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鏡の公式計算機

焦点距離と物体距離を入れると、像距離と倍率が分かります。焦点距離10の鏡の前、30の位置に物体を置くと、像は15の位置にでき、倒立で大きさは半分です。ブラウザで無料で使えます。

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ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

物体距離 (dₒ): 30
焦点距離: 10

結果

像距離: 15
倍率: -0.5

鏡の公式は曲面鏡の焦点距離と、物体の位置および像の位置を結び、横倍率は像の大きさと正立か倒立かを示します。光線図を検算する学生、解答キーを作る教員、単純な球面鏡セットアップを確かめる光学技術者、構造化された数値が必要なチュータリング基盤はいずれも同じ一対の式に行き着きます。1/f が 1/do と 1/di の和、m が −di/do です。

鏡の公式が返すものと必要な二つの入力

薄肉・近軸近似で扱う単一の球面または放物面の曲面鏡について、古典的な鏡の公式は焦点距離 f の逆数が物体距離 do と像距離 di の逆数の和に等しいと述べます。変形すると di は f と do の積を do から f を引いたもので割ったものです。横倍率は m が −di/do です。

符号は倒立と正立を示し、絶対値は軸上の小さな物体について像の高さと物体の高さの比です。検索意図は鏡の公式計算機、焦点距離から像距離、曲面鏡の倍率、凹面鏡計算機、凸面鏡の像距離といった語句に集まります。人々は式の存在を思い出すだけでなく、ワークシートで照合したりパイプラインに埋めたりできる数値の di と m を求めます。

両方の入力を同じ長さ単位—センチメートル同士、メートル同士—に保ってください。エンジンは単位換算しません。

実務利用、限界、料金、配信経路

宿題の採点、球面鏡の実験ベンチの確認、像が実か虚かの下書き、凹面のシェービングミラーデモの倍率確認など、鏡の公式をすぐ検算したいときはブラウザツールを使ってください。検証失敗は残高を消費しません。上記の学校規約と一貫した符号を選び、教科書が期待する通り倒立実像が負の倍率を持つようにしてください。

言語モデルも外部光学サービスも乱数もないため、継続的インテグレーションのチェックや再現可能な教材に固定して安全です。

活用例

宿題と実験の鏡のドリル

学生と採点者が与えられた do と f について像距離と倍率を確認し、物体距離ゼロまたは物体が焦点にある場合は明確に拒否します。

凹面・凸面設計の健全性チェック

完全な光学設計スタックを立てずに、像が実か虚か、どれだけ大きいかの構造化された数を素早く得ます。

よくある質問

物体距離がゼロの場合はどうなりますか？

物体距離ゼロは契約により拒否され、その呼び出しは課金されません。

凹面鏡と凸面鏡の符号規約は何ですか？

一般的な学校規約：凹面（収束）鏡は正の焦点距離、凸面（発散）は負。正の像距離は実像（前）、負は虚像（後ろ）です。

鏡の公式で像距離はどう求めますか？

焦点距離に物体距離を掛け、物体距離から焦点距離を引いた値で割ります。焦点距離10、物体距離30なら、像は15の位置にできます。

倍率が-0.5とはどういう意味ですか？

マイナスは像が倒立していること、0.5は像の高さが物体の半分であることを表します。倍率は像距離を物体距離で割った値にマイナスを付けたもので、ここでは15を30で割って求めます。

物体を焦点に置くとどうなりますか？

この場合は計算を受け付けません。焦点に置くと反射光が平行に進み、像が無限に遠い位置にできることになるため、有限の像距離が存在しないからです。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-equation

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-equation \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"object_distance":30,"focal_length":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-equation", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "object_distance": 30,
    "focal_length": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-equation",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "object_distance": 30,
    "focal_length": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-equation", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"object_distance":30,"focal_length":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"object_distance":30,"focal_length":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/mirror-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "object_distance": 30,
  "focal_length": 10
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.mirror_equation",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本機能は有限の物体距離と焦点距離を受け付け、物体距離ゼロと物体が焦点にある縮退を明確な invalid_input で拒否し、像距離・倍率・式・方法を決定的な JSON として返します。

鏡の公式が返すものと必要な二つの入力

object_distance、focal_length、image_distance、magnification、formula、method を JSON で渡すと、メモへの貼り付け、自動テストの diff、言語をまたいだ再利用が容易になり、算術の再実装が不要です。

入力の検証と 1/f = 1/do + 1/di の適用

有限数として解釈できる数値文字列は受け入れられ、フォームや CSV 風パイプラインは追加キャストなしで値を渡せます。物体距離ゼロは製品契約により常に拒否されます。検証後、di は f·do/(do−f)、m は −di/do として計算されます。一般的な学校の符号規約では、正の f は凹面（収束）鏡、負の f は凸面（発散）鏡、正の di は鏡の前の実像、負の di は後ろの虚像です。複数鏡の列、レンズ組み合わせ、非球面光線追跡はなく、二つの既知距離からの理想近軸の単一鏡の代数です。必須の object_distance と focal_length を含む JSON 本体を送ってください。別名 do、u、object は物体距離に、f、focal は焦点距離に対応します。提供されたすべてのフィールドは有限でなければなりません。欠落フィールド、空文字列、非数値テキスト、NaN、Infinity は結果を返す前にすぐ invalid_input で失敗し、検証失敗は課金されません。object_distance が focal_length に等しいとき物体は焦点面にあり、反射光線は平行で di は無限になるため、その場合も Infinity を返す代わりに拒否します。結果は安定した小数精度に丸められ、同じ入力は常に JavaScript エンジン間で同じ JSON になります。

実務利用、限界、料金、配信経路

スクリプト、授業プラットフォーム、光学ヘルパー、ノートが単一契約の下で多くの物体・焦点の組に安定した JSON を必要とするときは API を使ってください。成功した各リクエストは $0.002 の請求単位一件です。結果は完全に決定的で、同じ二つの入力は常に同じ image_distance と magnification を生みます。

連携の活用例

光学テスト向けの決定的フィクスチャ

単体テストや対話的な光線図デモを種まきするパイプラインは、各言語で 1/f=1/do+1/di を再実装する代わりに純粋な鏡の公式オラクルを呼び出せます。

技術的な質問

この API で像距離と倍率をどう計算しますか？

object_distance と focal_length を含む JSON 本体を optics.mirror_equation に送ってください。応答は image_distance、magnification、formula、method を返します。

鏡の公式計算機はどの式を使いますか？

曲面鏡の式 1/f = 1/do + 1/di を di = (f·do)/(do−f) に変形したものと、横倍率 m = −di/do です。

鏡の公式計算機は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末で無料実行です。API 呼び出しは成功一件あたり $0.002 のプリペイド KIT 残高を使用し、検証失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

鏡の公式計算機

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鏡の公式が返すものと必要な二つの入力

実務利用、限界、料金、配信経路

活用例

宿題と実験の鏡のドリル

凹面・凸面設計の健全性チェック

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

鏡の公式が返すものと必要な二つの入力

入力の検証と 1/f = 1/do + 1/di の適用

実務利用、限界、料金、配信経路

連携の活用例

光学テスト向けの決定的フィクスチャ

技術的な質問

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