Focale miroir depuis le rayon
Saisissez le rayon de courbure et obtenez aussitôt la distance focale : un miroir de rayon 40 a une focale de 20 et il est concave. Le signe distingue le miroir qui concentre la lumière de celui qui la disperse. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Rayon de courbure
- 40
- Distance focale
- 20
- Type de miroir
- concave
La distance focale d’un miroir sphérique vaut la moitié de son rayon de courbure : dès que vous connaissez R, f s’obtient immédiatement comme R sur deux, avec un signe qui indique si la surface concentre la lumière (concave) ou la disperse (convexe).
Ce que f = R/2 signifie pour les miroirs sphériques et l’intention de recherche
Sous l’approximation paraxiale, les rayons parallèles à l’axe optique d’un miroir sphérique se réfléchissent et se rencontrent (ou semblent se rencontrer) au point focal, situé à mi-chemin entre le sommet du miroir et son centre de courbure. La géométrie de la sphère fixe donc la relation f égale R divisé par deux : la distance focale est la moitié du rayon de courbure.
Les requêtes de recherche se regroupent autour de focale de miroir depuis le rayon, miroir sphérique f égale R sur 2, calculateur de focale de miroir concave, rayon de courbure de miroir convexe vers focale et rayon de courbure d’un miroir. Les utilisateurs veulent une focale numérique signée à brancher dans l’équation du miroir ou un carnet de laboratoire — pas seulement un rappel que la formule existe.
Conservez R et la f renvoyée dans les mêmes unités de longueur — centimètres avec centimètres, mètres avec mètres — car le moteur ne convertit pas les unités. Ce point d’accès ne résout pas les distances objet et image ; associez-le à un outil d’équation du miroir lorsque vous connaissez déjà f et avez besoin de di et du grandissement.
Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison
Utilisez l’outil navigateur lorsque vous voulez une vérification immédiate de f égale R sur deux en corrigeant des devoirs, en vérifiant une pièce sphérique de laboratoire, en convertissant le rayon d’un fabricant en focale pour une démo de miroir concave de rasage, ou en contrôlant qu’un échantillon de miroir convexe de sécurité porte une focale négative sous la convention scolaire. Choisissez les signes de façon cohérente afin que f positif alimente les cas concaves dans l’équation du miroir et f négatif les cas convexes comme les manuels l’attendent.
Il n’y a ni modèle de langage, ni service optique externe, ni aléatoire, de sorte que la capacité est sûre à figer dans des contrôles d’intégration continue et des supports de cours reproductibles. Branchez le point d’accès sur des exercices d’optique, des correcteurs de concours, des feuilles rayon-vers-foyer ou des étapes de prétraitement où vous préférez des erreurs de domaine explicites — comme rejeter un rayon nul — plutôt que des widgets boîte noire qui n’expliquent pas pourquoi une mauvaise entrée a été refusée.
Cas d’usage
Exercices de miroir sphérique pour devoirs et laboratoire
Étudiants et correcteurs convertissent un rayon de courbure donné en focale signée f = R/2, avec rejet clair lorsque R est nul ou non fini.
Contrôles de cohérence pour conception concave et convexe
Nombres structurés rapides pour savoir si une pièce sphérique est convergente ou divergente à partir de son R signé, sans monter une pile complète de conception optique.
Questions fréquentes
Quelle formule ce calculateur utilise-t-il ?
La relation du miroir sphérique f = R/2 sous la convention scolaire de signes : R et f positifs pour concave (convergent), R et f négatifs pour convexe (divergent).
Que se passe-t-il si le rayon de courbure est zéro ?
Un R nul n’est pas une géométrie valide de miroir sphérique et ces appels ne sont pas facturés.
En quoi diffère-t-il du calculateur d’équation du miroir ?
Cet outil convertit uniquement le rayon de courbure en distance focale. Le calculateur d’équation du miroir prend f et la distance objet pour trouver la distance image et le grandissement.
Le rayon de courbure peut-il être négatif ?
Oui. Un rayon négatif correspond à un miroir convexe, qui disperse la lumière, et la focale obtenue est elle aussi négative, toujours égale à la moitié exacte du rayon.
