振幅反射係数の計算
インピーダンスが変わる境界で波がどれだけ跳ね返るかが分かります。1.5から4.5へ進むと反射係数は0.5で、電力の4分の1が反射し0.75が先へ進みます。音、ケーブル、弦に使えます。ブラウザで無料で使えます。
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計算例
- Z1
- 1.5
- Z2
- 4.5
- インピーダンス比
- 3
- 反射係数
- 0.5
- 反射振幅
- 0.5
- 透過係数
- 1.5
平面境界における振幅反射係数は、特性インピーダンスの変化に出会った入射波のうち、どれだけが反射するかを示します。垂直入射では標準式は R が (Z2 マイナス Z1) を (Z2 プラス Z1) で割った値であり、Z1 は入射波を運ぶ媒質のインピーダンス、Z2 は第二媒質のインピーダンスです。同じ代数は rayl 単位の音響インピーダンスによる圧力波と、ohm 単位の特性インピーダンスによる電磁波や伝送線路の電圧波の双方に適用できます。
振幅反射係数の意味と必要な二つのインピーダンス
波が媒質一から媒質二へ進むとき、無損失の平面境界における適切な場量の連続性により、二つの特性インピーダンスが分かれば反射振幅と入射振幅の比が定まります。その比が振幅反射係数 R であり、(Z2 マイナス Z1) を (Z2 プラス Z1) で割った値です。Z2 が Z1 より大きいと R は正で、反射した圧力波または電圧波は入射波と同じ符号を保ちます。
Z2 が Z1 より小さいと R は負で、反射波は符号を反転します。これは pi の位相反転であり、教科書では糸の自由端と固定端、あるいは軟らかい音響境界で説明されます。Z2 が Z1 と等しいと媒質は整合し、R は零で反射はありません。
検索意図は振幅反射係数 計算、音響インピーダンス 反射、特性インピーダンス 反射係数、波の反射 R が Z2 マイナス Z1 を Z2 プラス Z1 で割る、強度反射 R の二乗といった語句に集まります。利用者は数式の存在を思い出すだけでなく、ワークシートと照合したりパイプラインに埋め込んだりできる数値の R と T を求めます。
両インピーダンスは同じ物理単位にしてください。エンジンは単位非依存であり、rayl を ohm に変換せず、複素 Z や周波数依存 Z もモデル化しません。
入力検証と R = (Z2 − Z1) / (Z2 + Z1) の適用方法
有限の正数に解釈できる数値文字列は受け入れるため、フォームや CSV 風パイプラインは追加キャストなしで値を渡せます。インピーダンス群ごとに一つの名前だけを指定してください。z1 と Z1 を同時に送ると拒否され、有効値が一意になります。
検証後、分母 D を Z2 プラス Z1 とし、R を (Z2 マイナス Z1) 割る D、圧力形式の振幅透過 T を 2 倍の Z2 割る D とします。実正のインピーダンスでは強度反射は R の二乗であり、強度透過は 1 マイナス R の二乗と、等価形 4 倍の Z1 倍 Z2 割る D の二乗の両方で返されるため、宿題の恒等式を突き合わせられます。
教室の定番確認には、Z2 が Z1 よりはるかに大きい軟から硬への段差（R がほぼプラス一）、Z2 が Z1 よりはるかに小さい硬から軟への段差（R がほぼマイナス一）、等しい Z の整合対（R が正確に零）があります。多層スタック、吸収、複素 Z、垂直以外の入射角はありません。既知の二つのインピーダンスからの理想的な単一界面の代数です。
実務上の使い方、限界、料金、配信経路
音響の宿題採点、超音波の軟組織界面スケッチ確認、自由端と固定端の符号規約の比較、Smith チャートの深い作業前に伝送線路の実特性インピーダンス段差を点検するときなど、反射係数をすぐ確認したい場合はブラウザツールをご利用ください。検証失敗は残高を消費しません。教科書の慣例どおり R の符号が合うよう、入射媒質を常に z1 として先に置いてください。
ラベルを入れ替えると R の符号が反転し T も変わりますが、それは界面方向が逆になった正しい物理であり、不具合ではありません。言語モデル、外部の音響・RF サービス、乱数はないため、継続的インテグレーションの検査や再現可能な教材に固定しても安全です。
活用例
音響・超音波の宿題
学生と採点者が軟から硬、硬から軟のインピーダンス段差で R と T を計算し、R の符号を確認し、強度反射が R の二乗であることを確かめます。
プローブと組織界面の確認
より深い層状モデルの前に、二つの音響インピーダンスから超音波または音声境界での振幅・強度反射を素早く検証します。
RF と伝送線路の不整合スケッチ
ノートブックや授業プラットフォームが、単一の実段差のために Smith チャートのコードを埋め込まず、実特性インピーダンス Z1 と Z2 から決定的な R を固定します。
よくある質問
負の反射係数は何を意味しますか？
Z2 < Z1 のとき R < 0 です。反射した圧力波または電圧波は入射波に対して π 反転します。
インピーダンスが零または負だとどうなりますか？
特性インピーダンスと音響インピーダンスは有限かつ厳密に正でなければならず、検証失敗は課金されません。
SWR を計算したり複素インピーダンスを扱いますか？
いいえ。 本能力は二つの実正インピーダンスから垂直入射の振幅 R と T を求めます。既知の |Γ| から VSWR を求めるには専用の SWR ツールを使い、複素 Z は対象外です。
反射係数が負になるのはどういう意味ですか？
2つ目の媒質のインピーダンスが1つ目より小さいことを示し、反射波は符号が反転して戻ります。教科書で弦の自由端を例に説明される、半周期分の位相反転です。
インピーダンスが3倍になると電力はどれだけ反射しますか？
