Elektrisches-Feld-Rechner
Ein Mikrocoulomb erzeugt in 10 Zentimetern Abstand ein Feld von etwa 8,99 × 10⁵ N/C, und bei doppeltem Abstand sinkt es auf ein Viertel. Geben Sie die Ladung in Coulomb und den Abstand in Metern ein und erhalten Sie die Feldstärke einer Punktladung. Kostenlos in Ihrem Browser.
- Kostenlos
- Läuft in Ihrem Browser
- Ohne Anmeldung
- Ihre Daten bleiben auf Ihrem Gerät
Im Browser ausführen – kostenlos
Rechenbeispiel
- Ladung
- 0,000001
- Entfernung
- 0,1
- K
- 8.987.551.792,3 N/C
- Elektrisches Feld
- 898.755,17923
- Elektrisches Feld N pro C
- 898.755,17923
- Ausdruck
- E = (8987551792.3) × |0.000001| / (0.1)² = 898755.17923 N/C
Der Betrag des elektrischen Feldes um eine isolierte Punktladung ist eines der ersten quantitativen Ergebnisse der Elektrostatik: E gleich k mal dem Absolutbetrag von Q geteilt durch das Quadrat des radialen Abstands r, mit der Coulomb-Konstante k etwa 8.99 mal zehn hoch neun Newton Meter im Quadrat pro Coulomb im Quadrat. Lernende nutzen dieses Abstandsquadrat-Gesetz, um Laborquellen in Mikrocolomb in Newton-pro-Coulomb-Ablesungen umzurechnen, und Ingenieure nutzen dasselbe Produkt als Abschätzung erster Ordnung vor Multipolentwicklungen oder vollständigen Feldsolvern. Dieser Rechner für das elektrische Feld akzeptiert eine endliche Ladung in Coulomb und einen streng positiven Abstand in Metern, multipliziert mit k, teilt durch r zum Quadrat mit deterministischer Gleitkommaarithmetik und liefert den Feldbetrag in Newton pro Coulomb zusammen mit bereinigten Eingaben und einem kurzen druckbaren Ausdruck. Null- oder negativer Abstand wird mit einem klaren Validierungsfehler abgelehnt, weil die klassische Formel durch r zum Quadrat teilt und Abstand unter null nicht physikalisch ist.
Wie die Punktladungs-Feldformel funktioniert
Coulombs Gesetz besagt, dass die Kraft zwischen zwei Punktladungen proportional zum Produkt der Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat ihres Abstands ist. Division dieser Kraft durch eine positive Probeladung liefert das elektrische Feld einer einzelnen Quellenladung Q: der Betrag ist E gleich k mal Absolutbetrag Q über r zum Quadrat, radial nach außen für positives Q und nach innen für negatives Q.
In SI-Einheiten ist k 8.9875517923 mal zehn hoch neun Newton Meter im Quadrat pro Coulomb im Quadrat, Q in Coulomb, r in Metern und E in Newton pro Coulomb, numerisch identisch mit Volt pro Meter. Die Abhängigkeit vom Abstandsquadrat bedeutet, dass Verdopplung des Abstands das Feld viertelt, weshalb Laborbänke und Hochspannungs-Schutzabstände die Geometrie so stark beachten. Diese Fähigkeit berechnet nur den skalaren Betrag und nutzt den Absolutbetrag von Q, damit Hausaufgabenantworten zur Feldstärke unabhängig von der Polarität nichtnegativ bleiben.
Vektorkomponenten, Mehrladungs-Superposition, Linien- und Flächenverteilungen sowie Gaußsche Schalen sind getrennte Suchabsichten und gehören auf getrennte Seiten.
Was Sie senden und was zurückkommt
Senden Sie eine endliche Ladung unter dem Feld charge in Coulomb und einen endlichen positiven Abstand unter dem Feld distance in Metern. Numerische Werte und numerische Zeichenketten werden beide akzeptiert, damit Formulare und Tabellen-Einfügen bequem bleiben; SI-Präfix-Zeichenketten wie ein Mikrocolomb als Text werden nicht geparst, also übergeben Sie 1e-6 für eine Mikrocolomb-Quelle. Die Ladung darf positiv, negativ oder null sein.
Klassische Klassenraum-Checks umfassen ein Mikrocolomb bei zehn Zentimetern, zwei Nanocoulomb bei einem halben Meter und einen Nullabstandsfall, der fehlschlagen muss. Wenn Sie Vektorfelder, Mehrladungs-Superpositionen, kontinuierliche Verteilungen oder Gaußsche Schalen brauchen, behandeln Sie diese als getrennte Werkzeuge statt dieses reine Betragsprodukt zu erweitern.
Anwendungsfälle
Hausaufgaben- und Labor-Abstandsquadrat-Drills
Berechnen Sie E = k|Q|/r² für Lehrbuch-Punktladungen und Abstände, damit Lehrkräfte und Auto-Grader eine gemeinsame Wahrheit teilen, einschließlich Nullabstandsfehler.
Erste Hochspannungs- und ESD-Schätzungen
Schätzen Sie den Feldbetrag nahe eines als Punktladung modellierten geladenen Objekts vor voller elektrostatischer Simulation oder Sondenmessung.
Häufige Fragen
Was passiert bei Abstand null?
