Amplituden-Reflexionskoeffizient
Sehen Sie, wie stark eine Welle dort zurückgeworfen wird, wo sich die Impedanz ändert: Von 1,5 auf 4,5 beträgt der Reflexionsfaktor 0,5, ein Viertel der Leistung wird reflektiert und 0,75 geht durch. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Z1
- 1,5
- Z2
- 4,5
- Impedanzverhältnis
- 3
- Reflexionskoeffizient
- 0,5
- Reflexionsamplitude
- 0,5
- Transmissionskoeffizient
- 1,5
Der Amplituden-Reflexionskoeffizient an einer ebenen Grenzfläche gibt an, wie viel einer einfallenden Welle reflektiert wird, wenn sie auf eine Änderung der charakteristischen Impedanz trifft. Bei senkrechtem Einfall lautet die Standardformel R gleich (Z2 minus Z1) geteilt durch (Z2 plus Z1), wobei Z1 die Impedanz des Mediums der einfallenden Welle und Z2 die des zweiten Mediums ist. Dieselbe Algebra deckt akustische Druckwellen mit Impedanz in Rayl sowie elektromagnetische oder Leitungsspannungswellen mit charakteristischer Impedanz in Ohm ab.
Was der Amplituden-Reflexionskoeffizient bedeutet und welche zwei Impedanzen Sie brauchen
Wenn eine Welle vom Medium eins in das Medium zwei läuft, legt die Kontinuität der passenden Feldgrößen an einer verlustfreien ebenen Grenze das Verhältnis von reflektierter zu einfallender Amplitude fest, sobald die beiden charakteristischen Impedanzen bekannt sind. Dieses Verhältnis ist der Amplituden-Reflexionskoeffizient R gleich (Z2 minus Z1) geteilt durch (Z2 plus Z1). Ist Z2 größer als Z1, ist R positiv und die reflektierte Druck- oder Spannungwelle behält dasselbe Vorzeichen wie die einfallende.
Ist Z2 kleiner als Z1, ist R negativ und die reflektierte Welle kehrt das Vorzeichen um: eine Phaseninversion um pi, die Lehrbücher mit freiem versus festem Seilende oder mit einer weichen akustischen Grenze illustrieren. Sind Z2 und Z1 gleich, sind die Medien angepasst, R ist null und es gibt keine Reflexion. Suchintentionen bündeln sich um Phrasen wie Rechner Amplitudenreflexionskoeffizient, akustische Impedanz Reflexion, Reflexionskoeffizient charakteristische Impedanz, Wellenreflexion R gleich Z2 minus Z1 über Z2 plus Z1 und Intensitätsreflexion R im Quadrat.
Nutzer wollen numerische R und T zum Abgleich mit einem Übungsblatt oder zur Einbindung in eine Pipeline, nicht nur den Hinweis, dass die Formel existiert. Halten Sie beide Impedanzen in derselben physikalischen Einheit; die Engine ist einheitenagnostisch und wandelt weder Rayl in Ohm um noch modelliert sie komplexe oder frequenzabhängige Z.
Wie dieser Rechner Eingaben prüft und R = (Z2 − Z1) / (Z2 + Z1) anwendet
Numerische Strings, die zu endlichen Positiven parsen, werden akzeptiert, damit Formulare und CSV-ähnliche Pipelines Werte ohne extra Cast übergeben können. Geben Sie pro Impedanzgruppe nur einen Namen an; z1 und Z1 zugleich zu senden wird abgelehnt, damit der aktive Wert eindeutig ist. Nach der Validierung wird der Nenner D gleich Z2 plus Z1 gebildet, R gleich (Z2 minus Z1) über D, und die druckartige Amplitudentransmission T gleich zweimal Z2 über D.
Die Intensitätsreflexion für reelle positive Impedanzen ist R im Quadrat; die Intensitätstransmission wird sowohl als eins minus R im Quadrat als auch in der äquivalenten Form viermal Z1 mal Z2 über D im Quadrat geliefert, damit Sie Übungsidentitäten abgleichen können. Klassische Unterrichtsprüfungen umfassen einen weich-hart-Sprung mit Z2 viel größer als Z1 (R nahe plus eins), einen hart-weich-Sprung mit Z2 viel kleiner als Z1 (R nahe minus eins) und ein angepasstes Paar mit gleichen Z (R genau null).
