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RC-Zeitkonstanten-Rechner

1 kΩ mal 1 µF ergibt eine Zeitkonstante von 1 ms, und fünf davon, also 5 ms, gelten als übliches Einschwingfenster. Geben Sie Widerstand und Kapazität ein und sehen Sie, wie schnell ein RC-Glied lädt oder entlädt. Kostenlos in Ihrem Browser.

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Wenn Sie eingeben
Widerstand in Ohm
1.000
Kapazität in Farad
0,000001
Erhalten Sie
Zeitkonstante
0,001 second
Zeitkonstante (s)
0,001
τ
0,001
Einschwingzeit
0,005

Die RC-Zeitkonstante ist das Produkt aus Widerstand und Kapazität, das festlegt, wie schnell ein Widerstand-Kondensator-Kreis erster Ordnung auf eine neue stationäre Spannung hin lädt oder entlädt. Ein Tau entspricht R mal C in Sekunden, wenn R in Ohm und C in Farad angegeben ist; nach einem Tau erreicht eine Sprungantwort etwa dreiundsechzig Prozent ihrer endgültigen Änderung, und nach fünf Tau schwingt sie auf ungefähr neunundneunzig Komma drei Prozent des Endwerts ein. Entwickler, Studierende und Labortechniker nutzen dieses Zahlenpaar täglich, um Pull-up-Widerstände und Filterkondensatoren zu dimensionieren, Reset-Impulsbreiten abzuschätzen und Abtastverzögerungen an analogen Frontends zu wählen. Dieser RC-Zeitkonstanten-Rechner nimmt nichtnegative Widerstands- und Kapazitätswerte entgegen, multipliziert sie mit deterministischer Gleitkommaarithmetik und liefert die Zeitkonstante Tau zusammen mit der üblichen Fünf-Tau-Einschwingzeit, bereinigte Eingaben und einen kurzen druckbaren Ausdruck. Negativer Widerstand oder negative Kapazität wird mit einem klaren Validierungsfehler abgelehnt, weil passive R und C nicht kleiner als null sein können; null ist erlaubt und ergibt einfach eine Zeitkonstante von null.

So funktionieren RC-Zeitkonstante und Fünf-Tau-Einschwingung

In einem Reihenwiderstand und Kondensator, die von einem Spannungssprung angesteuert werden, nähert sich die Kondensatorspannung ihrem Endwert exponentiell mit der Zeitkonstante Tau gleich R mal C. Nach einem Tau ist der Fehler relativ zur finalen Sprungänderung auf etwa siebenunddreißig Prozent Rest gefallen, nach drei Tau auf etwa fünf Prozent und nach fünf Tau auf etwa null Komma sieben Prozent; deshalb zitieren Lehrbücher und Design-Reviews oft fünf Tau als praktisches Einschwing- oder Wartefenster.

Dasselbe Produkt steuert die Entladung gegen Masse über einen Widerstand, Entprell-RC-Filter, integratorähnliche Tiefpass-Ecken und viele Reset- oder Einschaltverzögerungsnetzwerke aus einem einzigen Widerstand und Kondensator. Die Kapazität muss in Farad und der Widerstand in Ohm angegeben werden, damit Tau in Sekunden liegt: ein Kiloohm mal ein Mikrofarad ist eine Millisekunde, und ein Megaohm mal ein Nanofarad ist ebenfalls eine Millisekunde. Reale Bauteile haben Toleranzen, Leckage, dielektrische Absorption und Layout-Parasiten, die das effektive Tau verschieben, doch der erste Entwurfsschritt bleibt das arithmetische Produkt von nominalem R und C.

Energiespeicherung, Ladung Q gleich C V und die Impedanz eines Kondensators bei gegebener Frequenz sind andere Größen und gehören auf getrennte Seiten, damit die Suchabsicht Zeitkonstante nicht mit jenen Formeln kollidiert.

Laborhausaufgaben und Oszilloskop-Schätzungen

Wandeln Sie einen Widerstandswert und einen Kondensatorwert in Tau und fünf Tau um, damit Studierende Anstiegs- und Entladezeiten vor der Messung am Oszilloskop vorhersagen können.

Power-on-Reset- und Soft-Start-Fenster

Schätzen Sie, wie lange nach dem Einschalten bei einem RC-Verzögerungsnetzwerk zu warten ist, indem Sie das Fünffache von R mal C als praktisches Einschwingfenster nehmen.

Was passiert, wenn Widerstand oder Kapazität negativ ist?

Passiver Widerstand und Kapazität müssen für dieses Modell ≥ 0 Ohm und Farad sein.

Warum fünf Tau zusätzlich zu Tau zurückgeben?

Nach fünf Zeitkonstanten ist ein RC-Sprung erster Ordnung auf etwa 99.3% seines Endwerts eingeschwungen, eine gängige Entwurfsregel für Wartefenster und Filter-Einschwingzeiten.

Welche Einheiten soll ich verwenden?

Widerstand in Ohm und Kapazität in Farad. Übergeben Sie SI-Werte als Zahlen (z. B. 1000 und 1e-6); Präfix-Zeichenketten wie '1k' oder '1uF' werden nicht parse.

Wie weit lädt sich ein Kondensator nach einer Zeitkonstante auf?

Nach einem Tau hat die Sprungantwort etwa dreiundsechzig Prozent ihrer Endänderung erreicht, nach drei Tau etwa fünfundneunzig Prozent und nach fünf Tau rund 99,3 %. Beim Entladen über einen Widerstand gelten dieselben Schritte.

