Calculadora de tensão térmica

Quando uma barra reta está totalmente impedida de se dilatar ou contrair no eixo, uma variação uniforme de temperatura gera tensão térmica axial em vez de mudança livre de comprimento. No modelo elástico linear a magnitude é o produto do módulo de Young E, do coeficiente de dilatação térmica linear alpha e da variação de temperatura Delta T: sigma é E vezes alpha vezes Delta T. Aquecer uma haste metálica fixa entre paredes rígidas produz compressão; resfriar produz tração. Esta calculadora aceita E, alpha e Delta T, rejeita um módulo de Young negativo por não físico neste modelo, e devolve a tensão em pascais e megapascais mais uma classificação compressiva, de tração ou nula conforme o sinal do produto. Use-a quando a dilatação livre está impedida e você precisa da forma fechada de barra engastada, não de uma calculadora de mudança de comprimento.

Como a tensão térmica é definida para uma barra engastada

Parta da deformação térmica livre: se a barra pudesse dilatar-se livremente, a deformação axial seria alpha vezes Delta T sem tensão. Quando ambas as extremidades estão fixas, a deformação axial total deve permanecer zero, de modo que os apoios impõem uma deformação mecânica igual e oposta. A lei de Hooke unidimensional então dá a tensão mecânica sigma igual a E vezes essa deformação restringida, ou seja exatamente E vezes alpha vezes Delta T.

Esse produto é a fórmula clássica de livro para variação uniforme de temperatura em uma barra prismática com restrição axial completa e sem flexão. Um produto positivo em materiais ordinários com alpha e E positivos ao aquecer significa que a deformação térmica livre teria sido dilatação, de modo que os apoios empurram em compressão; o resfriamento inverte o sinal e gera tração.

Quem trabalha fora do SI deve manter unidades coerentes: se E está em pascais e alpha é por kelvin, a tensão está em pascais; o campo em megapascais é simplesmente esse valor dividido por um milhão para comparação compacta com tabelas de escoamento.

O que você envia e o que recebe de volta

Os três campos são obrigatórios. Quando o módulo de Young é negativo, a requisição falha com uma mensagem de que E deve ser não negativo para a tensão térmica sigma igual a E alpha Delta T, de modo que o cliente possa corrigir um erro de sinal em vez de receber um resultado não físico. Módulo zero é aceito e produz tensão nula.

Verificações clássicas de livro incluem aço com E cerca de duzentos gigapascais, alpha cerca de doze vezes dez à menos seis por kelvin e um aumento de cinquenta kelvin, resultando em cento e vinte megapascais de tensão térmica compressiva em engaste total. Conecte o formulário gratuito do navegador para relatórios de laboratório e checagens rápidas, e depois chame o contrato idêntico a partir de scripts quando precisar de geração em massa de tabelas de projeto ou testes unitários automatizados.

Mantenha E, alpha e Delta T em um sistema de unidades coerente para que a tensão numérica seja significativa mesmo se você converter rótulos offline após a chamada.

Onde a tensão térmica engastada aparece no trabalho real

Cursos introdutórios de resistência dos materiais e mecânica dos sólidos atribuem com frequência problemas de barra de extremidades fixas que se reduzem a sigma igual a E alpha Delta T antes de qualquer fator de segurança ou comparação com o escoamento. Em tubulações, trilhos e estruturas de aço estima-se a tensão axial travada da temperatura de instalação à de serviço quando não há juntas de dilatação nem apoios deslizantes.

Em encapsulamento eletrônico e laminados compósitos aproxima-se a tensão residual térmica de primeira ordem em camadas restringidas com o mesmo produto quando gradientes e plasticidade são negligenciados. Macros de planilha frequentemente reimplementam a multiplicação com erros silenciosos de unidade entre gigapascais e megapascais ou entre coeficientes por grau Celsius e microdeformação; um oráculo confiável que retorna Pa e MPa e rejeita módulo negativo reduz erros de copiar e colar entre equipes.

Se mais adiante você precisar de variação de comprimento por dilatação livre, tensão mecânica de força sobre área, módulo de Young a partir de tensão e deformação, ou termoelasticidade multiaxial, trate-os como intenções de busca e páginas de destino separadas em vez de sobrecarregar esta página de tensão térmica de barra engastada.