Es gibt keinen Mehrschichtstapel, keine Absorption, keine komplexe Z und keinen anderen Einfallswinkel als den senkrechten; dies ist ideale Einzelgrenzflächen-Algebra aus den zwei bekannten Impedanzen.
Anwendungsfälle
Akustik- und Ultraschallaufgaben
Studierende und Korrektoren berechnen R und T für weich-hart- und hart-weich-Impedanzsprünge, prüfen das Vorzeichen von R und bestätigen, dass die Intensitätsreflexion R im Quadrat ist.
Sonden-Gewebe-Grenzprüfungen
Schnelle Prüfung der Amplituden- und Intensitätsreflexion an einer Ultraschall- oder Audiogrenze aus zwei akustischen Impedanzen vor tieferen Schichtmodellen.
RF- und Leitungsmismatch-Skizzen
Notebooks und Lernplattformen pinnen deterministisches R aus reellen charakteristischen Impedanzen Z1 und Z2, ohne Smith-Chart-Code für einen einzelnen reellen Sprung einzubetten.
Häufige Fragen
Was passiert, wenn eine Impedanz null oder negativ ist?
Charakteristische und akustische Impedanzen müssen endlich und strikt positiv sein; Validierungsfehler werden nicht berechnet.
Berechnet dies SWR oder verarbeitet komplexe Impedanzen?
Nein. Diese Fähigkeit löst Amplituden-R und -T bei senkrechtem Einfall aus zwei reellen positiven Impedanzen. Für VSWR aus bekanntem |Γ| nutzen Sie ein eigenes SWR-Werkzeug; komplexe Z liegt außerhalb des Umfangs.
Was bedeutet ein negativer Reflexionsfaktor?
Das zweite Medium hat eine kleinere Impedanz als das erste, daher kommt die reflektierte Welle mit umgekehrtem Vorzeichen zurück. Das ist der Phasensprung um einen halben Zyklus, den Lehrbücher am losen Seilende zeigen.
Wie viel Leistung wird reflektiert, wenn sich die Impedanz verdreifacht?
Von 1,5 auf 4,5 ergibt sich ein Reflexionsfaktor von 0,5. Die reflektierte Leistung ist dessen Quadrat, also 0,25, und 0,75 der einfallenden Leistung gelangt in das zweite Medium.
Warum kann die Amplitudentransmission größer als eins sein?
Sie vergleicht Drücke oder Spannungen, keine Leistungen. Im Beispiel von 1,5 auf 4,5 beträgt sie 1,5, während die übertragene Leistung nur 0,75 ist. Es entsteht also keine Energie.
Was passiert, wenn beide Impedanzen gleich sind?
Dann sind die Medien angepasst, der Reflexionsfaktor ist null und nichts wird zurückgeworfen. Die gesamte Leistung geht in das zweite Medium über, wie Sie es sich bei einer sauberen Leitungsanpassung wünschen.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/wave-reflection-coefficient \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"z1":1.5,"z2":4.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/wave-reflection-coefficient", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"z1": 1.5,
"z2": 4.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/wave-reflection-coefficient",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"z1": 1.5,
"z2": 4.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/wave-reflection-coefficient", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"z1":1.5,"z2":4.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"z1":1.5,"z2":4.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/wave-reflection-coefficient", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"z1": 1.5,
"z2": 4.5
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.wave_reflection_coefficient",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Studierende, die Aufgaben zu weichen gegenüber harten Grenzen prüfen, Ultraschallingenieure, die Sonden gegen Gewebeschichten dimensionieren, RF-Entwickler, die eine einfache reelle Lastfehlanpassung abschätzen, und Tutorenplattformen, die strukturiertes JSON brauchen, benötigen einen deterministischen Reflexionskoeffizienten-Rechner statt eines vagen Diagramms. Diese Fähigkeit akzeptiert zwei endliche positive Impedanzen, liefert R, T, Intensitätsreflexion und -transmission, einen Phasenhinweis zum Vorzeichen von R sowie einen kurzen Ausdrucksstring und lehnt null, negative oder nicht endliche Werte mit einem klaren invalid_input-Fehler ab.
