Distância focal do espelho a partir de R

Estudantes de física que revisam diagramas de raios, professores que montam gabaritos, técnicos ópticos que verificam peças esféricas simples e plataformas de tutoria que precisam de JSON estruturado encontram a mesma relação. Esta capacidade aceita um raio de curvatura finito e não nulo, devolve distância focal, tipo de espelho, fórmula, método e a string da convenção de sinais, e rejeita R igual a zero com invalid_input para que chamadores nunca tratem uma geometria degenerada tipo plano como foco esférico válido.

O que f = R/2 significa para espelhos esféricos e intenção de busca

Entregar radius_of_curvature, focal_length, mirror_type, formula, method e sign_convention como JSON facilita colar o resultado em notas, fazer diff em testes automatizados ou reutilizar entre idiomas sem reimplementar a divisão. Este endpoint não resolve distâncias objeto e imagem; combine-o com uma ferramenta da equação do espelho quando você já souber f e precisar de di e da ampliação.

Contrato de entrada, convenção de sinais e validação

Raio zero é sempre rejeitado: R igual a zero não é uma superfície de espelho esférico válida com centro de curvatura definido, e f igual a R sobre dois colapsaria a zero de um modo que engana na correção de exercícios. Sob a convenção escolar habitual usada com a equação do espelho curvo neste catálogo, R positiva significa espelho côncavo (convergente) e produz f positiva; R negativa significa espelho convexo (divergente) e produz f negativa. Não há trem multi-espelho, nem figura asférica, nem caminho de fabricante de lentes: é álgebra ideal de espelho esférico a partir de um único raio conhecido. Envie um corpo JSON com radius_of_curvature obrigatório. Os aliases R, radius e roc mapeiam para o mesmo campo para que formulários e notas curtas de laboratório possam usar símbolos familiares. Todo valor fornecido deve ser um número finito ou uma string numérica que se interprete como número finito; campos ausentes, strings vazias, texto não numérico, NaN e Infinity falham de imediato com invalid_input antes de qualquer resultado, e a validação falha não é cobrada. Após a validação, focal_length é calculada como radius_of_curvature dividido por dois e arredondada a uma precisão estável de doze casas decimais para que a mesma entrada sempre produza o mesmo JSON entre motores JavaScript. O campo de resposta mirror_type é portanto concave quando R é positiva e convex quando R é negativa.

Uso prático, limites, preço e canais de entrega

Use a ferramenta do navegador quando quiser uma verificação imediata de f igual a R sobre dois ao corrigir exercícios, verificar uma peça esférica de laboratório, converter o raio de um fabricante em distância focal para uma demo de espelho côncavo de barbear, ou conferir que uma amostra de espelho convexo de segurança carrega distância focal negativa sob a convenção escolar. Escolha sinais de forma coerente para que f positiva alimente casos côncavos na equação do espelho e f negativa casos convexos como os livros esperam. Não há modelo de linguagem, nem serviço óptico externo, nem aleatoriedade, de modo que a capacidade é segura para fixar em checagens de integração contínua e materiais de aula reproduzíveis. Use a API quando um script, uma plataforma de aulas, um auxiliar de óptica ou um caderno precisar de JSON estável para muitos raios sob um único contrato. Cada requisição bem-sucedida é um item faturável a US$ 0,002; a validação falha não consome saldo. Os resultados são plenamente determinísticos: o mesmo raio sempre produz a mesma focal_length e mirror_type. Conecte o endpoint a exercícios de óptica, verificadores de respostas de concurso, folhas de raio a foco ou etapas de pré-processamento em que você prefira erros de domínio explícitos — como rejeitar raio zero — em vez de widgets caixa-preta que não explicam por que uma entrada ruim foi recusada.