Die klassische Formel teilt durch r², daher ist Abstand null singulär und wird abgelehnt statt Infinity zurückzugeben.
Zählt das Vorzeichen der Ladung?
Der Betrag nutzt |Q|, daher ist E stets nichtnegativ. Die vorzeichenbehaftete Ladung wird dennoch in der Antwort für Ihre Unterlagen widergegeben. Die Richtung (nach innen vs. außen) ist eine hier nicht behandelte Vektorfrage.
Welche Einheiten soll ich verwenden?
Nur SI: Ladung in Coulomb, Abstand in Metern.
Was passiert mit dem Feld, wenn ich den Abstand verdopple?
Es sinkt auf ein Viertel. Das Feld folgt dem Abstandsquadratgesetz und hängt von eins durch Abstand zum Quadrat ab; halbieren Sie den Abstand, wird es viermal so stark.
Was passiert bei einem Abstand von null?
Der Rechner lehnt diesen Fall ab. Die klassische Formel teilt durch das Quadrat des Abstands und würde bei null unendlich groß, und negative Abstände sind physikalisch sinnlos.
Berechnet der Rechner auch die Feldrichtung oder mehrere Ladungen?
Nein. Er liefert nur den Betrag des Feldes einer einzelnen Punktladung. Vektorkomponenten, die Überlagerung mehrerer Ladungen, verteilte Ladungen und Gaußsche Hüllen brauchen jeweils ein eigenes Werkzeug.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/electric-field-point \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"charge":0.000001,"distance":0.1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/electric-field-point", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"charge": 0.000001,
"distance": 0.1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/electric-field-point",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"charge": 0.000001,
"distance": 0.1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/electric-field-point", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"charge":0.000001,"distance":0.1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"charge":0.000001,"distance":0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/electric-field-point", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"charge": 0.000001,
"distance": 0.1
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.electric_field_point",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Wie die Punktladungs-Feldformel funktioniert
Der Algorithmus ist ein einziges Multiplizieren und Dividieren, das jeden Wert auf zwölf signifikante Stellen für stabiles JSON bereinigt und nie Netzwerk, Zufallsgenerator oder Wanduhr aufruft, sodass identische Eingaben immer identische Ausgaben für Referenztests und automatische Bewertung erzeugen. Bei r gleich null divergiert der klassische Ausdruck; der Rechner lehnt diesen Fall mit invalid_input ab statt Infinity auszugeben.
Was Sie senden und was zurückkommt
Dieselbe Ladung wird unter den Aliassen q, Q oder coulombs akzeptiert und der Abstand unter r, meters oder radius, aber pro Größe darf in einer Anfrage nur ein Schlüssel erscheinen. Der Abstand muss streng größer als null sein; NaN, Infinity, null und negative Meter scheitern mit invalid_input und werden nicht berechnet. Bei Erfolg enthält die Antwort bereinigtes charge und distance, die verwendete Konstante k, electric_field und electric_field_N_per_C als dasselbe Produkt, unit als N/C, eine kurze Ausdruckszeichenkette mit k, |Q|, r zum Quadrat und dem Ergebnis, method coulomb_point_charge und die Formelzeichenkette E equals k absolute Q over r squared. Der Preis erfolgreicher API-Aufrufe ist die veröffentlichte Basis von $0.002 pro Element; Validierungsfehler verbrauchen kein Prepaid-Guthaben.
Wo Rechner für elektrische Felder in der Praxis vorkommen
Einführende Physik- und Elektrotechnikkurse vergeben ständig Abstandsquadrat-Feldübungen, damit Lernende Quellen im Coulomb-Maßstab in Newton-pro-Coulomb-Ablesungen umrechnen, bevor sie zu Fluss und Potential übergehen. Hochspannungs- und ESD-Teams schätzen die Feldstärke nahe geladener Objekte als ersten Durchgang vor voller elektrostatischer Simulation und nutzen ein Punktladungsmodell bei einfacher Geometrie. Halten Sie Multipol-, Kontinuumsverteilungs- und Vektorfeld-Seiten getrennt, damit jede Suchabsicht eine klare Seite hat statt eines überladenen Multi-Formel-Werkzeugs, das Lernende und Suchmaschinen verwirrt. Instrumentierungs- und Sensorlabore, die eine bekannte Ladung in bekanntem Abstand platzieren, können die API aufrufen und behaupten, dass der erwartete Betrag den Sondenablesungen innerhalb der Toleranz entspricht. Weil diese Fähigkeit eine reine parse-Engine ist, beträgt der API-Preis die veröffentlichte Basis von $0.002 pro erfolgreichem Element und fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.
Integrationsbeispiele
Antwortschlüssel und Sensor-Fixture-Checks
Erzeugen Sie massenhaft erwartete N/C-Werte für bekannte Q und r in Contest-Fixtures, Arbeitsblättern und Laborsensor-Kalibriertabellen.
Technische Fragen
Welche Formel nutzt dieser Rechner für elektrische Felder?
Den Punktladungsbetrag E = k|Q|/r² mit k = 8.9875517923×10⁹ N·m²/C², Q in Coulomb, r in Metern und E in N/C (gleich V/m).
Was kostet es?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos und läuft lokal. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Element; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.