Expansão térmica linear
Uma viga de aço de 10 m com α de 0,000012 por kelvin aquecida em 50 K cresce 0,006 m e fica com 10,006 m. Informe o comprimento original, o coeficiente de dilatação e a variação de temperatura para ver a variação e o novo comprimento. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Comprimento original
- 10
- Coeficiente de expansão
- 0,000012
- Variação de temperatura
- 50
- Variação de comprimento
- 0,006
- Comprimento final
- 10,006
A expansão térmica linear descreve como o comprimento de um sólido muda quando sua temperatura sobe ou desce enquanto o material permanece em uma única fase e pode se expandir livremente. Em livros-texto e manuais de projeto o modelo de primeira ordem é um único produto: a variação de comprimento ΔL é igual ao comprimento original L₀ vezes o coeficiente de expansão linear α vezes a variação de temperatura ΔT. Valores típicos de α para metais ficam perto de dez elevado a menos cinco por kelvin; polímeros e cerâmicas cobrem uma faixa mais ampla. Esta calculadora aceita esses três números, rejeita comprimento original negativo porque um comprimento geométrico negativo não é ponto de partida físico para o modelo, e devolve tanto a variação de comprimento quanto o comprimento final após o deslocamento de temperatura. ΔT positivo modela aquecimento e crescimento para α positiva comum; ΔT negativo modela resfriamento e contração.
Como a expansão térmica linear é definida a partir de L₀, α e ΔT
Parta da idealização de engenharia usada no ensino médio e em cursos de materiais do primeiro ano: quando uma barra ou viga sólida livre de comprimento inicial L₀ sofre uma variação uniforme de temperatura ΔT e o material tem coeficiente de expansão linear α constante nesse intervalo, a variação de comprimento é ΔL igual a L₀ vezes α vezes ΔT.
O comprimento pode ser expresso em metros, milímetros ou polegadas desde que L₀ e ΔL compartilhem a mesma unidade; α é temperatura inversa, em geral por kelvin ou por grau Celsius, numericamente idênticos para um intervalo de temperatura. α positivo com ΔT positivo descreve metais comuns que crescem ao aquecer; ΔT negativo descreve resfriamento que encurta a mesma barra; materiais incomuns com α negativo contraem ao aquecer e simplesmente invertem o sinal de ΔL.
A calculadora não integra uma curva α(T) dependente da temperatura, não converte expansão livre em tensão térmica restringida, não aplica fatores bi- ou tridimensionais de expansão de área e volume, e não consulta tabelas de manual por nome de liga. Responde apenas à definição algébrica que as listas de exercícios chamam de expansão térmica linear. Comprimento zero é permitido e produz variação nula.
Onde cálculos de expansão térmica linear aparecem no trabalho real
Cursos de física do ensino médio e da faculdade atribuem constantemente problemas que dão L₀, α e ΔT e pedem ΔL ou o comprimento final, muitas vezes para pontes de aço, trilhos de alumínio ou hastes de vidro. Laboratórios de engenharia universitários usam a mesma redução de três números antes de introduzir expansão restringida, tensão térmica ou cargas de temperatura por elementos finitos. Projetistas civis e mecânicos checam juntas de dilatação, trechos de tubulação e estruturas de precisão quando só a expansão livre é necessária como primeira cota.
Se depois precisar de fatores de expansão de área ou volume, tabelas de coeficientes dependentes da temperatura, conversão de unidades entre metros e pés, ou tensão térmica com extremidades fixas, trate-os como intenções de busca e páginas separadas em vez de sobrecarregar esta página de calculadora de expansão térmica linear.
Casos de uso
Gabaritos de tarefas e laboratório
Calcule ΔL = L₀·α·ΔT para conjuntos de expansão livre de livro-texto para que professores e autocorretores compartilhem uma verdade de referência, inclusive a rejeição de comprimento negativo.
