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磁力計算機

0.002 Cの電荷が0.5 Tの磁場を秒速500000 mで横切ると、500 Nの力を受けます。電荷、速さ、磁場、運動と磁場のなす角を入れると、動く電荷にはたらく磁気力が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合
電荷
0.002
速度
500,000
磁場
0.5
角度
90
結果
角度（ラジアン）
1.5707963268 N
sinθ
1
力
500
力 N
500

一様磁場中を運動する点電荷に働くローレンツ力の磁気成分は、古典電磁気学の中心的な結果の一つです。力の大きさは、電荷の絶対値、速さ、磁場の強さ、速度ベクトルと磁場のなす角の正弦の積に等しくなります。学生は F = q v B sin θ を使い、実験室のマイクロクーロン級の電荷とテスラ級の磁場をニュートン級の力に換算し、技術者はビーム偏向、通電導体の荷重、ホール効果の幾何について、本格的なマルチフィジックス解析の前の一次見積もりとして同じ積を用います。この磁力計算機は、クーロン単位の有限な電荷、非負の速度（メートル毎秒）、非負の磁場（テスラ）、および0から180度の閉区間に制限された角度（度）を受け付けます。決定的な浮動小数点演算でその角の正弦を掛け、ニュートン単位の力の大きさに加え、整形済み入力、ラジアンの角度、正弦値、短い印字用式を返します。0から180の範囲外の角度は明確な検証エラーで拒否され、単位の誤りや非物理的な入力が誤った答えを黙って返すことはありません。

ローレンツ磁力の式の仕組み

電荷 q に働く完全なローレンツ力は q と E の積に、q と v 外積 B を加えたものです。磁気寄与だけが重要な場合、または E が零の場合、磁力の大きさは F が |q| と v と B と sin θ の積に帰着します。ここで θ は速度ベクトルと磁場ベクトルのなす角です。

SI単位では q はクーロン、v はメートル毎秒、B はテスラ、θ は角度として無次元、F はニュートンです。正弦因子により、電荷が磁場に平行または反平行に動くとき（θ が0度または180度）力は零となり、B に垂直に動くとき（θ が90度）最大になります。そのためブラウン管、質量分析器、サイクロトロン軌道では v と B の向きが重要です。

本機能はスカラーの大きさだけを計算し、|q| を用いるため、力の大きさを問う課題の答えは極性に関係なく非負のままです。右手の法則によるベクトル方向、電気項 qE、相対論補正、通電導線片への力 I L 外積 B は別の検索意図であり、別ページに属します。

活用例

宿題・実験のローレンツ力ドリル

教科書の電荷・速さ・磁場・角度について F = |q| v B sin(θ) を計算し、教員と自動採点が out-of-range 角度エラーを含む同一の正解基準を共有します。

ビーム・磁石の一次見積もり

本格的な粒子追跡やマルチフィジックス解析の前に、一様磁場中の運動電荷への磁力の大きさを見積もります。

よくある質問

この磁力計算機はどの式を使いますか？

ローレンツ磁力の大きさ F = |q| v B sin(θ) です。q はクーロン、v は m/s、B はテスラ、θ は度（0..180）、F はニュートンです。

角度が 0..180 の外だとどうなりますか？

速度と磁場のなす角は0度から180度（両端含む）でなければならず、範囲外は折り返さず拒否されます。

電荷の符号は重要ですか？

大きさは |q| を使うため F は常に非負です。符号付き電荷は記録用に応答へそのまま返されます。方向（右手の法則）はここでは扱わないベクトルの問題です。

どの単位を使えばよいですか？

SIのみ：電荷はクーロン、速度は m/s、磁場はテスラ、角度は度。

電荷が磁場に沿って動くと力がゼロになるのはなぜですか？

力は運動と磁場のなす角の正弦に比例し、0°でも180°でも正弦がゼロになるためです。電荷が磁場に垂直、つまり90°で動くときに力は最大になります。

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開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/elec/magnetic-force-charge

