حاسبة التمدد الحراري
عنصر فولاذي طوله 10 أمتار يُسخَّن 50 درجة مئوية بمعامل قدره 0.000012 لكل كلفن يتمدد 0.006 متر ليصل إلى 10.006 أمتار. أدخل الطول الابتدائي ومعامل التمدد وتغير الحرارة لتحصل على تغير الطول والطول النهائي. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الطول الابتدائي
- 10
- معامل التمدد
- 0.000012
- تغير درجة الحرارة
- 50
- التغير في الطول
- 0.006
- الطول النهائي
- 10.006
التمدد الحراري هو تغيّر حجم الجسم الصلب عندما ترتفع حرارته أو تنخفض. لقضيب أو سكة أو أنبوب أو جائز أو أي جسم حر في النمو على محور واحد، النموذج الهندسي من الرتبة الأولى خطي: تغيّر الطول يساوي الطول الابتدائي مضروبًا في معامل التمدد الخطي مضروبًا في تغيّر درجة الحرارة. تأخذ حاسبة التمدد الحراري هذه الأرقام الثلاثة، وترفض طولًا ابتدائيًا سالبًا لأن طولًا هندسيًا دون الصفر ليس نقطة انطلاق فيزيائية، وتعيد تغيّر الطول بالإشارة مع الطول النهائي بعد الإزاحة الحرارية. التسخين بمعامل موجب يُنتج نموًا؛ والتبريد يُنتج انكماشًا.
كيف يُعرَّف التمدد الحراري الخطي من L₀ وα وΔT
التمدد الحراري الخطي هو النموذج أحادي البعد من الرتبة الأولى المستخدم كلما أمكن لجسم صلب أن يغيّر طوله تحت إزاحة حرارية منتظمة وبقي في طور واحد. اكتب L₀ للطول الابتدائي للقضيب أو السكة أو الأنبوب أو العينة قبل تغيّر الحرارة. اكتب α لمعامل التمدد الحراري الخطي للمادة، وهو عدد عكسي للحرارة يقع عادة في رتبة عشرة أس سالب ستة لكل كلفن في المعادن، وأكبر قليلًا في كثير من البوليمرات.
اكتب ΔT لتغيّر الحرارة، ويمكن التعبير عنه بالكلفن أو بدرجات مئوية لأن فاصل كلفن واحد يساوي فاصل درجة مئوية واحدة. الجداء ΔL = L₀ · α · ΔT هو تغيّر الطول: موجب عندما تُسخَّن مادة ذات α موجبة، وسالب عندما تُبرَّد المادة نفسها. وحدات الطول هي ما استخدمته لـ L₀؛ ويعود ΔL بالوحدة نفسها.
تقيّم هذه الحاسبة ذلك الجداء ولا شيء سواه. لا تبحث عن α من اسم سبيكة، ولا تُكامل منحنى α(T) المعتمد على الحرارة، ولا تحوّل التمدد الحر إلى إجهاد حراري مقيَّد، ولا تطبّق المعاملات الثنائية أو الثلاثية التي تحوّل التمدد الخطي إلى تمدد مساحة أو حجم.
أين تظهر حسابات التمدد الحراري في العمل الحقيقي
تكلّف مقررات الفيزياء في المرحلة الثانوية والجامعة باستمرار مسائل تعطي L₀ وα وΔT وتطلب تغيّر الطول أو الطول النهائي، غالبًا لجسور فولاذية أو سكك ألمنيوم أو قضبان زجاج. تستخدم مختبرات الهندسة الجامعية الاختزال الثلاثي نفسه قبل إدخال التمدد المقيَّد أو الإجهاد الحراري أو أحمال الحرارة بالعناصر المنتهية. يفحص المصممون المدنيون والميكانيكيون فواصل التمدد ومسارات الأنابيب وهياكل الآلات الدقيقة عندما لا يلزم سوى التمدد الحر حدًّا أول.
