Magnetkraft-Rechner
Eine Ladung von 0,002 C, die ein Feld von 0,5 T mit 500 000 m/s durchquert, erfährt 500 N: Geben Sie Ladung, Geschwindigkeit, Feld und den Winkel zwischen Bewegung und Feld ein und Sie erhalten die magnetische Kraft auf diese Ladung. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Ladung
- 0,002
- Geschwindigkeit
- 500.000
- Magnetfeld
- 0,5
- Winkel
- 90
- Winkel rad
- 1,5707963268 N
- Sinus theta
- 1
- Kraft
- 500
- Kraft N
- 500
Der magnetische Anteil der Lorentzkraft auf eine Punktladung, die sich durch ein homogenes Magnetfeld bewegt, ist ein zentrales Ergebnis der klassischen Elektrodynamik: der Betrag der Kraft ist das Produkt aus dem Absolutbetrag der Ladung, der Geschwindigkeit, der Feldstärke und dem Sinus des Winkels zwischen Geschwindigkeitsvektor und Magnetfeld. Studierende nutzen F = q v B sin θ, um Laborladungen im Mikroculomb-Bereich und Tesla-Felder in Kräfte im Newton-Maßstab umzurechnen; Ingenieure verwenden dasselbe Produkt als Abschätzung erster Ordnung für Strahlablenkung, Kräfte auf stromführende Leiter und Hall-Geometrie, bevor vollständige Multiphysik-Solver greifen. Dieser Magnetkraft-Rechner nimmt eine endliche Ladung in Coulomb, eine nichtnegative Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde, ein nichtnegatives Magnetfeld in Tesla und einen Winkel in Grad im abgeschlossenen Intervall von null bis einhundertachtzig entgegen. Er multipliziert mit dem Sinus dieses Winkels in deterministischer Gleitkommaarithmetik und liefert den Kraftbetrag in Newton zusammen mit bereinigten Eingaben, dem Winkel im Bogenmaß, dem Sinuswert und einem kurzen druckbaren Ausdruck. Winkel außerhalb von null bis einhundertachtzig werden mit einem klaren Validierungsfehler abgelehnt, sodass Einheitenfehler und unphysikalische Eingaben nie stillschweigend ein falsches Ergebnis erzeugen.
So funktioniert die Lorentzsche Magnetkraftformel
Die vollständige Lorentzkraft auf eine Ladung q ist q mal E plus q mal v Kreuz B. Wenn nur der magnetische Beitrag zählt oder E null ist, reduziert sich der Betrag der Magnetkraft auf F gleich Absolutbetrag von q mal v mal B mal sin von theta, wobei theta der Winkel zwischen Geschwindigkeitsvektor und Magnetfeldvektor ist. In SI-Einheiten ist q in Coulomb, v in Metern pro Sekunde, B in Tesla, theta als Winkel dimensionslos und F in Newton.
Der Sinusfaktor bedeutet, dass die Kraft null ist, wenn sich die Ladung parallel oder antiparallel zum Feld bewegt (theta gleich null oder einhundertachtzig Grad), und ihr Maximum erreicht, wenn die Bewegung senkrecht zu B verläuft (theta gleich neunzig Grad). Deshalb hängen Kathodenstrahlröhren, Massenspektrometer und Zyklotronbahnen so stark von der Orientierung von v relativ zu B ab. Diese Fähigkeit berechnet nur den skalaren Betrag und nutzt den Absolutbetrag von q, sodass Hausaufgabenantworten, die nach der Größe der Kraft fragen, unabhängig von der Polarität nichtnegativ bleiben.
Die Vektorrichtung nach der rechten-Hand-Regel, der elektrische Term qE, relativistische Korrekturen und die Kraft auf ein stromführendes Leiterstück I L Kreuz B sind eigene Suchintentionen und gehören auf eigene Seiten. Er ruft nie ein Netzwerk, einen Zufallsgenerator oder eine Wanduhr auf, sodass identische Eingaben stets identische Ausgaben liefern, geeignet für Referenztests und automatische Bewertung.