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/magnetic-force-charge \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"charge":0.002,"velocity":500000,"magnetic_field":0.5,"angle":90}'

リクエスト例

{
  "charge": 0.002,
  "velocity": 500000,
  "magnetic_field": 0.5,
  "angle": 90
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "elec.magnetic_force_charge",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTPコード意味
401unauthorizedAPIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
402insufficient_balance残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
404unknown_type指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
429rate_limitedリクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

無料のブラウザツールと有料APIは同一の純粋な同型関数を共有するため、授業デモ、表計算パイプライン、本番スクリプトが同じ q、v、B、θ で食い違うことはありません。

ローレンツ磁力の式の仕組み

アルゴリズムは度をラジアンに変換し、Math.sin を一度評価し、有限な四因子を掛け、安定した JSON のため各値を十二桁の有効数字に整形します。0から180度の閉区間外の角度は、包み込みや絶対値化ではなく invalid_input で拒否し、単位誤りを隠しません。

送る内容と返る内容

テキストの「1マイクロクーロン」のような SI 接頭辞文字列は parse されないため、マイクロクーロン源には 1e-6 を渡してください。電荷は正・負・零いずれも可です。定番の授業チェックは、0.5 T・90度で 2 mC を 5e5 m/s、0度の平行運動で力零、200度でエラーです。ベクトル成分、電気ローレンツ項、導線力 I L B sin θ、サイクロトロン半径式が必要な場合は、この純スカラー積を拡張せず別ツールとして扱ってください。クーロン単位の有限な電荷を charge に、非負の有限速度を velocity（メートル毎秒）に、非負の有限磁場を magnetic_field（テスラ）に、0から180度（両端含む）の有限角度を angle に送ってください。電荷は別名 q、Q、coulombs、速度は v、speed、meters_per_second、磁場は B、b、tesla、field、角度は theta、degrees、angle_deg でも受け付けますが、各量につきリクエスト内でキーは一つだけです。角度は0から180の閉区間になければならず、0未満・180超、NaN、Infinity、負の速度、負の磁場は invalid_input で失敗し課金されません。成功時の応答には整形済みの charge、velocity、magnetic_field、angle、ラジアンの angle_rad、積に用いた sin_theta、ニュートン単位の force と force_N、単位 N の unit、|q|・v・B・度の角度と結果を示す短い expression、method lorentz_magnetic_force、式文字列 F = |q| v B sin θ が含まれます。成功した API 呼び出しの料金は公開ベースの $0.002 /件で、検証失敗は前払い残高を消費しません。

磁力計算機が実際の業務で使われる場面

入門の物理・電気工学の授業では、流束とファラデー誘導に進む前に、実験電荷・ビーム速度・テスラ級磁場を換算させるため q v B sin θ の演習が頻繁に出ます。ビームラインや真空系のチームは、幾何が単純なとき一様磁場モデルで、荷電粒子への磁気偏向力を本格的な粒子追跡の前の一次見積もりとして使います。ベクトルローレンツ、電・磁合成、導線力、サイクロトロン半径のランディングは分け、検索意図ごとに明確な1ページを保ち、多公式の過負荷ツールで学生と検索エンジンを混乱させないようにしてください。校正済み磁石内で既知の電荷を既知速度で置く計測ラボは API を呼び、期待ニュートン力がプローブや天秤の読みと許容内で一致することを検証できます。本機能は純粋な parse エンジンのため、API 料金は成功1件あたり公開ベースの $0.002 で、検証失敗は残高を消費しません。

連携の活用例

解答キーと計測 fixture の確認

コンテスト用 fixture、ワークシート、実験磁石の校正表向けに、既知の q・v・B・θ の期待ニュートン値を一括生成します。

技術的な質問

料金はいくらですか？

ブラウザツールは無料で端末上で動作します。API は前払い KIT 残高を成功1件あたり $0.002 で使用し、無効な入力は課金されません。

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