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円周応力計算機

Q: 長手応力や球形膜応力も計算しますか？

いいえ。 本機能は薄肉円筒のフープ公式 PD/(2t) のみを評価します。長手応力 PD/(4t) と球形膜応力は別の式であり、別の検索意図です。

内圧1 MPa、内径0.2 m、肉厚5 mmの管には20000000 Paの円周応力がかかります。これは管を継ぎ目に沿って裂こうとする周方向の力です。結果を配管やタンクの許容応力と比べられます。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

圧力: 1,000,000
内径: 0.2
壁厚: 0.005

結果

円周応力: 20,000,000 Pa

円周応力（フープ応力）とは、内圧を受けた円筒の壁に生じ、内部流体が母線に沿って容器を割ろうとするときの引張応力です。材料力学の入門で用いる薄肉近似では、その応力は内圧と内径の積を壁厚の二倍で割った値、すなわちシグマ・フープ＝P D／2 t になり、圧力がパスカル、直径と厚さがメートルなら結果もパスカルです。宿題を確認する学生、スケジュールをふるい分ける配管技術者、許容応力と一次値を比べる容器設計者、自動ワークシートはいずれも、毎回有限要素モデルを開かずにその数値が必要です。

円周応力の意味と PD/(2t) が適用される条件

閉じた円筒圧力容器は内壁の各平方ミリメートルに内圧を受けます。円筒を長手平面で切断し、半円筒のつり合いを書くと、壁を割ろうとする力は圧力×内径×長さの投影長方形であり、壁は円周応力×厚さの二倍×長さで抵抗します。長さを打ち消すと教科書の薄肉フープ公式、円周応力＝P×D／2 t が得られます。

検索意図は円周応力計算機、バーローの式、薄肉圧力容器の円周応力、内圧による管のフープ応力に集まり、すでに P・D・t を持つ人が許容値・解答例・表計算と比較できるパスカル単位の数値を求め、式の存在を思い出すだけでは足りません。単位は一貫させてください。P がパスカル、D と t がメートルなら応力はパスカルになります。

薄肉モデルは t が D に比べて小さく、典型的には t／r が約十分の一未満であることを仮定し、厚さ方向の応力変化は無視できます。厚肉のラメ解、温度勾配、ノズル不連続は別解析が必要です。閉じた円筒の長手軸応力は同じ仮定の下でフープ値の半分であり、本機能は円周応力のみを報告します。

実務での使い方、制限、料金、配信経路

材料力学の採点、手計算の P D／2 t との照合、許容応力に対する予備配管やタンクの確認、円周応力が直径と圧力で増し壁が厚くなると減ることの説明など、すぐ円周応力を確かめたいときはブラウザツールを使ってください。単位を一貫させ、公開された大きさの範囲内に留め、Worker アイソレート上で中間積が有限であるようにしてください。

結果は完全に決定的で、同一入力は常に同じ円周応力と式・手法ラベルを返します。言語モデルも外部構造解析サービスも乱数もないため、継続的インテグレーションや再現可能な教材に安全に固定できます。容器のフープではなく棒の平均軸応力には、別の応力計算機を使います。

検索意図も式も異なります。

活用例

配管・容器の予備スクリーニング

技術者とメイカーは、完全な FEA モデルを開いたりカタログの管スケジュールを選んだりする前に、薄肉円筒の円周応力を見積もります。

力学テスト用の決定的フィクスチャ

単体テストや対話型容器デモを供給するパイプラインは、薄肉フープ公式を言語ごとに再実装せず、純粋な PD/(2t) オラクルを呼び出します。

よくある質問

壁厚がゼロまたは負だとどうなりますか？

ゼロまたは負の厚さは σ = PD/(2t) でゼロ除算になるため、検証が拒否し課金されません。

圧力・直径・厚さにはどの単位を使うべきですか？

互いに一貫した組なら何でも構いません。パスカルとメートルとメートルなら円周応力はパスカルです。エンジンは単位換算をしないため、パスカル結果が欲しい場合はミリメートルや bar を先に SI へ直してください。

