Calculateur d'angle critique : réflexion totale interne (n1, n2)
Indique où commence la réflexion totale interne : la lumière allant du verre (indice 1,5) vers l'air (indice 1) est entièrement réfléchie au-delà de 41,8103148958°, l'arc sinus de 1 sur 1,5. Le premier milieu doit être le plus dense. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- N1
- 1,5
- N2
- 1
- Rapport
- 0,6666666667
- Angle critique rad
- 0,7297276562
- Angle critique deg
- 41,8103148958
L'angle critique est le plus petit angle d'incidence, mesuré depuis la normale, pour lequel la lumière voyageant dans un milieu plus dense est totalement réfléchie à la frontière avec un milieu plus rare. À partir de la loi de Snell avec un rayon réfracté à quatre-vingt-dix degrés, cet angle est l'arcsinus du rapport des deux indices de réfraction : theta-c égale arcsin de n2 sur n1, pourvu que n1 soit strictement supérieur à n2. Les étudiants qui vérifient des devoirs de réflexion totale interne, les formateurs en fibre optique qui contrôlent les prérequis d'angle d'acceptance, les techniciens de laboratoire qui comparent des interfaces verre-air et eau-air, et les plateformes de tutorat qui ont besoin de nombres structurés, tous requièrent un calculateur d'angle critique déterministe plutôt qu'un schéma approximatif.
Ce que signifie l'angle critique et de quels deux indices vous avez besoin
Lorsqu'un rayon passe du milieu un au milieu deux, la loi de Snell relie les sinus des angles d'incidence et de réfraction aux indices de réfraction n1 et n2. Si n1 est supérieur à n2, le rayon réfracté s'éloigne de la normale et, à mesure que l'angle d'incidence croît, l'angle de réfraction tend vers quatre-vingt-dix degrés. L'angle d'incidence pour lequel le rayon réfracté raserait l'interface est l'angle critique : le sinus de theta-c égale n2 sur n1, donc theta-c égale l'arcsinus de ce rapport.
Au-delà de theta-c, il n'existe pas de rayon réfracté réel dans le milieu deux et l'interface présente une réflexion totale interne, le phénomène qui guide la lumière dans les fibres optiques, maintient le fond d'une piscine lumineux vu sous l'eau et apparaît dans les prismes à angle droit. L'intention de recherche se regroupe autour de phrases comme calculateur d'angle critique, calculateur de réflexion totale interne, angle critique verre-air, arcsin n2 sur n1 et indice de réfraction angle critique.
Les gens veulent des degrés et des radians numériques à confronter à une feuille d'exercices ou à intégrer dans un pipeline — pas seulement un rappel que la formule existe. Conservez les deux indices comme indices de réfraction relatifs adimensionnels dans le même contexte de longueur d'onde ; le moteur ne modélise pas de tables de dispersion.
Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison
Utilisez l'outil du navigateur lorsque vous voulez une vérification immédiate de l'angle critique en corrigeant des devoirs de réflexion totale interne, en vérifiant un prérequis d'ouverture numérique de fibre, en comparant des interfaces verre-air et eau-air, ou en validant une esquisse de prisme. Placez toujours le milieu plus dense en premier comme n1 afin que l'inégalité n1 supérieur à n2 corresponde au montage physique de TIR ; inverser les libellés déclenchera correctement l'erreur de premier indice trop petit au lieu d'inventer un angle sans sens.
Il n'y a ni modèle de langage, ni service d'optique externe, ni aléatoire, de sorte que la capacité est sûre à ancrer dans des contrôles d'intégration continue et des supports de cours reproductibles. Branchez le point de terminaison dans des exercices de fibre optique, des correcteurs de concours, des feuilles de physique ou des étapes de prétraitement où vous préférez des erreurs de domaine explicites — comme le rejet d'un premier indice trop petit — à des widgets opaques qui n'expliquent pas pourquoi une mauvaise entrée a été refusée.
Cas d’usage
Exercices de TIR pour devoirs et laboratoire
Étudiants et correcteurs calculent les angles critiques pour des paires manuels verre–air, eau–air et autres, comparent les degrés aux corrigés et obtiennent une erreur claire lorsque n1 n'est pas supérieur à n2.
Contrôles de conception fibre et prisme
Vérification rapide qu'une interface cœur–gaine ou verre–air supporte la réflexion totale interne au-delà d'un angle d'incidence donné avant un traçage de rayons plus poussé.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si le premier indice est inférieur au second ?
La réflexion totale interne exige n1 > n2 ; lorsque le premier indice est inférieur (ou égal), il n'y a pas d'angle critique réel et l'appel n'est pas facturé.
Implémente-t-il la loi de Snell complète pour tout angle d'incidence ?
Non. Cette capacité ne résout que l'angle critique de TIR à partir de deux indices. Elle ne renvoie pas d'angles réfractés pour une incidence arbitraire.
