Calculateur de flèche de poutre

La flèche d'une poutre est le déplacement vertical d'un élément structurel sous charge et, pour une travée simplement appuyée avec une force concentrée en mi-portée, le résultat classique d'Euler–Bernoulli se résume à une forme fermée : la flèche maximale égale la charge multipliée par la longueur au cube divisée par quarante-huit fois le module d'élasticité fois le moment d'inertie de la section. Les étudiants qui vérifient leurs devoirs, les ingénieurs civils et mécaniciens qui dimensionnent des sections préliminaires, les bricoleurs qui contrôlent une étagère ou un modèle de pont, et les pipelines de conception automatisée ont tous besoin de ce nombre sans ouvrir une suite d'éléments finis à chaque fois.

Ce que signifie la flèche en mi-portée simplement appuyée et quand la formule s'applique

Une poutre simplement appuyée repose sur des appuis qui empêchent le déplacement vertical à chaque extrémité tout en autorisant la rotation libre, de sorte que le moment de flexion est nul aux extrémités et atteint son maximum sous une charge centrée symétrique. Sous les hypothèses d'Euler–Bernoulli —les sections planes restent planes, le matériau reste élastique linéaire et les flèches restent petites par rapport à la travée— la flèche verticale maximale en mi-portée pour une force concentrée P est P multiplié par L au cube sur quarante-huit EI.

Ici L est la portée libre entre appuis, E est le module de Young du matériau et I est le second moment d'aire de la section par rapport à l'axe de flexion. L'intention de recherche regroupe calculateur de flèche de poutre, flèche de poutre simplement appuyée, formule de flèche maximale PL3 sur 48EI et calculateur de charge ponctuelle en mi-portée. Les gens veulent un δ numérique comparable aux limites de service, aux corrigés de devoirs ou à un modèle de tableur — pas seulement un rappel que la formule existe.

Maintenez des unités cohérentes : si P est en newtons, L en mètres, E en pascals et I en mètres à la quatrième, la flèche sort en mètres ; tout autre système cohérent fonctionne de la même façon.

Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison

Utilisez l'outil du navigateur lorsque vous voulez une vérification immédiate de flèche en notant des devoirs de statique, en comparant un calcul à la main de P fois L au cube sur quarante-huit EI, en vérifiant une section préliminaire face à une limite de flèche, ou en enseignant la différence entre rigidité due à E et rigidité due à I. Les résultats sont pleinement déterministes : des entrées identiques produisent toujours la même flèche et les mêmes libellés de formule et de schéma.

Il n'y a ni modèle de langage, ni service externe d'analyse structurelle, ni aléatoire, de sorte que la capacité est sûre à ancrer dans des contrôles d'intégration continue et des supports de cours reproductibles. Branchez le point de terminaison sur des exercices de mécanique, des correcteurs de concours, des feuilles de conception préliminaire ou des étapes de prétraitement où vous préférez des erreurs de domaine explicites —comme le rejet d'un module d'élasticité nul— à des widgets opaques qui n'expliquent pas pourquoi une mauvaise entrée a été refusée.