長手応力や球形膜応力も計算しますか？

いいえ。本機能は薄肉円筒のフープ公式 PD/(2t) のみを評価します。長手応力 PD/(4t) と球形膜応力は別の式であり、別の検索意図です。

薄肉の式はどのくらいの厚さまで使えますか？

肉厚が直径に比べて薄いとき、目安として半径の10分の1程度より薄いときに使えます。厚肉の管や温度差、ノズル部分には、厚肉理論などより詳しい解析が必要です。

真空容器のために負の圧力を入れられますか？

いいえ。圧力はゼロ以上の内圧として入力します。負の値は外圧や座屈を表し、この円周応力の式では扱えないため受け付けません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/hoop-stress

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/hoop-stress \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"pressure":1000000,"inner_diameter":0.2,"wall_thickness":0.005}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/hoop-stress", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "pressure": 1000000,
    "inner_diameter": 0.2,
    "wall_thickness": 0.005
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/hoop-stress",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "pressure": 1000000,
    "inner_diameter": 0.2,
    "wall_thickness": 0.005
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/hoop-stress", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"pressure":1000000,"inner_diameter":0.2,"wall_thickness":0.005}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"pressure":1000000,"inner_diameter":0.2,"wall_thickness":0.005}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/hoop-stress", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "pressure": 1000000,
  "inner_diameter": 0.2,
  "wall_thickness": 0.005
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.hoop_stress",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本機能はこれら三つの有限数を受け取り、ゼロまたは負の壁厚を明確な invalid_input で拒否し、円周応力と入力のエコーおよび式ラベルを構造化 JSON で返します。

円周応力の意味と PD/(2t) が適用される条件

hoop_stress、pressure、inner_diameter、wall_thickness、formula、method を JSON で返すと、メモへの貼り付け、自動テストへの固定、算術の再実装なしでの多言語再利用が容易になります。

入力の検証と σ = PD/(2t) の適用方法

圧力は内圧ゲージ圧であり非負でなければなりません。負値は外圧や真空座屈を表し、このフープ公式の対象外です。内径は厳密に正でなければならず、ゼロや負の孔径は容器ではありません。浮動小数点で安定に解けないほど小さな厚さも拒否されます。長手応力モード・球形容器モード・単位換算・材料許容値の参照はなく、純粋な P D／2 t 評価のみです。必須の三フィールド pressure、inner_diameter、wall_thickness を含む JSON 本体を送ってください。各フィールドは有限数、または有限数に解釈できる数値文字列でなければなりません。欠落・空文字・非数値テキスト・NaN・Infinity は結果を返す前に即座に invalid_input となり、検証失敗は課金されません。壁厚は厳密に正でなければならず、ゼロまたは負の厚さは古典式でゼロ除算になるため invalid_input として明示的に拒否されます。文書化されている場合、P、internal_pressure、D、diameter、di、t、thickness などの任意エイリアスも受け付けます。検証後、エンジンは圧力×内径÷壁厚の二倍として円周応力を計算し、安定した精度に丸めて、同じ入力が常に同じ JSON になるようにします。同じ純粋関数がブラウザと API を駆動し、計算経路にネットワーク・乱数種・壁時計はありません。

実務での使い方、制限、料金、配信経路

スクリプト・CAD 補助・授業基盤・ノートブックが一つの契約の下で多数の圧力–直径–厚さの組み合わせに安定した JSON を必要とするときは API を使ってください。成功した各リクエストは $0.002 の課金単位で、検証失敗は残高を消費しません。ゼロまたは負の壁厚の拒否など明示的なドメインエラーを好む力学ドリル・コンテスト採点・初期容器シート・前処理にエンドポイントを接続してください。

連携の活用例

宿題・試験の検算

学生と採点者は既知の内圧・内径・壁厚から σ = PD/(2t) を計算し、厚さがゼロまたは負のときは明確な invalid_input を受け取ります。

技術的な質問

このツールで円周応力を求めるには？

pressure (P)、inner_diameter (D)、wall_thickness (t) を含む JSON を送ってください。応答は SI 単位ならパスカルの hoop_stress（P×D÷2 t）と、入力エコーおよび式ラベルを返します。

円周応力計算機は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API 呼び出しは成功した各アイテムあたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、検証失敗は課金されません。

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円周応力計算機

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計算例

円周応力の意味と PD/(2t) が適用される条件

実務での使い方、制限、料金、配信経路

活用例

配管・容器の予備スクリーニング

力学テスト用の決定的フィクスチャ

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

円周応力の意味と PD/(2t) が適用される条件

入力の検証と σ = PD/(2t) の適用方法

実務での使い方、制限、料金、配信経路

連携の活用例

宿題・試験の検算

技術的な質問

ありがとう