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軸直径の計算

1000 N·mのトルクを許容せん断応力40000000 Paで伝えるには、直径五十ミリメートルを少し超える中実軸が必要です。トルクと許容せん断応力を入力すると、最小直径と半径が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

トルク: 1,000
許容せん断応力: 40,000,000

結果

直径: 0.0503079599 m
直径 (mm): 50.307959916
半径: 0.02515398
方程式: d = ∛(16 × 1000 / (π × 40000000)) = 0.050307959916 m

トルクを伝える回転機械の軸は、まずねじりで寸法を決めます。せん断応力は円形断面の外縁で最大になり、そのピークは材料の許容値以下でなければなりません。設計者、学生、保全技術者はカタログ径を選ぶ前に、このトルクを伝えつつ軸をどこまで細くできるかという一つの問いを立てます。中実円形断面では、せん断が十六 T を円周率と d の三乗で割ったものになるねじり公式が立方根に並び替わります。最小直径は、十六倍のトルクを円周率と許容せん断応力で割ったものの立方根で、T がニュートンメートル、tau がパスカル、d がメートルのとき成立します。

中実円のねじりから最小軸径が導かれる理由

中実円形軸が純トルク T を伝えるとき、どの断面もねじり状態です。中心から半径 r でのせん断応力は T に r を掛けて J で割った値であり、J はその断面の極慣性モーメントです。

中実円では J は円周率に直径の四乗を掛けて三十二で割った値、外縁は r が d の半分なので、最大せん断は tau が十六 T を円周率と d の三乗で割ったものに簡約されます。強度設計はその恒等式を逆にします。単位は一貫した SI でなければなりません。

ニュートンメートルのトルクとパスカル（平方メートルあたりニュートン）の許容せん断はメートルの直径を与え、応答はミリメートルも報告します。棒材、冷間引抜丸棒、カタログ軸がその単位で示されるからです。控えめな安全率を付けた炭素鋼の許容は数十メガパスカルにあり、四十メガパスカルで千ニュートンメートルのトルクはすでに五十ミリメートルを少し超える軸を求めます。

アルミニウム合金や多くの高分子はより低いので、同じトルクでも最小直径は大きくなります。本計算機はねじりだけを受ける中実円形軸を扱います。ベルト・歯車・片持ちプーリの曲げは加えず、変動トルクへの ASME 衝撃・疲労係数は適用せず、内外半径から中空管を寸法決めしません。

それらは専用ページに置き、この検索意図がトルクと許容せん断から最小直径を探すときに入力する初等の軸サイズ公式のままになるようにします。

軸サイズ計算機が本領を発揮する場面

駆動系とカップリングの設計者はカタログ径を決める前に軸サイズ計算機を使い、定格トルク下のピークせん断が鋼・アルミニウム・高分子ハブの材料予算内に収まるようにします。五十ミリメートルを読む訪問者は、設計ノートが後で保存するのと同じ数を見るべきだからです。

材料力学の教室は、ミリメートルをメートルに黙って混ぜる表を立てずに、立方根の恒等式とパスカル・ニュートン・メートルの単位鎖を自動採点します。保全工場は、元図面が無いときに測定したモータトルクと控えめな許容を交換軸径へ換算します。検証失敗は残高を消費しません。

直径から極モーメントを求めるランディング、回転剛性のランディング、力を面積で割るせん断応力のランディングは、それらの公式が検索意図であるときに分け、このページをトルクと許容せん断からの中実軸最小直径のままにしてください。ブラウザ用具は対話利用が無料です。十分の一ミリメートルまで棒材を示す工場図面と照合するなら、丸めたミリメートル値を試験に固定してください。

活用例

定格トルクから駆動軸を寸法決めする

モータまたはギアボックスのトルクと鋼の許容せん断を、カタログ棒径を決める前に中実軸の最小直径へ換算します。

教室のねじり宿題

立方根の恒等式 d = ∛(16 T / π τ) とパスカル–ニュートン–メートルの単位鎖を、決定的なオラクルで自動採点します。

図面が無いときの交換軸

測定したモータトルクと控えめな材料許容を、工場現場の交換直径へ変えます。

よくある質問

トルクと許容せん断から最小軸径はどう計算しますか？

メートル単位の中実円最小直径は d = ∛(16 T / (π τ)) です。

許容せん断応力がゼロまたは負だとどうなりますか？

軸径 d = ∛(16 T / (π τ)) は許容せん断応力が正の数でないとき未定義であり、その失敗は課金されません。

軸サイズ計算機はどの単位を使いますか？

トルクはニュートンメートル（N·m）、許容せん断はパスカル（Pa = N/m²）です。直径はメートルで返り、ミリメートルの併記欄があります。N·mm・MPa・インチは送信前に換算してください。