1.5から4.5へ進むと反射係数は0.5です。反射する電力はその2乗の0.25なので、入射した電力の0.75が2つ目の媒質へ進みます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/wave-reflection-coefficient \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"z1":1.5,"z2":4.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/wave-reflection-coefficient", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"z1": 1.5,
"z2": 4.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/wave-reflection-coefficient",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"z1": 1.5,
"z2": 4.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/wave-reflection-coefficient", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"z1":1.5,"z2":4.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"z1":1.5,"z2":4.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/wave-reflection-coefficient", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"z1": 1.5,
"z2": 4.5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.wave_reflection_coefficient",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
軟境界と硬境界の宿題を確認する学生、組織層に対してプローブを設計する超音波技術者、単純な実負荷不整合を見積もる RF 設計者、構造化 JSON を必要とする学習プラットフォームは、曖昧な図ではなく決定的な反射係数計算を求めます。本能力は二つの正の有限インピーダンスを受け取り、R、T、強度反射と透過、R の符号に関する位相メモ、短い式文字列を返し、零・負・非有限値は明確な invalid_input で拒否します。
振幅反射係数の意味と必要な二つのインピーダンス
z1、z2、impedance_ratio、reflection_coefficient、transmission_coefficient、power_reflection_coefficient、intensity_transmission、phase_note、formula、method、expression を JSON で返すことで、ノートへの貼り付け、自動テストでの差分、言語をまたぐ再利用が、代数の再実装なしに容易になります。
入力検証と R = (Z2 − Z1) / (Z2 + Z1) の適用方法
必須の z1 と z2 を含む JSON 本体を送ってください。別名 Z1、impedance1、incident_impedance、z_incident、Z_i は入射媒質のインピーダンスに、別名 Z2、impedance2、transmitted_impedance、z_transmitted、Z_t は第二媒質に対応します。与えられた各フィールドは有限の正数でなければならず、欠落フィールド、空文字列、非数値テキスト、零、負値、NaN、Infinity は結果を返す前にただちに invalid_input で失敗し、失敗した検証は課金されません。結果は安定した十二有効桁に丸められ、同じ入力はどの JavaScript エンジンでも同じ JSON になります。
実務上の使い方、限界、料金、配信経路
スクリプト、授業プラットフォーム、超音波ヘルパー、RF ノートブック、継続的インテグレーションのフィクスチャが、単一契約のもとで多数のインピーダンス対に対する安定した JSON を必要とするときは API をご利用ください。成功した各リクエストは $0.002 の課金単位一件です。結果は完全に決定的で、同じ二つのインピーダンスは常に同じ reflection_coefficient と transmission_coefficient を返します。既知の反射大きさから電圧定在波比を求める場合は専用の SWR 能力を使い、本エンドポイントはインピーダンスから R への問いであって R から SWR への問いではありません。
技術的な質問
二つのインピーダンスから振幅反射係数をどう計算しますか？
有限かつ正の z1（入射媒質）と z2（第二媒質）を JSON で送ってください。応答には reflection_coefficient R=(Z2−Z1)/(Z2+Z1)、transmission_coefficient T=2·Z2/(Z2+Z1)、強度項が含まれます。
波の反射係数計算機は無料ですか？
ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API 呼び出しは成功一件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、検証失敗は課金されません。