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鏡の焦点距離を曲率半径から

曲率半径を入れるだけで焦点距離がすぐに分かります。半径40の鏡なら焦点距離は20で、凹面鏡です。符号によって、光を集める鏡か散らす鏡かを区別できます。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

曲率半径: 40

結果

焦点距離: 20
ミラーの種類: concave

球面鏡の焦点距離は曲率半径の半分です。R が分かれば f は直ちに R の半分となり、符号で面が光を集めるか（凹面）それとも散らすか（凸面）が分かります。平面に近い退化幾何を有効な球面焦点として扱わないためです。

球面鏡における f = R/2 の意味と検索意図

近軸近似のもとでは、球面鏡の光軸に平行な光線は反射して焦点で交わる（または交わって見える）点に集まり、その焦点は鏡の頂点と曲率中心の中間にあります。球の幾何から f は R を 2 で割った値に固定され、焦点距離は曲率半径の半分になります。

検索語は「半径から鏡の焦点距離」「球面鏡 f は R の半分」「凹面鏡の焦点距離計算機」「凸面鏡の曲率半径から焦点距離」「鏡の曲率半径」などに集まります。利用者は公式があることの再確認だけでなく、鏡の公式や実験ノートに差し込める符号付きの数値焦点距離を求めます。R と返却される f は同じ長さ単位（センチメートル同士、メートル同士）で保ってください。

エンジンは単位換算を行いません。すでに f が分かり di と倍率も必要な場合は、鏡の公式ツールと組み合わせてください。

入力契約・符号規約・検証の仕組み

提供する値はいずれも有限数、または有限数に解釈できる数値文字列でなければなりません。半径ゼロは常に拒否されます。R がゼロは定義された曲率中心を持つ有効な球面鏡面ではなく、f を R の半分とするとゼロに潰れて宿題採点を誤らせます。

本カタログの曲面鏡の式と同じ学校用の符号規約では、正の R は凹面（集光）で正の f、負の R は凸面（発散）で負の f となります。多段鏡列も非球面もレンズメーカー経路もなく、既知の単一半径から導く理想的な球面鏡の代数です。

活用例

宿題・実験向け球面鏡ドリル

学習者と採点者が与えられた曲率半径を符号付き焦点距離 f = R/2 に変換し、R がゼロまたは非有限のときは明確に拒否します。

光学テスト用の決定的フィクスチャ

単体テストや光線図デモを供給するパイプラインは、半径半分の規則を各言語で再実装する代わりに純粋な R から f へのオラクルを呼び出せます。

凹面・凸面設計の健全性チェック

符号付き R から球面ブランクが集光か発散かを示す構造化数値を、フル光学設計スタックなしで素早く得られます。

よくある質問

この計算機はどの公式を使いますか？

学校用符号規約の下での球面鏡の関係 f = R/2 です。正の R と f は凹面（集光）、負の R と f は凸面（発散）です。

曲率半径がゼロの場合はどうなりますか？

ゼロの R は有効な球面鏡幾何ではなく、その呼び出しは課金されません。

鏡の公式計算機との違いは何ですか？

本ツールは曲率半径を焦点距離に変換するだけです。鏡の公式計算機は f と物体距離から像距離と倍率を求めます。

曲率半径はマイナスでも入力できますか？

はい、できます。マイナスの半径は光を散らす凸面鏡を表し、焦点距離もマイナスになります。値は常に半径のちょうど半分です。

焦点距離はどの単位で表示されますか？

入力した曲率半径と同じ単位です。センチメートルならセンチメートル、メートルならメートルで返ります。単位の換算は行わないため、計算全体で単位をそろえてください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-focal-from-radius

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-focal-from-radius \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"radius_of_curvature":40}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-focal-from-radius", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "radius_of_curvature": 40
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-focal-from-radius",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "radius_of_curvature": 40
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-focal-from-radius", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"radius_of_curvature":40}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"radius_of_curvature":40}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-focal-from-radius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "radius_of_curvature": 40
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.mirror_focal_from_radius",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

光線図の宿題を確認する物理の学習者、解答キーを作る教員、単純な球面ブランクを検証する光学技術者、構造化 JSON を必要とする学習支援プラットフォームは、いずれも同じ関係式に行き着きます。本機能は有限かつ非零の曲率半径を受け取り、焦点距離・鏡の種類・公式・方法・符号規約の文字列を返し、R がゼロの場合は invalid_input で拒否します。

球面鏡における f = R/2 の意味と検索意図

radius_of_curvature、focal_length、mirror_type、formula、method、sign_convention を JSON で返すことで、ノートへの貼り付け、自動テストでの diff、言語をまたいだ再利用が、割り算の再実装なしに可能になります。本エンドポイントは物体距離・像距離は解きません。

入力契約・符号規約・検証の仕組み

必須の radius_of_curvature を含む JSON 本体を送信してください。別名 R、radius、roc は同じフィールドに対応するため、フォームや短い実験メモでも慣れた記号を渡せます。欠落フィールド、空文字列、非数値テキスト、NaN、Infinity は結果を返す前に invalid_input で即座に失敗し、検証失敗は課金されません。検証後、focal_length は radius_of_curvature を 2 で割って計算し、JavaScript エンジン間で同じ JSON になるよう安定した 12 桁小数に丸めます。したがって応答フィールド mirror_type は R が正のとき concave、負のとき convex です。

実用・制限・料金・提供経路

宿題の採点、実験用球面ブランクの確認、製造元の半径を凹面シェービングミラーのデモ用焦点距離へ換算する、学校規約で凸面防犯ミラー試料が負の焦点距離を持つことの健全性確認など、f が R の半分であることの即時チェックにはブラウザツールをご利用ください。正の f が鏡の公式の凹面ケースに、負の f が凸面ケースに教科書どおり入るよう、符号を一貫して選んでください。言語モデルも外部光学サービスも乱数もないため、継続的インテグレーションの固定や再現可能な教材に安全です。スクリプト、授業プラットフォーム、光学ヘルパー、ノートブックが単一契約の下で多数の半径に対する安定した JSON を必要とする場合は API をご利用ください。成功した各リクエストは $0.002 の請求 1 件となり、検証失敗は残高を消費しません。結果は完全に決定的で、同じ半径は常に同じ focal_length と mirror_type を返します。

技術的な質問

曲率半径から鏡の焦点距離をどう計算しますか？

radius_of_curvature（別名 R、radius、roc）を含む JSON 本体を optics.mirror_focal_from_radius に送ってください。応答は focal_length を R/2 として返し、mirror_type、formula、method も含みます。

半径から鏡の焦点距離を求める計算機は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末上で無料です。API 呼び出しは成功 1 件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、検証失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

鏡の焦点距離を曲率半径から

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球面鏡における f = R/2 の意味と検索意図

入力契約・符号規約・検証の仕組み

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宿題・実験向け球面鏡ドリル

光学テスト用の決定的フィクスチャ

凹面・凸面設計の健全性チェック

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関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

球面鏡における f = R/2 の意味と検索意図

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実用・制限・料金・提供経路

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