Checagens de juntas de dilatação e trilhos
Estime a variação livre de comprimento de vigas, trilhos e trechos de tubulação a partir de L₀ de projeto, α do material e da oscilação sazonal de temperatura.
Limites de temperatura em montagem de precisão
Transforme a deriva térmica da oficina em crescimento dimensional esperado de dispositivos e estruturas de máquina antes de medir sucata.
Perguntas frequentes
O que acontece se o comprimento original for negativo?
Um comprimento geométrico negativo não é válido para o modelo de expansão térmica linear.
Quais unidades devo usar?
Converta antes de chamar se sua planilha misturar unidades.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é grátis e roda localmente.
Posso calcular quanto uma peça encolhe ao esfriar?
Sim. Digite a variação de temperatura como número negativo e a variação de comprimento sai negativa, mostrando a contração. O comprimento final fica então menor que o original.
Calcula a tensão térmica quando a peça não pode dilatar?
Não. Considera que o objeto está livre para dilatar. Se a peça estiver presa ou fixa nas duas pontas, a tensão gerada exige um cálculo separado que esta ferramenta não faz.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/thermo/linear-expansion \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"original_length":10,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/thermo/linear-expansion", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"original_length": 10,
"expansion_coefficient": 0.000012,
"temperature_change": 50
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/thermo/linear-expansion",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"original_length": 10,
"expansion_coefficient": 0.000012,
"temperature_change": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/thermo/linear-expansion", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"original_length":10,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"original_length":10,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/thermo/linear-expansion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"original_length": 10,
"expansion_coefficient": 0.000012,
"temperature_change": 50
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "thermo.linear_expansion",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Como a expansão térmica linear é definida a partir de L₀, α e ΔT
Comprimento original negativo é a borda crítica de validação: um comprimento geométrico abaixo de zero é rejeitado com invalid_input em vez de devolver um produto sem sentido L₀ negativo vezes α vezes ΔT. Toda a aritmética é de ponto flutuante determinístico sem sementes aleatórias, carimbos de relógio ou chamadas de rede, de modo que entradas idênticas sempre produzem JSON idêntico para testes dourados e trabalhos de curso reproduzíveis.
O que você envia e o que recebe de volta
Checagens clássicas de livro-texto incluem uma viga de aço de dez metros com α perto de doze vezes dez a menos seis por kelvin aquecida em cinquenta graus, que recupera crescimento submilimétrico de cerca de seis milímetros; um fio de cobre resfriado em vinte graus; e uma checagem de coeficiente zero que devolve variação nula. Envie três números finitos nos campos original_length, expansion_coefficient e temperature_change. original_length é L₀ em qualquer unidade de comprimento coerente e deve ser maior ou igual a zero. expansion_coefficient é α em kelvin inverso ou Celsius inverso e pode ser positivo, zero ou negativo. temperature_change é ΔT em kelvin ou graus Celsius e pode ser positivo para aquecimento ou negativo para resfriamento. Campos ausentes, strings não numéricas, NaN e Infinity falham com invalid_input e não são cobrados. Quando original_length é negativo a mensagem de erro afirma que o comprimento deve ser não negativo para a fórmula de expansão térmica linear, para que clientes corrijam o registro em vez de adivinhar. Em sucesso a resposta ecoa entradas limpas, length_change como ΔL, final_length como L₀ mais ΔL, a string de fórmula e method linear_expansion. O preço de chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde cálculos de expansão térmica linear aparecem no trabalho real
Como esta capacidade é um motor de parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e validação falha não consome saldo.
Perguntas técnicas
Qual fórmula esta calculadora de expansão térmica linear usa?
ΔL = L₀ · α · ΔT, onde L₀ é original_length, α é expansion_coefficient e ΔT é temperature_change. A resposta também devolve final_length = L₀ + ΔL.
temperature_change ou o coeficiente de expansão podem ser negativos?
Sim. ΔT negativo modela resfriamento; α negativo modela materiais que contraem ao aquecer. Ambos simplesmente invertem o sinal de ΔL quando os demais fatores são positivos.