曲げ、キー溝、疲労係数は含まれますか？

ベルトや歯車の曲げ、キー溝の応力集中、ASME の衝撃・疲労係数は専用シートの対象です。

許容せん断応力にはどの値を使えばよいですか？

炭素鋼に控えめな安全率を見込むと、多くは数十メガパスカルです。アルミ合金や多くの樹脂はそれより低いため、同じトルクでも太い軸が必要になります。値はパスカルで入力してください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/shaft-size

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/shaft-size \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"torque":1000,"allowable_shear_stress":40000000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/shaft-size", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "torque": 1000,
    "allowable_shear_stress": 40000000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/shaft-size",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "torque": 1000,
    "allowable_shear_stress": 40000000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/shaft-size", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"torque":1000,"allowable_shear_stress":40000000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"torque":1000,"allowable_shear_stress":40000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/shaft-size", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "torque": 1000,
  "allowable_shear_stress": 40000000
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.shaft_size",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

この計算機はその二つの数を受け取り、許容せん断がゼロや負だと立方根が未定義または非物理になるため invalid_input として拒否し、最小直径をミリメートル・半径・公式・方程式の欄とともに返します。

中実円のねじりから最小軸径が導かれる理由

ピークせん断を許容値 tau_allow 以下に保つ最小直径は、十六 T を円周率と tau_allow で割ったものの立方根です。その閉じた形を、反復も照合表もなく、このエンドポイントは評価します。

入力契約、単位、応答の形、および誤り時の振る舞い

必須の有限数を二つ送ってください。その失敗は課金されません。負のトルクは設計荷重が大きさであるため拒否され、ゼロのトルクは有効で直径ゼロを返します。例として T が千ニュートンメートル、tau が四十メガパスカルなら、最小直径はおよそ五十ミリメートルと十分の三になります。torque は伝えるトルク T の大きさでニュートンメートル、allowable_shear_stress はパスカル単位の材料許容せん断 tau です。別名も受け付けます。トルクは T・t・torque_nm、許容は tau・tau_allow・shear_stress・allowable_stress・tau_max です。各欄は JSON の数値でも数値文字列でも届くので、フォームや表計算からの貼り付けが便利なままです。欠落欄、空文字、NaN、Infinity は欄名を付けて invalid_input で失敗します。allowable_shear_stress がゼロ、負、あるいは正の数でない場合、分母が正でないと十六 T を円周率と tau で割った立方根が未定義になり、負の許容は材料特性ではないため失敗します。成功時は本文が整理済みの torque と allowable_shear_stress を返し、主結果 diameter をメートルで返し、同じ長さを diameter_mm としてミリメートル、radius としてメートルで繰り返し、unit・formula と代入済み方程式の文字列を返します。成功した API 呼び出しの料金は公開ベース $0.002 を1件あたりとし、検証失敗は前払い残高を消費しません。無料ブラウザのフォームを API と同じモジュールと対にして、教室デモと整備スクリプトが立方根の境界事例で決して食い違わないようにしてください。

軸サイズ計算機が本領を発揮する場面

実装が純粋な parse の tier A であるため、成功した呼び出しは毎回、モデルトークンも外向きネットワークもなく、公開ベース $0.002 です。スクリプト化した API トラフィックは公開料金の前払い KIT 残高を使い、欄ごとの隠れた加算はありません。

技術的な質問

軸サイズ計算機の料金はいくらですか。

ブラウザ用具は無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高を $0.002 で使い、無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

軸直径の計算

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計算例

中実円のねじりから最小軸径が導かれる理由

軸サイズ計算機が本領を発揮する場面

活用例

定格トルクから駆動軸を寸法決めする

教室のねじり宿題

図面が無いときの交換軸

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

中実円のねじりから最小軸径が導かれる理由

入力契約、単位、応答の形、および誤り時の振る舞い

軸サイズ計算機が本領を発揮する場面

技術的な質問

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