Calculateur de contrainte circonférentielle
Un tube à 1 MPa, de 0,2 m de diamètre intérieur et à paroi de 5 mm, subit une contrainte circonférentielle de 20 000 000 Pa, l'effort qui tend à l'ouvrir dans sa longueur. Comparez le résultat à la contrainte admissible de votre tube ou réservoir. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Pression
- 1 000 000
- Diamètre intérieur
- 0,2
- Épaisseur de paroi
- 0,005
- Contrainte circonférentielle
- 20 000 000 Pa
La contrainte circonférentielle est la traction qui se développe dans la paroi d’un cylindre sous pression lorsque le fluide interne tend à fendre le récipient le long d’une génératrice. Dans l’approximation de paroi mince utilisée en résistance des matériaux introductive, cette contrainte égale la pression interne fois le diamètre intérieur divisé par le double de l’épaisseur : sigma de cerceau égale P D sur 2 t, et le résultat s’exprime en pascals si la pression est en pascals et le diamètre et l’épaisseur en mètres. Les étudiants qui vérifient des devoirs, les ingénieurs de tuyauterie qui criblent un schedule, les concepteurs de récipients qui comparent une première valeur à la contrainte admissible et les tableurs automatisés ont besoin de ce nombre sans ouvrir un modèle d’éléments finis.
Ce que signifie la contrainte de cerceau et quand PD/(2t) s’applique
Un récipient cylindrique fermé porte une pression interne sur chaque millimètre carré de la paroi intérieure. Couper le cylindre selon un plan longitudinal et écrire l’équilibre sur un demi-cylindre montre que la force qui tente d’ouvrir la paroi est la pression fois le rectangle projeté de diamètre intérieur fois longueur, tandis que la paroi résiste par la contrainte circonférentielle fois le double de l’épaisseur fois la longueur. Annuler la longueur donne la formule classique de paroi mince : la contrainte de cerceau égale P fois D divisé par 2 t.
L’intention de recherche regroupe calculatrice de contrainte circonférentielle, formule de Barlow, contrainte de récipient sous pression à paroi mince et contrainte de tuyau sous pression interne : ceux qui ont déjà P, D et t veulent une contrainte numérique en pascals comparable à des limites admissibles, des corrigés ou un tableur, pas seulement le rappel que la formule existe.
Gardez des unités cohérentes : si P est en pascals, D en mètres et t en mètres, la contrainte sort en pascals ; tout autre système cohérent fonctionne de la même façon. Le modèle de paroi mince suppose que t est petit devant D, typiquement t sur r inférieur à environ un dixième, de sorte que la variation à travers l’épaisseur peut être négligée. Les solutions de paroi épaisse de Lamé, les gradients thermiques et les discontinuités de tubulures exigent une autre analyse.
La contrainte axiale longitudinale dans un cylindre fermé vaut la moitié de la valeur de cerceau sous les mêmes hypothèses ; cette capacité ne rapporte que la contrainte circonférentielle.
Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison
Utilisez l’outil navigateur lorsque vous voulez une vérification immédiate de contrainte circonférentielle en corrigeant des devoirs de résistance des matériaux, en comparant un calcul à la main de P D sur 2 t, en vérifiant un tuyau ou un réservoir préliminaire face à une contrainte admissible, ou en enseignant comment la contrainte circonférentielle croît avec le diamètre et la pression et diminue lorsque la paroi s’épaissit.
Les résultats sont pleinement déterministes : des entrées identiques produisent toujours la même contrainte de cerceau et les mêmes libellés de formule et de méthode. Il n’y a ni modèle de langage, ni service d’analyse structurelle externe, ni aléatoire, ce qui rend la capacité sûre à ancrer dans l’intégration continue et des supports de cours reproductibles.
Branchez le point de terminaison sur des exercices de mécanique, des correcteurs de concours, des feuilles de récipients en phase amont ou des étapes de prétraitement où vous préférez des erreurs de domaine explicites — comme rejeter une épaisseur nulle ou négative — à des widgets opaques qui n’expliquent pas le refus. Pour la contrainte axiale moyenne d’une barre plutôt que la contrainte de cerceau d’un récipient, utilisez la calculatrice de contrainte séparée ; c’est une autre intention de recherche et une autre formule.
Cas d’usage
Criblage préliminaire de tuyaux et de récipients
Ingénieurs et makers estiment la contrainte circonférentielle d’un cylindre à paroi mince avant d’ouvrir un modèle FEA complet ou de choisir un schedule de tuyau de catalogue.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si l’épaisseur de paroi est nulle ou négative ?
Une épaisseur nulle ou négative diviserait par zéro dans σ = PD/(2t) ; la validation la refuse et la requête n’est pas facturée.
Quelles unités dois-je utiliser pour la pression, le diamètre et l’épaisseur ?
Utilisez n’importe quel ensemble mutuellement cohérent. Pascals, mètres et mètres donnent une contrainte circonférentielle en pascals. Le moteur ne convertit pas les unités ; convertissez millimètres ou bar en SI d’abord si vous voulez un résultat en pascal.
Calcule-t-on aussi la contrainte longitudinale ou de membrane sphérique ?