Wo Magnetkraft-Rechner in der Praxis vorkommen
Einführende Physik- und Elektrotechnik-Kurse vergeben ständig q-v-B-sin-theta-Übungen, damit Studierende Laborladungen, Strahlgeschwindigkeiten und Tesla-Felder umrechnen, bevor sie zu Fluss und Faraday-Induktion übergehen. Beamline- und Vakuumsystem-Teams schätzen magnetische Ablenkkräfte auf geladene Teilchen als ersten Durchgang vor vollständiger Teilchenverfolgung und nutzen bei einfacher Geometrie ein homogenes Feldmodell. Produktions-Testfixtures, die sichere Strom- und Feldkombinationen dokumentieren, können Tabellen von F gegen theta erzeugen, ohne den geschlossenen Formpfad zu verlassen.
Halten Sie vektorielle Lorentz-, elektrisch-plus-magnetisch-, Drahtkraft- und Zyklotronradius-Seiten getrennt, damit jede Suchintention eine klare Seite hat statt eines überladenen Mehrformel-Werkzeugs, das Studierende und Suchmaschinen verwirrt.
Anwendungsfälle
Hausaufgaben und Laborübungen zur Lorentzkraft
Berechnen Sie F = |q| v B sin(θ) für Lehrbuch-Ladungen, -Geschwindigkeiten, -Felder und -Winkel, damit Lehrkräfte und Auto-Bewertung eine gemeinsame Wahrheit inklusive out-of-range-Winkelfehlern teilen.
Erste Abschätzungen für Strahl und Magnet
Schätzen Sie den Betrag der Magnetkraft auf eine bewegte Ladung in einem homogenen Feld vor vollständiger Teilchenverfolgung oder Multiphysik-Simulation.
Häufige Fragen
Welche Formel nutzt dieser Magnetkraft-Rechner?
Den Betrag der Lorentzschen Magnetkraft F = |q| v B sin(θ) mit q in Coulomb, v in m/s, B in Tesla, θ in Grad (0..180) und F in Newton.
Was passiert, wenn der Winkel außerhalb 0..180 liegt?
Der Winkel zwischen Geschwindigkeit und Magnetfeld muss zwischen 0 und 180 Grad einschließlich liegen; Werte außerhalb werden abgelehnt, nicht gewrappt.
Spielt das Vorzeichen der Ladung eine Rolle?
Der Betrag nutzt |q|, daher ist F stets nichtnegativ. Die vorzeichenbehaftete Ladung wird in der Antwort trotzdem für Ihre Unterlagen zurückgegeben. Die Richtung (Rechte-Hand-Regel) ist eine Vektorfrage und hier nicht abgedeckt.
Welche Einheiten soll ich verwenden?
Nur SI: Ladung in Coulomb, Geschwindigkeit in m/s, Magnetfeld in Tesla, Winkel in Grad.
Warum ist die Kraft null, wenn sich die Ladung entlang des Felds bewegt?
Weil die Kraft vom Sinus des Winkels zwischen Bewegung und Feld abhängt, und dieser Sinus ist bei 0° wie bei 180° null. Am größten ist die Kraft, wenn sich die Ladung senkrecht zum Feld bewegt, also bei 90°.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
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Endpunkt
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Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/magnetic-force-charge \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"charge":0.002,"velocity":500000,"magnetic_field":0.5,"angle":90}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/magnetic-force-charge", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"charge": 0.002,
"velocity": 500000,
"magnetic_field": 0.5,
"angle": 90
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/magnetic-force-charge",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"charge": 0.002,
"velocity": 500000,
"magnetic_field": 0.5,
"angle": 90
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/magnetic-force-charge", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"charge":0.002,"velocity":500000,"magnetic_field":0.5,"angle":90}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"charge":0.002,"velocity":500000,"magnetic_field":0.5,"angle":90}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/magnetic-force-charge", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"charge": 0.002,
"velocity": 500000,
"magnetic_field": 0.5,
"angle": 90
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.magnetic_force_charge",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
So funktioniert die Lorentzsche Magnetkraftformel
Der Algorithmus wandelt Grad in Bogenmaß um, wertet Math.sin einmal aus, multipliziert vier endliche Faktoren und bereinigt jeden Wert auf zwölf signifikante Stellen für stabiles JSON. Winkel außerhalb des abgeschlossenen Intervalls von null bis einhundertachtzig Grad werden mit invalid_input abgelehnt, statt gewrappt oder absolutiert zu werden, was einen Einheitenfehler verbergen würde.