Warum ergeben 1 kΩ mit 1 µF und 1 MΩ mit 1 nF dieselbe Zeitkonstante?

Weil nur das Produkt aus R und C zählt. Tausend Ohm mal ein Millionstel Farad und eine Million Ohm mal ein Milliardstel Farad ergeben beide 1 ms.

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

POSThttps://api.kit.forhosting.com/elec/rc-time-constant

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/rc-time-constant \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"resistance":1000,"capacitance":0.000001}'
{
  "resistance": 1000,
  "capacitance": 0.000001
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "elec.rc_time_constant",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

HTTPCodeBedeutung
401unauthorizedDer API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
402insufficient_balanceIhr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
404unknown_typeUnbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
429rate_limitedZu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

So funktionieren RC-Zeitkonstante und Fünf-Tau-Einschwingung

Der Algorithmus ist eine Multiplikation für Tau und eine Multiplikation mit fünf für die Einschwingzahl, die jeden Wert auf zwölf signifikante Stellen für stabiles JSON bereinigt und niemals ein Netzwerk, einen Zufallsgenerator oder eine Wanduhr aufruft, sodass identische Eingaben stets identische Ausgaben liefern, geeignet für Referenztests und automatische Bewertung.

Was Sie senden und was Sie zurückerhalten

Numerische Werte und numerische Zeichenketten werden beide akzeptiert, damit Formular-widgets und Tabellenkalkulations-Einfügen bequem bleiben; SI-Präfix-Zeichenketten wie ein Kiloohm als Text werden nicht parse, also übergeben Sie eintausend für ein Kiloohm-Bauteil und eins mal zehn hoch minus sechs für ein Mikrofarad-Bauteil. Klassische Unterrichtsprüfungen: eintausend Ohm mit einem Mikrofarad ergeben Tau von einer Millisekunde und fünf Tau von fünf Millisekunden, und ein Ohm mit einem Farad ergibt Tau von einer Sekunde. Wenn Sie gespeicherte Ladung, Energie, Impedanz bei Frequenz oder Serien-Parallel-Reduktion von Widerstandsbänken brauchen, behandeln Sie diese als getrennte Werkzeuge statt dieses reine RC-Produkt zu erweitern. Senden Sie einen endlichen nichtnegativen Widerstand unter dem Feld resistance, angegeben in Ohm, und eine endliche nichtnegative Kapazität unter dem Feld capacitance, angegeben in Farad. Derselbe Widerstand wird unter den Aliassen r, R oder ohms akzeptiert, und die Kapazität unter c, C oder farads, doch darf in einer Anfrage nur ein Schlüssel pro Größe erscheinen. Widerstand und Kapazität müssen jeweils größer oder gleich null sein; NaN, Infinity und negative Werte scheitern mit invalid_input und werden nicht berechnet. Bei Erfolg enthält die Antwort bereinigten Widerstand und Kapazität, time_constant, time_constant_seconds und tau als dasselbe Produkt R mal C, settling_time, settling_time_five_tau und settling_time_seconds als das Fünffache dieses Produkts, unit gesetzt auf second, eine kurze expression-Zeichenkette mit Tau und fünf Tau, method rc_time_constant und die formula-Zeichenkette Tau gleich R mal C mit Einschwingen bei fünf R C. Die Preise für erfolgreiche API-Aufrufe sind die veröffentlichte Basis von $0.002 pro Element; Validierungsfehler verbrauchen kein vorausbezahltes Guthaben.

Wo RC-Zeitkonstanten-Rechner in der echten Arbeit vorkommen

Einführende Elektroniklabore vergeben ständig RC-Transienten-Übungen, damit Studierende Datenblatt-Kiloohm und Mikrofarad in Millisekunden Anstiegs- oder Entladezeit umrechnen, bevor sie Oszilloskopmessungen machen. Embedded- und Power-Bring-up-Teams dimensionieren Power-on-Reset- und Soft-Start-RC-Netzwerke, indem sie fünf Tau als Wartezeit vor dem Freigeben des Resets oder dem Einschalten eines Lastschalters schätzen. Halten Sie ladungs-, energie-, impedanz- und mehrgliedrige Netzseiten getrennt, damit jede Suchabsicht eine klare Seite hat statt eines überladenen Mehrformel-Werkzeugs, das sowohl Studierende als auch Suchmaschinen verwirrt. Analoge Frontend- und Datenerfassungsdesigns wählen Anti-Alias- oder Entprell-RC-Filter, indem sie Tau relativ zu Abtastperioden und Einschwinggenauigkeit setzen, und ein vertrauenswürdiges Produkt aus R und C hält Notizbücher und Tabellen abgestimmt. Weil diese Fähigkeit eine reine parse-Engine ist, ist der API-Preis die veröffentlichte Basis von $0.002 pro erfolgreichem Element und fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.

CI-Fixtures und Antwortschlüssel

Skripten Sie dasselbe Produkt τ = R × C wie im Browser, damit automatische Bewerter und Stücklistenprüfungen eine gemeinsame Grundwahrheit für Zeitkonstanten teilen.

Welche Formel verwendet dieser RC-Zeitkonstanten-Rechner?

τ = R × C für die Zeitkonstante in Sekunden, und t_settle = 5 × R × C für die übliche Fünf-Tau-Einschwingzeit einer Sprungantwort erster Ordnung.

Was kostet es?

Das Browser-Werkzeug ist kostenlos und läuft lokal. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Element; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →