Wärmeausdehnung

Wärmeausdehnung ist die Größenänderung eines Festkörpers, wenn seine Temperatur steigt oder fällt. Für eine Stange, eine Schiene, ein Rohr, einen Träger oder jedes andere Objekt, das entlang einer Achse frei wachsen darf, ist das ingenieurmäßige Modell erster Ordnung linear: die Längenänderung gleicht der Anfangslänge mal dem linearen Ausdehnungskoeffizienten mal der Temperaturänderung. Dieser Wärmeausdehnungs-Rechner nimmt diese drei Zahlen, lehnt eine negative Anfangslänge ab, weil eine geometrische Länge unter null kein physikalischer Startpunkt ist, und liefert die vorzeichenbehaftete Längenänderung zusammen mit der Endlänge nach der Temperaturverschiebung. Heizen mit positivem Koeffizienten erzeugt Wachstum; Kühlen erzeugt Kontraktion.

Wie lineare Wärmeausdehnung aus L₀, α und ΔT definiert wird

Lineare Wärmeausdehnung ist das eindimensionale Modell erster Ordnung, das verwendet wird, wenn ein Festkörper unter einer gleichförmigen Temperaturverschiebung die Länge ändern darf und in einer einzigen Phase bleibt. Schreiben Sie L₀ für die Anfangslänge der Stange, Schiene, des Rohrs oder der Probe vor der Temperaturänderung. Schreiben Sie α für den linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten des Werkstoffs, eine inverse Temperaturzahl, die bei Metallen typischerweise in der Größenordnung von zehn hoch minus sechs je Kelvin liegt und bei vielen Polymeren etwas größer ist.

Schreiben Sie ΔT für die Temperaturänderung, die in Kelvin oder in Grad Celsius angegeben werden darf, weil ein Intervall von einem Kelvin einem Intervall von einem Grad Celsius entspricht. Das Produkt ΔL = L₀ · α · ΔT ist die Längenänderung: positiv, wenn ein Werkstoff mit positivem α erwärmt wird, negativ, wenn derselbe Werkstoff gekühlt wird. Längeneinheiten sind jene, die Sie für L₀ verwendet haben; ΔL kommt in derselben Einheit zurück.

Dieser Rechner wertet dieses Produkt und sonst nichts aus. Er schlägt α nicht anhand eines Legierungsnamens nach, integriert keine temperaturabhängige α(T)-Kurve, wandelt freie Ausdehnung nicht in eingeschränkte Wärmespannung um und wendet nicht die zwei- oder dreidimensionalen Faktoren an, die lineare Ausdehnung in Flächen- oder Volumenausdehnung verwandeln.

Wo Wärmeausdehnungsrechnungen in der Praxis auftreten

Physikkurse der Sekundarstufe und der Hochschule geben ständig Aufgaben, die L₀, α und ΔT vorgeben und die Längenänderung oder die Endlänge verlangen, oft für Stahlbrücken, Aluminiumschienen oder Glasstäbe. Universitätslabore der Ingenieurwissenschaften nutzen dieselbe Drei-Zahlen-Reduktion, bevor sie eingeschränkte Ausdehnung, Wärmespannung oder Temperaturlasten der Finiten Elemente einführen. Bau- und Maschinenkonstrukteure prüfen Dehnungsfugen, Rohrleitungsstrecken und Präzisionsmaschinenrahmen, wenn nur die freie Ausdehnung als erste Schranke nötig ist.

Messtechnik und Werkstatt wandeln eine gemessene Temperaturdrift in ein erwartetes Dimensionswachstum, bevor eine Vorrichtung für Ausschuss verantwortlich gemacht wird. Wenn Sie später Flächen- oder Volumenausdehnungsfaktoren, temperaturabhängige Koeffiziententabellen, eine Einheitenumrechnung zwischen Metern und Fuß oder Wärmespannung bei festen Enden brauchen, behandeln Sie sie als eigene Suchintentionen und Landings statt diesen Wärmeausdehnungs-Rechner zu überladen.