Was Sie senden und was zurückkommt
Numerische Werte und numerische Zeichenketten werden beide akzeptiert, damit Formular-Widgets und Tabellenkalkulations-Einfügen bequem bleiben; SI-Präfix-Zeichenketten wie ein Mikroculomb als Text werden nicht geparst, also übergeben Sie eins mal zehn hoch minus sechs für eine Mikroculomb-Quelle. Die Ladung darf positiv, negativ oder null sein. Klassische Unterrichtskontrollen umfassen zwei Millicoulomb bei fünf mal zehn hoch fünf Metern pro Sekunde in einem Halb-Tesla-Feld bei neunzig Grad, einen Parallelfall bei null Grad mit Kraft null sowie einen Winkel von zweihundert Grad, der fehlerhaft sein muss. Wenn Sie Vektorkraftkomponenten, den elektrischen Lorentz-Term, Drahtkraft I L B sin theta oder Zyklotronradius-Formeln brauchen, behandeln Sie diese als getrennte Werkzeuge statt dieses reine Betragsprodukt zu erweitern. Senden Sie eine endliche Ladung unter dem Feld charge in Coulomb, eine endliche nichtnegative Geschwindigkeit unter velocity in Metern pro Sekunde, ein endliches nichtnegatives Magnetfeld unter magnetic_field in Tesla und einen endlichen Winkel unter angle in Grad zwischen null und einhundertachtzig einschließlich. Dieselbe Ladung wird unter den Aliasen q, Q oder coulombs akzeptiert; Geschwindigkeit unter v, speed oder meters_per_second; Magnetfeld unter B, b, tesla oder field; und Winkel unter theta, degrees oder angle_deg — in einer Anfrage darf jedoch nur ein Schlüssel pro Größe erscheinen. Der Winkel muss im abgeschlossenen Intervall von null bis einhundertachtzig liegen; Werte unter null oder über einhundertachtzig, NaN, Infinity, negative Geschwindigkeit und negatives Feld scheitern mit invalid_input und werden nicht berechnet. Bei Erfolg enthält die Antwort bereinigte charge, velocity, magnetic_field und angle, angle_rad als denselben Winkel im Bogenmaß, sin_theta als den im Produkt verwendeten Sinus, force und force_N als denselben Betrag in Newton, unit auf N gesetzt, eine kurze expression-Zeichenkette mit Absolutbetrag von q, v, B, Winkel in Grad und Ergebnis, method lorentz_magnetic_force und die Formelzeichenkette F gleich Absolutbetrag q v B sin von theta. Der Preis für erfolgreiche API-Aufrufe ist die veröffentlichte Basis von $0.002 pro Element; Validierungsfehler verbrauchen kein vorausbezahltes Guthaben.
Wo Magnetkraft-Rechner in der Praxis vorkommen
Instrumentierungslabore, die eine bekannte Ladung mit bekannter Geschwindigkeit in einem kalibrierten Magneten platzieren, können die API aufrufen und prüfen, dass die erwartete Newton-Kraft Sonden- oder Waagenablesungen innerhalb der Toleranz entspricht. Da diese Fähigkeit eine reine parse-Engine ist, beträgt der API-Preis die veröffentlichte Basis von $0.002 pro erfolgreichem Element, und fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.
Integrationsbeispiele
Antwortschlüssel und Instrumenten-Fixture-Prüfungen
Erzeugen Sie in Mengen erwartete Newton-Werte für bekannte q, v, B und θ in Wettbewerbsfixtures, Arbeitsblättern und Labormagnet-Kalibriertabellen.
Technische Fragen
Was kostet es?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos und läuft lokal. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Element; ungültige Eingaben werden nicht berechnet.