Quel est l'angle critique du verre vers l'air ?
Avec 1,5 pour le verre et 1 pour l'air, il vaut 41,8103148958° par rapport à la normale. Les rayons qui arrivent sous un angle plus grand sont renvoyés dans le verre au lieu d'en sortir.
Pourquoi le premier indice doit-il être supérieur au second ?
La réflexion totale interne ne se produit que lorsque la lumière passe d'un milieu plus dense vers un milieu moins dense. Sinon, il n'existe pas d'angle critique et le calculateur refuse la paire d'indices.
Où utilise-t-on la réflexion totale interne ?
Elle guide la lumière dans les fibres optiques, permet aux prismes à angle droit de servir de miroirs et explique pourquoi le fond d'une piscine paraît lumineux vu depuis l'eau.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/critical-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n1":1.5,"n2":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/critical-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n1": 1.5,
"n2": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/critical-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n1": 1.5,
"n2": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/critical-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n1":1.5,"n2":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n1":1.5,"n2":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/critical-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"n1": 1.5,
"n2": 1
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.critical_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Cette capacité accepte deux indices finis positifs, rejette le cas où le premier indice est inférieur ou égal au second avec une erreur claire invalid_input, et renvoie le rapport, l'angle critique en radians et en degrés, la formule et la méthode sous forme de JSON stable.
Ce que signifie l'angle critique et de quels deux indices vous avez besoin
Fournir n1, n2, ratio, critical_angle_rad, critical_angle_deg, formula et method en JSON facilite le collage dans des notes, la comparaison dans des tests automatisés ou la réutilisation entre langages sans réimplémenter l'arithmétique trigonométrique inverse.
Comment ce calculateur valide l'entrée et applique θc = arcsin(n2 / n1)
Les chaînes numériques qui s'interprètent en positifs finis sont acceptées afin que formulaires et pipelines de type CSV puissent passer des valeurs sans cast supplémentaire. Après validation, le rapport r égale n2 divisé par n1 est formé, theta-c en radians est Math.asin de r, et les degrés valent les radians multipliés par cent quatre-vingts sur pi. Les contrôles classiques de cours comprennent verre-air avec n1 autour de un virgule cinq et n2 égal à un, eau-air avec n1 d'environ un virgule trois trois, et diamant-air avec un n1 bien plus grand et un angle critique d'autant plus petit. Il n'y a ni empilement multicouche, ni absorption, ni table de longueurs d'onde ; c'est l'algèbre d'une interface plane idéale à partir des deux indices connus. Envoyez un corps JSON avec n1 et n2 obligatoires. Les alias n_incident, incident_index et incident correspondent au premier indice (incident) ; les alias n_transmitted, transmitted_index et transmitted correspondent au second indice (transmis). Tout champ fourni doit être un nombre fini positif : champs manquants, chaînes vides, texte non numérique, zéro, valeurs négatives, NaN et Infinity échouent immédiatement avec invalid_input avant tout résultat, et l'échec de validation n'est pas facturé. Le contrat produit exige que le premier indice soit strictement supérieur au second : si n1 est inférieur à n2, ou si les deux indices sont égaux, la requête échoue avec invalid_input car la réflexion totale interne n'a pas d'angle critique réel pour cette direction d'interface. Les résultats sont arrondis à une précision décimale stable afin que la même entrée produise toujours le même JSON sur les moteurs JavaScript.
Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison
Utilisez l'API lorsqu'un script, une plateforme de cours, un assistant d'optique ou un carnet a besoin de JSON stable pour de nombreux couples d'indices sous un même contrat. Chaque requête réussie est un élément facturable à $0.002 ; l'échec de validation ne consomme pas de solde. Les résultats sont pleinement déterministes : les deux mêmes indices donnent toujours le même critical_angle_deg et critical_angle_rad.
Cas d'intégration
Plateformes de tutorat et fixtures de CI
Auteurs de leçons et correcteurs automatisés de physique ancrent un JSON déterministe (rapport, radians, degrés) sans embarquer le code d'arcsinus dans chaque runtime.
Questions techniques
Comment calcule-t-on l'angle critique à partir de deux indices de réfraction ?
Envoyez un JSON avec n1 (incident, milieu plus dense) et n2 (transmis, milieu plus rare). La réponse inclut critical_angle_rad, critical_angle_deg et ratio = n2/n1 via θc = arcsin(n2/n1).
Les résultats sont-ils renvoyés en degrés ou en radians ?
Les deux. critical_angle_deg est en degrés et critical_angle_rad en radians, plus le rapport intermédiaire n2/n1 pour vérification.
Le calculateur d'angle critique est-il gratuit ?
L'outil navigateur s'exécute gratuitement sur votre appareil. Les appels API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne sont pas facturés.