Calcolatore di tensione termica

Quando una barra diritta è completamente impedita di dilatarsi o contrarsi assialmente, una variazione uniforme di temperatura genera tensione termica assiale invece di un libero cambiamento di lunghezza. Nel modello elastico lineare l'ampiezza segue il prodotto del modulo di Young E, del coefficiente di dilatazione termica lineare alpha e della variazione di temperatura Delta T: sigma è uguale a E per alpha per Delta T. Riscaldare un'asta metallica fissata tra pareti rigide produce compressione; il raffreddamento produce trazione. Questo calcolatore accetta E, alpha e Delta T, rifiuta un modulo di Young negativo come non fisico per questo modello, e restituisce la tensione in pascal e megapascal più una classificazione compressiva, di trazione o nulla secondo il segno del prodotto. Lo usi quando la dilatazione libera è impedita e serve la forma chiusa di barra vincolata piuttosto che un calcolatore di variazione di lunghezza.

Come si definisce la tensione termica per una barra vincolata

Si parta dalla deformazione termica libera: se la barra potesse dilatarsi liberamente, la deformazione assiale sarebbe alpha per Delta T senza tensione. Quando entrambe le estremità sono fisse, la deformazione assiale totale deve restare zero, così che i supporti impongono una deformazione meccanica uguale e opposta. La legge di Hooke unidimensionale dà allora la tensione meccanica sigma uguale a E per quella deformazione vincolata, cioè esattamente E per alpha per Delta T.

Quel prodotto è la formula classica da manuale per una variazione uniforme di temperatura in una barra prismatica con vincolo assiale completo e senza flessione. Un prodotto positivo per materiali ordinari con alpha ed E positivi al riscaldamento significa che la deformazione termica libera sarebbe stata dilatazione, quindi i supporti spingono in compressione; il raffreddamento inverte il segno e sviluppa trazione.

Chi lavora fuori dal SI deve mantenere unità coerenti: quando E è in pascal e alpha è per kelvin, la tensione è in pascal; il campo in megapascal è semplicemente quel valore diviso per un milione per un confronto compatto con le tabelle di snervamento.

Cosa invia e cosa ottiene in risposta

Tutti e tre i campi sono obbligatori. Quando il modulo di Young è negativo la richiesta fallisce con un messaggio che E deve essere non negativo per la tensione termica sigma uguale a E alpha Delta T, così che i client possano correggere un errore di segno invece di ricevere un risultato non fisico. Il modulo zero è accettato e produce tensione nulla.

Controlli classici da manuale includono acciaio con E di circa duecento gigapascal, alpha di circa dodici volte dieci alla meno sei per kelvin, e un aumento di cinquanta kelvin, che dà centoventi megapascal di tensione termica compressiva a vincolo completo. Colleghi il modulo gratuito del browser per relazioni di laboratorio e controlli rapidi, poi chiami lo stesso contratto da script quando serve generazione massiva di tabelle di progetto o test unitari automatizzati.

Mantenga E, alpha e Delta T in un sistema di unità coerente affinché la tensione numerica sia significativa anche se converte le etichette offline dopo la chiamata.

Dove la tensione termica vincolata compare nel lavoro reale

I corsi introduttivi di scienza delle costruzioni e meccanica dei solidi assegnano di continuo problemi di barra a estremità fisse che si riducono a sigma uguale a E alpha Delta T prima di qualsiasi coefficiente di sicurezza o confronto con lo snervamento. Nelle tubazioni, nelle rotaie e nell'acciaio strutturale si stima la tensione assiale bloccata dalla temperatura di installazione a quella di esercizio quando giunti di dilatazione o appoggi scorrevoli sono assenti.

Nell'imballaggio elettronico e nei laminati compositi si approssima la tensione residua termica del primo ordine in strati vincolati con lo stesso prodotto quando gradienti e plasticità sono trascurati. Le macro di foglio di calcolo spesso reimplementano la moltiplicazione con errori silenziosi di unità tra gigapascal e megapascal o tra coefficienti per grado Celsius e microdeformazione; un oracolo affidabile che restituisce Pa e MPa e rifiuta il modulo negativo riduce gli errori di copia-incolla tra i team.

Se in seguito serve la variazione di lunghezza per dilatazione libera, la tensione meccanica da forza su area, il modulo di Young da tensione e deformazione, o la termoelasticità multiassiale, li tratti come intenti di ricerca e landing separate invece di sovraccaricare questa pagina di tensione termica a barra vincolata.