Dilatação térmica
Uma peça de aço de 10 m aquecida em 50 °C, com coeficiente de 0,000012 por kelvin, cresce 0,006 m e chega a 10,006 m. Informe o comprimento inicial, o coeficiente de dilatação e a variação de temperatura e receba a variação e o comprimento final. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Comprimento inicial
- 10
- Coeficiente de expansão
- 0,000012
- Variação de temperatura
- 50
- Variação de comprimento
- 0,006
- Comprimento final
- 10,006
A dilatação térmica é a mudança de tamanho de um sólido quando sua temperatura sobe ou desce. Para uma barra, um trilho, um tubo, uma viga ou qualquer outro objeto livre para crescer ao longo de um eixo, o modelo de engenharia de primeira ordem é linear: a variação de comprimento é igual ao comprimento inicial vezes o coeficiente de dilatação linear vezes a variação de temperatura. Esta calculadora de dilatação térmica recebe esses três números, rejeita um comprimento inicial negativo porque um comprimento geométrico abaixo de zero não é um ponto de partida físico, e devolve a variação de comprimento com sinal junto com o comprimento final após o deslocamento térmico. Aquecimento com coeficiente positivo produz crescimento; resfriamento produz contração.
Como a dilatação térmica linear é definida a partir de L₀, α e ΔT
A dilatação térmica linear é o modelo unidimensional de primeira ordem usado quando um sólido pode mudar de comprimento sob um deslocamento uniforme de temperatura e permanece em uma única fase. Escreva L₀ para o comprimento inicial da barra, do trilho, do tubo ou do corpo de prova antes da variação de temperatura. Escreva α para o coeficiente de dilatação térmica linear do material, um número de temperatura inversa que em metais costuma ficar na ordem de dez à menos seis por kelvin e um pouco maior em muitos polímeros.
Escreva ΔT para a variação de temperatura, que pode ser expressa em kelvin ou em graus Celsius porque um intervalo de um kelvin equivale a um intervalo de um grau Celsius. O produto ΔL = L₀ · α · ΔT é a variação de comprimento: positiva quando um material com α positivo é aquecido, negativa quando esse mesmo material é resfriado. As unidades de comprimento são as que você usou para L₀; ΔL volta na mesma unidade.
Esta calculadora avalia esse produto e nada mais. Não consulta α a partir do nome de uma liga, não integra uma curva α(T) dependente da temperatura, não converte dilatação livre em tensão térmica restringida e não aplica os fatores bi ou tridimensionais que transformam dilatação linear em dilatação de área ou de volume.
Onde os cálculos de dilatação térmica aparecem no trabalho real
Cursos de física do ensino médio e da faculdade atribuem constantemente problemas que dão L₀, α e ΔT e pedem a variação de comprimento ou o comprimento final, muitas vezes para pontes de aço, trilhos de alumínio ou hastes de vidro. Laboratórios de engenharia universitários usam a mesma redução de três números antes de introduzir dilatação restringida, tensão térmica ou cargas de temperatura por elementos finitos.
Projetistas civis e mecânicos checam juntas de dilatação, trechos de tubulação e estruturas de precisão quando só a dilatação livre é necessária como primeira cota. A metrologia e a oficina transformam uma deriva de temperatura medida no crescimento dimensional esperado antes de culpar um dispositivo pela sucata.
Se depois você precisar de fatores de dilatação de área ou de volume, tabelas de coeficientes dependentes da temperatura, conversão de unidades entre metros e pés, ou tensão térmica com extremidades fixas, trate-os como intenções de busca e páginas separadas em vez de sobrecarregar esta calculadora de dilatação térmica.
Casos de uso
Gabaritos de tarefas e laboratório
Calcule ΔL = L₀·α·ΔT para conjuntos de dilatação livre de livro-texto, para que professores e autocorretores compartilhem uma verdade de referência, inclusive a rejeição de comprimento negativo.
Checagens de juntas de dilatação e tubulações
Estime a variação livre de comprimento de vigas, trilhos e trechos de tubulação a partir de L₀ de projeto, α do material e uma oscilação de temperatura sazonal ou de processo.