Dans quelle unité la focale est-elle donnée ?
Dans la même unité que le rayon saisi : des centimètres donnent des centimètres, des mètres donnent des mètres. Aucune conversion n’est faite, gardez donc la même unité dans tous vos calculs.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-focal-from-radius \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius_of_curvature":40}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-focal-from-radius", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius_of_curvature": 40
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-focal-from-radius",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius_of_curvature": 40
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-focal-from-radius", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius_of_curvature":40}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius_of_curvature":40}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-focal-from-radius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"radius_of_curvature": 40
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.mirror_focal_from_radius",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Les étudiants en physique qui vérifient des diagrammes de rayons, les enseignants qui préparent des barèmes, les techniciens optiques qui contrôlent des pièces sphériques simples et les plateformes de tutorat qui ont besoin de JSON structuré retrouvent la même relation. Cette capacité accepte un rayon de courbure fini et non nul, renvoie la distance focale, le type de miroir, la formule, la méthode et la chaîne de convention de signes, et rejette R égal à zéro avec invalid_input afin que les appelants ne traitent jamais une géométrie dégénérée de type plan comme un foyer sphérique valide.
Ce que f = R/2 signifie pour les miroirs sphériques et l’intention de recherche
Fournir radius_of_curvature, focal_length, mirror_type, formula, method et sign_convention en JSON facilite le collage dans des notes, le diff dans des tests automatisés ou la réutilisation entre langues sans réimplémenter la division.
Contrat d’entrée, convention de signes et validation
Le rayon nul est toujours rejeté : R égal à zéro n’est pas une surface de miroir sphérique valide avec un centre de courbure défini, et f égal à R sur deux s’effondrerait à zéro d’une façon trompeuse pour les corrections. Sous la convention scolaire habituelle utilisée avec l’équation du miroir courbe dans ce catalogue, R positif signifie miroir concave (convergent) et donne f positif ; R négatif signifie miroir convexe (divergent) et donne f négatif. Il n’y a ni train multi-miroirs, ni figure asphérique, ni chemin de fabricant de lentilles : c’est de l’algèbre idéale de miroir sphérique à partir d’un seul rayon connu. Envoyez un corps JSON avec radius_of_curvature obligatoire. Les alias R, radius et roc pointent vers le même champ afin que formulaires et notes de labo courtes puissent utiliser des symboles familiers. Toute valeur fournie doit être un nombre fini ou une chaîne numérique qui s’interprète comme un nombre fini ; champs manquants, chaînes vides, texte non numérique, NaN et Infinity échouent immédiatement avec invalid_input avant tout résultat, et l’échec de validation n’est pas facturé. Après validation, focal_length est calculée comme radius_of_curvature divisé par deux et arrondie à une précision stable de douze décimales pour que la même entrée produise toujours le même JSON entre moteurs JavaScript. Le champ de réponse mirror_type est donc concave lorsque R est positif et convex lorsque R est négatif.
Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison
Utilisez l’API lorsqu’un script, une plateforme de cours, un assistant d’optique ou un carnet a besoin de JSON stable pour de nombreux rayons sous un seul contrat. Chaque requête réussie est un élément facturable à $0.002 ; l’échec de validation ne consomme pas le solde. Les résultats sont pleinement déterministes : le même rayon produit toujours la même focal_length et mirror_type.
Cas d'intégration
Fixtures déterministes pour tests d’optique
Les pipelines qui alimentent des tests unitaires ou des démos de diagrammes de rayons peuvent appeler un oracle pur de R vers f au lieu de réimplémenter la règle de la moitié du rayon dans chaque langue.
Questions techniques
Comment calculer la focale du miroir à partir du rayon de courbure ?
Envoyez un corps JSON avec radius_of_curvature (alias R, radius, roc) à optics.mirror_focal_from_radius. La réponse renvoie focal_length comme R/2, mirror_type, formula et method.
Le calculateur de focale de miroir depuis le rayon est-il gratuit ?
L’outil navigateur s’exécute gratuitement sur votre appareil. Les appels API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne sont pas facturés.