Distancia focal del espejo desde R

Estudiantes de física que revisan diagramas de rayos, docentes que preparan claves de corrección, técnicos ópticos que verifican piezas esféricas simples y plataformas de tutoría que necesitan JSON estructurado coinciden en la misma relación. Esta capacidad acepta un radio de curvatura finito y no nulo, devuelve distancia focal, tipo de espejo, fórmula, método y la cadena de convención de signos, y rechaza R igual a cero con invalid_input para que nadie trate una geometría degenerada tipo plano como un foco esférico válido.

Qué significa f = R/2 para espejos esféricos e intención de búsqueda

Entregar radius_of_curvature, focal_length, mirror_type, formula, method y sign_convention como JSON facilita pegar el resultado en notas, hacer diff en pruebas automatizadas o reutilizarlo entre idiomas sin reimplementar la división. Este endpoint no resuelve distancias objeto e imagen; combínelo con una herramienta de la ecuación del espejo cuando ya conozca f y necesite di y el aumento.

Contrato de entrada, convención de signos y validación

El radio nulo se rechaza siempre: R igual a cero no es una superficie de espejo esférico válida con centro de curvatura definido, y f igual a R entre dos se derrumbaría a cero de un modo que engaña en las correcciones de deberes. Bajo la convención escolar habitual usada con la ecuación del espejo curvo en este catálogo, R positiva significa espejo cóncavo (convergente) y produce f positiva; R negativa significa espejo convexo (divergente) y produce f negativa. No hay tren multi-espejo, ni figura asférica, ni camino de fabricante de lentes: es álgebra ideal de espejo esférico a partir de un solo radio conocido. Envíe un cuerpo JSON con radius_of_curvature obligatorio. Los alias R, radius y roc mapean al mismo campo para que formularios y notas de laboratorio cortas puedan usar símbolos familiares. Todo valor aportado debe ser un número finito o una cadena numérica que se interprete como número finito; campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN e Infinity fallan de inmediato con invalid_input antes de devolver resultado, y la validación fallida no se cobra. Tras la validación, focal_length se calcula como radius_of_curvature dividido entre dos y se redondea a una precisión estable de doce decimales para que la misma entrada siempre produzca el mismo JSON entre motores JavaScript. El campo de respuesta mirror_type es por tanto concave cuando R es positiva y convex cuando R es negativa.

Uso práctico, límites, precio y canales de entrega

Use la herramienta del navegador cuando quiera una comprobación inmediata de f igual a R entre dos al corregir deberes, verificar una pieza esférica de laboratorio, convertir el radio de un fabricante en distancia focal para una demo de espejo cóncavo de afeitar, o comprobar que una muestra de espejo convexo de seguridad lleva distancia focal negativa bajo la convención escolar. Elija signos de forma coherente para que f positiva alimente casos cóncavos en la ecuación del espejo y f negativa casos convexos como esperan los libros. No hay modelo de lenguaje, ni servicio óptico externo, ni aleatoriedad, de modo que la capacidad es segura para fijar en comprobaciones de integración continua y materiales de lección reproducibles. Use la API cuando un script, una plataforma de lecciones, un ayudante de óptica o un cuaderno necesite JSON estable para muchos radios bajo un solo contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Los resultados son plenamente deterministas: el mismo radio siempre produce la misma focal_length y mirror_type. Conecte el endpoint a ejercicios de óptica, comprobadores de respuestas de concurso, hojas de radio a foco o pasos de preprocesamiento donde prefiera errores de dominio explícitos —como rechazar radio nulo— frente a widgets de caja negra que no expliquen por qué se rechazó una entrada mala.