Limites de temperatura em montagens de precisão
Transforme a deriva térmica da oficina no crescimento dimensional esperado de dispositivos e estruturas de máquina antes de medir a sucata.
Perguntas frequentes
O que acontece se o comprimento inicial for negativo?
Um comprimento geométrico negativo não é válido para o modelo de dilatação térmica linear, e essas chamadas não são cobradas.
Quais unidades devo usar para comprimento, α e temperatura?
Converta antes de chamar se sua planilha misturar unidades.
Quanto custa a calculadora de dilatação térmica?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
O que acontece quando o material esfria?
Digite a variação de temperatura como número negativo. Com um coeficiente positivo comum, a variação de comprimento sai negativa: a peça se contrai e o comprimento final fica menor que o inicial.
A calculadora faz dilatação superficial ou volumétrica?
Não. Ela aplica o modelo de uma dimensão a um único comprimento. Não usa os fatores que transformam a dilatação linear em superficial ou volumétrica, então uma chapa ou um tanque pedem outro cálculo.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/thermal-expansion \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_length":10,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/thermal-expansion", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"initial_length": 10,
"expansion_coefficient": 0.000012,
"temperature_change": 50
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/thermal-expansion",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_length": 10,
"expansion_coefficient": 0.000012,
"temperature_change": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/thermal-expansion", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_length":10,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_length":10,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/thermal-expansion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"initial_length": 10,
"expansion_coefficient": 0.000012,
"temperature_change": 50
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.thermal_expansion",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A mesma função determinística alimenta a ferramenta gratuita do navegador e a API, de modo que checagens de tarefas, cadernos de laboratório e pipelines automatizados nunca discordam com as mesmas entradas.
Como a dilatação térmica linear é definida a partir de L₀, α e ΔT
Um comprimento inicial negativo é rejeitado com invalid_input porque um comprimento geométrico abaixo de zero não é ponto de partida físico para o modelo; comprimento inicial zero é permitido e produz variação nula. Toda a aritmética é de ponto flutuante determinístico, sem sementes aleatórias, carimbos de relógio ou chamadas de rede, de modo que entradas idênticas sempre produzem o mesmo JSON para testes dourados e trabalhos de curso reproduzíveis.
O que você envia e o que recebe de volta
Checagens clássicas de livro-texto incluem um membro de aço de dez metros com α perto de doze vezes dez a menos seis por kelvin aquecido em cinquenta graus, que recupera um crescimento de seis milímetros; uma tira de cobre resfriada em quarenta graus; e uma checagem de coeficiente nulo que devolve variação zero. Envie três números finitos nos campos initial_length, expansion_coefficient e temperature_change. initial_length é L₀ em qualquer unidade de comprimento coerente e deve ser maior ou igual a zero; os aliases length, l0, L0 e original_length são aceitos para que planilhas e formulários tipados reutilizem o mesmo contrato. expansion_coefficient é α em kelvin inverso ou Celsius inverso e pode ser positivo, zero ou negativo; os aliases alpha, coefficient e alpha_linear são aceitos. temperature_change é ΔT em kelvin ou graus Celsius e pode ser positivo para aquecimento ou negativo para resfriamento; os aliases delta_t, dt, dT e deltaT são aceitos. Campos ausentes, strings não numéricas, NaN e Infinity falham com invalid_input e não são cobrados. Quando initial_length é negativo a mensagem afirma que o comprimento inicial é negativo, para que o cliente corrija o registro em vez de adivinhar. Em sucesso a resposta ecoa as entradas limpas, length_change como ΔL, final_length como L₀ mais ΔL, a string de fórmula e method thermal_expansion. O preço de chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde os cálculos de dilatação térmica aparecem no trabalho real
Como esta capacidade é um motor parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.
Perguntas técnicas
Qual fórmula esta calculadora de dilatação térmica usa?
Aplica ΔL = L₀ · α · ΔT, em que L₀ é initial_length, α é expansion_coefficient e ΔT é temperature_change. A resposta também devolve final_length = L₀ + ΔL.
temperature_change ou o coeficiente de dilatação podem ser negativos?
Sim. ΔT negativo modela resfriamento; α negativo modela materiais que contraem ao aquecer. Ambos invertem o sinal de ΔL quando os outros fatores são positivos.