorso diretto.

La deformazione uguale a zero è rifiutata perché dividere per zero è indefinito e perché un allungamento nullo non definisce un modulo finito da un solo punto di carico. Il modulo di Young uguale a zero è rifiutato quando si risolve la deformazione per la stessa ragione di divisione. Chi lavora in unità imperiali converte prima o dopo la chiamata: la formula è coerente nelle unità, mentre gli ausiliari etichettati GPa e MPa assumono tensione SI in pascal.

Dove compaiono i calcolatori del modulo di Young nel lavoro reale

I corsi introduttivi di scienza della resistenza e scienza dei materiali assegnano costantemente problemi di legge di Hooke che si riducono a E uguale a tensione su deformazione prima di qualsiasi fattore di sicurezza o formula di freccia. I laboratori di prova di trazione convertono carico macchina e lettura dell'estensimetro in punti di tensione e deformazione, poi stimano la pendenza elastica; un oracolo affidabile che risolve anche all'indietro la deformazione attesa sotto una data tensione di esercizio accelera sia il taccuino di laboratorio sia l'auto-valutatore.

La progettazione di macchine e il dimensionamento strutturale scelgono un grado di materiale per modulo di classe GPa quando i limiti di freccia dominano quelli di resistenza, poi recuperano deformazione o tensione ammissibile con la stessa relazione. I flussi di qualità e ispezione confrontano i risultati di provino con intervalli pubblicati di E per acciai, leghe di alluminio e polimeri senza aprire un foglio di calcolo ogni volta.

Se in seguito serve il modulo di taglio, il modulo volumetrico, il coefficiente di Poisson, la tensione meccanica solo da forza e area, o modelli costitutivi plastici non lineari, li tratti come intenzioni di ricerca e landing separati invece di sovraccaricare questa pagina del modulo di Young di elasticità.