Calculadora de campo elétrico
Um microcoulomb a 10 centímetros gera um campo de cerca de 8,99 × 10⁵ N/C, e dobrar a distância reduz o campo a um quarto. Informe a carga em coulombs e a distância em metros para obter a intensidade do campo de uma carga pontual. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Carga
- 0,000001
- Distância
- 0,1
- K
- 8.987.551.792,3 N/C
- Campo elétrico
- 898.755,17923
- Campo elétrico N por C
- 898.755,17923
- Expressão
- E = (8987551792.3) × |0.000001| / (0.1)² = 898755.17923 N/C
A magnitude do campo elétrico em torno de uma carga pontual isolada é um dos primeiros resultados quantitativos da eletrostática: E igual a k vezes o valor absoluto de Q dividido pelo quadrado da distância radial r, com a constante de Coulomb k cerca de 8.99 vezes dez à nona newton metro quadrado por coulomb quadrado. Alunos usam essa lei do inverso do quadrado para converter fontes de laboratório em microcoulombs em leituras de newton por coulomb, e engenheiros usam o mesmo produto como estimativa de primeira ordem antes de expansões multipolares ou solvers de campo completos. Esta calculadora de campo elétrico aceita uma carga finita em coulombs e uma distância estritamente positiva em metros, multiplica por k, divide por r ao quadrado com aritmética de ponto flutuante determinística, e devolve a magnitude do campo em newtons por coulomb junto com entradas limpas e uma expressão imprimível curta. Distância zero ou negativa é rejeitada com erro de validação claro porque a fórmula clássica divide por r ao quadrado e a distância não é física abaixo de zero.
Como funciona a fórmula do campo de carga pontual
A lei de Coulomb afirma que a força entre duas cargas pontuais é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da separação. Dividindo essa força por uma carga de prova positiva obtém-se o campo elétrico de uma única carga fonte Q: a magnitude é E igual a k vezes o absoluto de Q sobre r ao quadrado, dirigido radialmente para fora para Q positiva e para dentro para Q negativa.
Em unidades SI, k é 8.9875517923 vezes dez à nona newton metro quadrado por coulomb quadrado, Q está em coulombs, r em metros e E em newtons por coulomb, numericamente idêntico a volts por metro. A dependência do inverso do quadrado significa que dobrar a distância divide o campo por quatro, por isso bancadas de laboratório e folgas de alta tensão se preocupam tanto com a geometria.
Esta capacidade calcula apenas a magnitude escalar, usando o valor absoluto de Q para que respostas de lição que perguntam quão forte é o campo fiquem não negativas independentemente da polaridade. Componentes vetoriais, superposição multi-carga, distribuições de linha e superfície, e cascas da lei de Gauss são intenções de busca separadas e pertencem a páginas separadas.
Casos de uso
Drills de inverso do quadrado em lição e laboratório
Calcule E = k|Q|/r² para cargas pontuais e distâncias de livro para que professores e auto-corretores compartilhem uma verdade de referência, incluindo erros de distância zero.
Estimativas de primeira passagem em alta tensão e ESD
Estime a magnitude do campo perto de um objeto carregado modelado como carga pontual antes de simulação eletrostática completa ou medição com sonda.
Perguntas frequentes
O que acontece se a distância for zero?
A fórmula clássica divide por r², então distância zero é singular e é rejeitada em vez de devolver Infinity.
O sinal da carga importa?
A magnitude usa |Q|, então E é sempre não negativa. A carga com sinal ainda é ecoada na resposta para seus registros. A direção (para dentro vs para fora) é uma questão vetorial não coberta aqui.
Que unidades devo usar?
Somente SI: carga em coulombs, distância em metros.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
O que acontece com o campo se eu dobrar a distância?
Ele cai para um quarto do valor. O campo segue a lei do inverso do quadrado, então depende de um dividido pela distância ao quadrado; reduzir a distância pela metade deixa o campo quatro vezes mais forte.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/electric-field-point \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"charge":0.000001,"distance":0.1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/electric-field-point", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"charge": 0.000001,
"distance": 0.1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/electric-field-point",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"charge": 0.000001,
"distance": 0.1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/electric-field-point", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"charge":0.000001,"distance":0.1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"charge":0.000001,"distance":0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/electric-field-point", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"charge": 0.000001,
"distance": 0.1
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.electric_field_point",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Como funciona a fórmula do campo de carga pontual
Em r igual a zero a expressão clássica diverge; a calculadora recusa esse caso com invalid_input em vez de emitir Infinity.
O que você envia e o que volta
Valores numéricos e strings numéricas são aceitos para que formulários e colagem de planilha fiquem convenientes; strings com prefixo SI como um microcoulomb escrito como texto não são analisadas, então passe 1e-6 para uma fonte de um microcoulomb. A carga pode ser positiva, negativa ou zero. Checagens clássicas de sala incluem um microcoulomb a dez centímetros, dois nanocoulombs a meio metro, e um caso de distância zero que deve errar. Se precisar de campos vetoriais, superposições multi-carga, distribuições contínuas ou cascas de Gauss, trate-os como ferramentas separadas em vez de estender este produto de magnitude pura. Envie uma carga finita no campo charge, em coulombs, e uma distância finita positiva no campo distance, em metros. A mesma carga é aceita sob os aliases q, Q ou coulombs, e a distância sob r, meters ou radius, mas só uma chave pode aparecer por grandeza em cada requisição. A distância deve ser estritamente maior que zero; NaN, Infinity, zero e metros negativos falham com invalid_input e não são cobrados. Em sucesso a resposta inclui charge e distance limpos, a constante k usada, electric_field e electric_field_N_per_C como o mesmo produto, unit em N/C, uma string de expressão curta mostrando k, |Q|, r ao quadrado e o resultado, method coulomb_point_charge, e a string formula E equals k absolute Q over r squared. O preço de chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde calculadoras de campo elétrico aparecem no trabalho real
Cursos introdutórios de física e engenharia elétrica atribuem constantemente drills de campo de inverso do quadrado para que alunos convertam fontes em escala de coulomb em leituras de newton por coulomb antes de ir a fluxo e potencial. Equipes de alta tensão e ESD estimam a intensidade de campo perto de objetos carregados como primeiro passo antes de simulação eletrostática completa, usando um modelo de carga pontual quando a geometria é simples. Mantenha páginas de multipolo, distribuição contínua e campo vetorial separadas para que cada intenção de busca tenha uma página clara em vez de uma ferramenta multi-fórmula sobrecarregada que confunde alunos e mecanismos de busca. Laboratórios de instrumentação e sensores que colocam uma carga conhecida a um espaçamento conhecido podem chamar a API e afirmar que a magnitude esperada coincide com leituras de sonda dentro da tolerância. Como esta capacidade é um motor parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e validação falha não consome saldo.
Casos de integração
Gabaritos e checagens de fixtures de sensores
Gere em massa valores esperados em N/C para Q e r conhecidos em fixtures de contest, planilhas e tabelas de calibração de sensores de laboratório.
Perguntas técnicas
Que fórmula esta calculadora de campo elétrico usa?
A magnitude de carga pontual E = k|Q|/r² com k = 8.9875517923×10⁹ N·m²/C², Q em coulombs, r em metros e E em N/C (igual a V/m).