تحوّل المقايسة والعمل في الورشة انحراف حرارة مقيسًا إلى نمو بعدي متوقع قبل لوم أداة تثبيت على الخردة. إن احتجت لاحقًا إلى معاملات تمدد المساحة أو الحجم، أو جداول معاملات تعتمد على الحرارة، أو تحويل وحدات بين الأمتار والأقدام، أو إجهاد حراري بنهايات ثابتة، فعاملها نوايا بحث وصفحات مستقلة بدل إثقال حاسبة التمدد الحراري هذه.
حالات الاستخدام
مفاتيح إجابة الواجبات والمختبر
احسب ΔL = L₀·α·ΔT لمجموعات تمدد حر من الكتاب حتى يشترك المعلمون والمصححات الآلية في حقيقة مرجعية واحدة، بما في ذلك رفض الطول السالب.
فحوص فواصل التمدد ومسارات الأنابيب
قدّر تغيّر الطول الحر للعوارض والسكك ومسارات الأنابيب من L₀ التصميمي وα المادة وتأرجح حرارة موسمي أو تشغيلي.
حدود الحرارة في التجميع الدقيق
حوّل انحراف حرارة الورشة إلى النمو البعدي المتوقع للتجهيزات وهياكل الآلات قبل قياس الخردة.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كان الطول الابتدائي سالبًا؟
الطول الهندسي السالب غير صالح لنموذج التمدد الحراري الخطي، ولا تُفوتر تلك النداءات.
ماذا يحدث عندما تبرد المادة؟
أدخل تغير الحرارة عددًا سالبًا. مع معامل موجب عادي يخرج تغير الطول سالبًا، فتنكمش القطعة ويصبح طولها النهائي أقصر من الطول الابتدائي.
هل تحسب الأداة تمدد المساحة أو الحجم؟
لا. فهي تطبق النموذج أحادي البعد على طول واحد، ولا تستخدم العوامل التي تحوّل التمدد الطولي إلى تمدد سطحي أو حجمي، لذا تحتاج الصفيحة أو الخزان إلى حساب منفصل.
هل تحسب الإجهاد الحراري عند تثبيت الطرفين؟
لا. فهي تعطي التمدد الحر فقط لقطعة تستطيع أن تتمدد دون عائق، ولا تشمل الإجهاد عند تثبيت الطرفين ولا المعاملات المتغيرة مع الحرارة ولا البحث عن المعامل باسم المادة.
بأي وحدات أدخل الطول والحرارة؟
أدخل الطول بأي وحدة تريدها، ويعود التغير بالوحدة نفسها. ويصلح تغير الحرارة بالكلفن أو بالدرجات المئوية، لأن فرق كلفن واحد يساوي فرق درجة مئوية واحدة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/thermal-expansion \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_length":10,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/thermal-expansion", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"initial_length": 10,
"expansion_coefficient": 0.000012,
"temperature_change": 50
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/thermal-expansion",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_length": 10,
"expansion_coefficient": 0.000012,
"temperature_change": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/thermal-expansion", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_length":10,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_length":10,"expansion_coefficient":0.000012,"temperature_change":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/thermal-expansion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"initial_length": 10,
"expansion_coefficient": 0.000012,
"temperature_change": 50
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.thermal_expansion",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الدالة الحتمية نفسها تشغّل الأداة المجانية في المتصفح وواجهة API، فلا تختلف فحوص الواجبات ودفاتر المختبر وخطوط الأنابيب الآلية على المدخلات نفسها.
كيف يُعرَّف التمدد الحراري الخطي من L₀ وα وΔT
يُرفض طول ابتدائي سالب بـ invalid_input لأن طولًا هندسيًا دون الصفر ليس نقطة انطلاق فيزيائية للنموذج؛ ويُسمح بطول ابتدائي صفري ويعطي تغيّرًا صفرًا. الحساب كله نقطة عائمة حتمية بلا بذور عشوائية ولا طوابع ساعة جدارية ولا نداءات شبكة، لذا المدخلات المتطابقة تنتج دائمًا JSON نفسه لاختبارات ذهبية وأعمال دراسية قابلة لإعادة الإنتاج.