Non. Cette capacité n’évalue que la formule de cerceau cylindrique à paroi mince PD/(2t). La contrainte longitudinale PD/(4t) et la contrainte de membrane sphérique sont d’autres formules et d’autres intentions de recherche.
Quand la formule à paroi mince est-elle assez précise ?
Quand la paroi est fine par rapport au diamètre, en général avec une épaisseur inférieure à environ un dixième du rayon. Les parois épaisses, les gradients thermiques et les piquages demandent une analyse plus poussée.
Puis-je saisir une pression négative pour une enceinte sous vide ?
Non. La pression doit être la pression interne relative, nulle ou positive. Une valeur négative décrirait une pression extérieure et un flambage, que cette formule ne traite pas : elle est donc refusée.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/hoop-stress \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"pressure":1000000,"inner_diameter":0.2,"wall_thickness":0.005}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/hoop-stress", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
"pressure": 1000000,
"inner_diameter": 0.2,
"wall_thickness": 0.005
})
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/hoop-stress",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"pressure": 1000000,
"inner_diameter": 0.2,
"wall_thickness": 0.005
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/hoop-stress", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"pressure":1000000,"inner_diameter":0.2,"wall_thickness":0.005}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"pressure":1000000,"inner_diameter":0.2,"wall_thickness":0.005}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/hoop-stress", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"pressure": 1000000,
"inner_diameter": 0.2,
"wall_thickness": 0.005
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.hoop_stress",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Cette capacité prend ces trois nombres finis, rejette une épaisseur nulle ou négative avec une erreur invalid_input claire, et renvoie la contrainte de cerceau plus les entrées renvoyées et le libellé de formule en JSON structuré.
Ce que signifie la contrainte de cerceau et quand PD/(2t) s’applique
Livrer hoop_stress, pressure, inner_diameter, wall_thickness, formula et method en JSON facilite le collage dans des notes, l’ancrage dans des tests automatisés ou la réutilisation entre langues sans réimplémenter l’arithmétique.
Comment cette calculatrice valide l’entrée et applique σ = PD/(2t)
La pression est la pression manométrique interne et doit être non négative : une valeur négative décrirait une pression externe ou un flambage sous vide, que cette formule de cerceau ne traite pas. Le diamètre intérieur doit être strictement positif car un alésage nul ou négatif n’est pas un récipient. Les magnitudes d’épaisseur extrêmement petites qui ne se résoudraient pas de façon stable en virgule flottante sont aussi rejetées. Il n’y a ni mode de contrainte longitudinale, ni mode de récipient sphérique, ni conversion d’unités, ni recherche de contraintes admissibles : uniquement l’évaluation pure de P D sur 2 t. Envoyez un corps JSON avec les trois champs obligatoires pressure, inner_diameter et wall_thickness. Chaque champ doit être un nombre fini ou une chaîne numérique qui s’interprète comme tel ; champs manquants, chaînes vides, texte non numérique, NaN et Infinity échouent immédiatement avec invalid_input avant tout résultat, et l’échec de validation n’est pas facturé. L’épaisseur de paroi doit être strictement positive : une épaisseur nulle ou négative est explicitement rejetée en invalid_input car elle diviserait par zéro dans la formule classique, conformément au contrat produit. Des alias optionnels tels que P, internal_pressure, D, diameter, di, t et thickness sont acceptés lorsqu’ils sont documentés pour que formulaires et scripts utilisent les symboles du manuel. Après validation le moteur calcule la contrainte circonférentielle comme pression fois diamètre intérieur divisé par le double de l’épaisseur, puis arrondit à une précision stable pour que la même entrée produise toujours le même JSON entre moteurs JavaScript. La même fonction pure alimente l’outil dans le navigateur et le chemin API, sans réseau, sans graine aléatoire et sans horloge murale dans le calcul.
Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison
Utilisez l’API lorsqu’un script, un assistant CAO, une plateforme de cours ou un carnet a besoin de JSON stable pour de nombreuses combinaisons pression–diamètre–épaisseur sous un même contrat. Chaque requête réussie est un élément facturable à $0.002 ; l’échec de validation ne consomme pas le solde. Choisissez des unités de façon cohérente et restez dans les bornes de magnitude publiées pour que les produits intermédiaires restent finis sur un isolate Worker.
Cas d'intégration
Vérification de devoirs et d’examens
Les étudiants et les correcteurs calculent σ = PD/(2t) pour une pression interne, un diamètre intérieur et une épaisseur de paroi connus, et obtiennent une erreur invalid_input claire lorsque l’épaisseur est nulle ou négative.
Fixtures déterministes pour tests de mécanique
Les pipelines qui alimentent des tests unitaires ou des démonstrations interactives de récipients appellent un oracle pur PD/(2t) au lieu de réimplémenter la formule de cerceau à paroi mince dans chaque langue.
Questions techniques
Comment calcule-t-on la contrainte circonférentielle avec cet outil ?
Envoyez un JSON avec pressure (P), inner_diameter (D) et wall_thickness (t). La réponse renvoie hoop_stress égal à P fois D divisé par 2 t, en pascals lorsque ces unités SI sont utilisées, plus les entrées renvoyées et les libellés de formule.
La calculatrice de contrainte circonférentielle est-elle gratuite ?
L’outil navigateur s’exécute gratuitement sur votre appareil. Les appels API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne sont pas facturés.