Slew-Rate aus FPBW

Op-Amp-Datenblätter geben die Slew-Rate in Volt pro Mikrosekunde und die Vollleistungsbandbreite als höchste Frequenz an, bei der eine genannte Spitzen-Ausgangsamplitude noch geliefert werden kann, ohne dass die Großsignalflanke dreieckig wird. Diese beiden Größen sind durch ein deterministisches Produkt verknüpft: die maximale Steigung einer Sinusoid v(t) beträgt Vpeak mal zwei pi mal f, sodass die geforderte Mindestslew-Rate SR gleich zwei pi f Vpeak in Volt pro Sekunde ist. Audiostufen, Videoleitungstreiber, ADC-Treiber und Instrumentierungsverstärker stoßen an diese Grenze, wenn Spitzenhub und Zielfrequenz vor der Bauteilwahl festliegen. Studierende prüfen Hausaufgaben gegen dieselbe Formel neben der FPBW-Fußnote; Design-Reviews prüfen, ob ein rail-to-rail-Kandidat noch zehn Volt Spitze bei einhundert Kilohertz schwingen kann; Firmware- und Testteams wandeln Laboramplitude und -frequenz in eine Slew-Rate-Untergrenze um, bevor sie Pass-Fail-Grenzen schreiben. Dieser Slew-Rate-Rechner aus der Vollleistungsbandbreite akzeptiert eine nichtnegative Spitzen-Ausgangsamplitude in Volt und eine positive FPBW in Hertz, multipliziert mit zwei pi und liefert die erforderliche Slew-Rate in V/s und V/µs sowie bereinigte Eingaben und einen druckbaren Ausdruck. Negative Amplitude wird mit einem klaren Validierungsfehler abgelehnt, weil die Spitzenamplitude des Sinusmodells eine Magnitude ist, kein vorzeichenbehaftetes Sample.

Wie Slew-Rate und Vollleistungsbandbreite zusammenhängen

Eine reine Sinusoid mit Spitzenamplitude Vpeak und Frequenz f hat die momentane Spannung Vpeak mal Sinus von zwei pi f t. Die Ableitung nach der Zeit zeigt, dass die steilste Steigung an den Nulldurchgängen auftritt und zwei pi f Vpeak Volt pro Sekunde beträgt. Ein Op-Amp, dessen interne Kompensation den Ausgang nicht so schnell ändern kann, schneidet die Großsignalflanke zu einem Dreieck, erhöht die Verzerrung und erreicht den gewünschten Peak bei dieser Frequenz nicht.

Datenblätter definieren daher die Vollleistungsbandbreite als höchste Frequenz, bei der der Verstärker noch einen spezifizierten Spitzen- oder Spitze-Spitze-Hub ohne Slew-Begrenzung liefern kann, was sich zu FPBW ungefähr gleich SR über zwei pi Vpeak umordnet, oder äquivalent SR gleich zwei pi f Vpeak, wenn man vom Designziel statt von der Teilenummer ausgeht. Die Verwendung der Spitzenspannung hält die Formel an der Ableitung ausgerichtet; kennt man nur den Spitze-Spitze-Hub, ist Vpeak die Hälfte von Vpp, und das Produkt zwei pi f Vpeak ist dasselbe wie pi f Vpp.

Typische Unterrichtsprüfungen umfassen zehn Volt Spitze bei einhundert Kilohertz, was etwa sechs Komma zwei acht Megavolt pro Sekunde oder sechs Komma zwei acht Volt pro Mikrosekunde braucht, und ein Volt Spitze bei einem Megahertz, was ebenfalls etwa sechs Komma zwei acht Volt pro Mikrosekunde braucht. Reale Verstärker haben auch Kleinsignalbandbreite, Ausgangsstromgrenzen, thermisches Derating und kapazitive Lasteffekte, die die Slew-Rate im Labor drosseln können, aber der erste Auswahlfilter bleibt diese geschlossene Untergrenze.

Gain-Bandbreite-Produkt, Einschwingzeit auf einen Sprung und THD unter teilweiser Slew-Begrenzung sind andere Suchintentionen und gehören auf separate Seiten, damit diese Seite auf das FPBW-zu-Slew-Rate-Produkt fokussiert bleibt.

Wo Slew-Rate-Bandbreiten-Rechner in der Praxis vorkommen

Analoge Design-Reviews dimensionieren Op-Amps für Audio-, Video- und Industrie-Treiberstufen, indem sie Spitzenhub und den höchsten Vollleistungston festlegen und dieses Paar in eine Mindestslew-Rate umwandeln, bevor die Shortlist der Bauteile gelesen wird. Studierende der Signal- und Elektronikkurse prüfen, dass die FPBW-Fußnote auf einem Datenblatt für die angegebene Amplitude mit zwei pi f Vpeak übereinstimmt, und vergleichen das Ergebnis mit dem veröffentlichten SR in V/µs.

Die Auswahl von ADC-Treibern und Sample-and-Hold nutzt dasselbe Produkt, wenn ein multiplexter Front-End einen großen Sprung in einem festen Aperturfenster einschwingen muss, das noch durch die Großsignalsteigung begrenzt ist. Halten Sie Gain-Bandbreite-, RC-Zeitkonstanten- und Filter-Cutoff-Seiten getrennt, damit jede Suchintention eine klare Seite hat statt eines überladenen Multi-Formel-Werkzeugs, das Studierende und Suchmaschinen verwirrt.