ما الذي ترسله وما الذي تستلمه
تشمل الفحوص الكلاسيكية في الكتب عضوًا فولاذيًا طوله عشرة أمتار بمعامل α قريب من اثني عشر في عشرة أس سالب ستة لكل كلفن سُخِّن خمسين درجة فيستعيد نموًا قدره ستة مليمترات؛ وشريط نحاس بُرِّد أربعين درجة؛ وفحص معامل صفري يعيد تغيّرًا صفرًا. اربط النموذج المجاني في المتصفح بالواجبات ومحاضر المختبر، ثم نادِ العقد نفسه من سكربتات عندما تحتاج مفاتيح إجابة بالجملة أو تثبيتات انحدار. أرسل ثلاثة أعداد محدودة في الحقول initial_length وexpansion_coefficient وtemperature_change. initial_length هو L₀ بأي وحدة طول متسقة ويجب أن يكون أكبر من الصفر أو مساويًا له؛ تُقبل الأسماء البديلة length وl0 وL0 وoriginal_length حتى تعيد جداول البيانات والنماذج المكتوبة استخدام العقد نفسه. expansion_coefficient هو α بوحدة كلفن معكوس أو مئوية معكوسة ويجوز أن يكون موجبًا أو صفرًا أو سالبًا؛ تُقبل الأسماء البديلة alpha وcoefficient وalpha_linear. temperature_change هو ΔT بالكلفن أو بدرجات مئوية ويجوز أن يكون موجبًا للتسخين أو سالبًا للتبريد؛ تُقبل الأسماء البديلة delta_t وdt وdT وdeltaT. الحقول الناقصة والسلاسل غير العددية وNaN وInfinity تفشل بـ invalid_input ولا تُفوتر. عندما يكون initial_length سالبًا تنص الرسالة على أن الطول الابتدائي سالب، فيصحح العميل السجل بدل التخمين. عند النجاح تعيد الاستجابة المدخلات المنظَّفة وlength_change بوصفه ΔL وfinal_length بوصفه L₀ زائد ΔL وسلسلة الصيغة وmethod thermal_expansion. تسعيرة نداءات API الناجحة هي القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر؛ وأخطاء التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مقدمًا.
أين تظهر حسابات التمدد الحراري في العمل الحقيقي
يريد مؤلفو المناهج الذين يبنون دروسًا تفاعلية شكل JSON نفسه في ودجة المتصفح وفي API حتى تبقى أوراق العمل دون اتصال والمصححات الآلية على الشبكة متوافقة. ولأن هذه القدرة محرك parse خالص، فإن تسعيرة API هي القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر ناجح، والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.
أسئلة تقنية
أي صيغة تستخدمها حاسبة التمدد الحراري هذه؟
تطبّق ΔL = L₀ · α · ΔT، حيث L₀ هو initial_length وα هو expansion_coefficient وΔT هو temperature_change. وتعيد الاستجابة أيضًا final_length = L₀ + ΔL.
أي وحدات أستخدم للطول وα والحرارة؟
أي وحدة طول متسقة لـ initial_length وlength_change (مثل الأمتار). α عادة بـ 1/K؛ وtemperature_change بفواصل K أو °C (نفس الفرق العددي). حوّل قبل النداء إذا خلطت ورقتك الوحدات.
هل يجوز أن يكون temperature_change أو معامل التمدد سالبًا؟
نعم. ΔT السالب يصوّر التبريد؛ وα السالب يصوّر مواد تنكمش عند التسخين. كلاهما يعكس إشارة ΔL عندما تكون العوامل الأخرى موجبة.
كم تكلفة حاسبة التمدد الحراري؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API الرصيد المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.