Was der Amplituden-Reflexionskoeffizient bedeutet und welche zwei Impedanzen Sie brauchen
Die Ausgabe von z1, z2, impedance_ratio, reflection_coefficient, transmission_coefficient, power_reflection_coefficient, intensity_transmission, phase_note, formula, method und expression als JSON erleichtert das Einfügen in Notizen, den Diff in automatisierten Tests und die Wiederverwendung über Sprachen hinweg, ohne die Algebra neu zu implementieren.
Wie dieser Rechner Eingaben prüft und R = (Z2 − Z1) / (Z2 + Z1) anwendet
Senden Sie einen JSON-Body mit den Pflichtfeldern z1 und z2. Die Aliase Z1, impedance1, incident_impedance, z_incident und Z_i entsprechen der Impedanz des Einfallsmediums; die Aliase Z2, impedance2, transmitted_impedance, z_transmitted und Z_t dem zweiten Medium. Jedes gelieferte Feld muss eine endliche positive Zahl sein: fehlende Felder, leere Strings, nicht numerischer Text, null, negative Werte, NaN und Infinity scheitern sofort mit invalid_input, bevor ein Ergebnis zurückkommt, und fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Ergebnisse werden auf stabile zwölf signifikante Stellen gerundet, damit dieselbe Eingabe über JavaScript-Engines hinweg dasselbe JSON liefert.
Praktische Nutzung, Grenzen, Preis und Lieferkanäle
Nutzen Sie das Browser-Tool, wenn Sie eine sofortige Prüfung des Reflexionskoeffizienten beim Korrigieren von Akustikaufgaben, beim Prüfen einer Ultraschall-Weichgewebe-Grenzskizze, beim Vergleich der Vorzeichenkonvention freies versus festes Ende oder beim Plausibilisieren eines reellen charakteristischen Impedanzsprungs auf einer Leitung vor tieferer Smith-Chart-Arbeit wünschen. Setzen Sie das Einfallsmedium stets zuerst als z1, damit das Vorzeichen von R der üblichen Lehrbuchkonvention entspricht; das Vertauschen der Labels kehrt das Vorzeichen von R um und ändert T – korrekte Physik für die umgekehrte Grenzrichtung, kein Fehler. Es gibt kein Sprachmodell, keinen externen Akustik- oder RF-Dienst und keine Zufälligkeit, sodass die Fähigkeit sicher in Continuous-Integration-Prüfungen und reproduzierbaren Unterrichtsmaterialien verankert werden kann. Jede erfolgreiche Anfrage ist ein abrechenbares Item zu $0.002; fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Ergebnisse sind vollständig deterministisch: dieselben zwei Impedanzen liefern stets denselben reflection_coefficient und transmission_coefficient. Verdrahten Sie den Endpoint in Wellenphysik-Übungen, Wettbewerbskorrektoren, Sondenanpassungsblätter oder Vorverarbeitungsschritte, in denen Sie bereits explizite Domänenfehler – etwa die Ablehnung einer nicht positiven Impedanz – undurchsichtigen Widgets vorziehen, die nicht erklären, warum eine schlechte Eingabe abgelehnt wurde. Für das Stehwellenverhältnis aus einer bekannten Reflexionsgröße nutzen Sie eine eigene SWR-Fähigkeit; dieser Endpoint beantwortet die Frage Impedanz zu R, nicht R zu SWR.
Technische Fragen
Wie berechne ich den Amplituden-Reflexionskoeffizienten aus zwei Impedanzen?
Senden Sie JSON mit z1 (Einfallsmedium) und z2 (zweites Medium), beide endlich und positiv. Die Antwort enthält reflection_coefficient R=(Z2−Z1)/(Z2+Z1), transmission_coefficient T=2·Z2/(Z2+Z1) und Intensitätsterme.
Was bedeutet ein negativer Reflexionskoeffizient?
R < 0 wenn Z2 < Z1: die reflektierte Druck- oder Spannungwelle ist um π relativ zur einfallenden invertiert. phase_note meldet dann negative_R_pi_phase_inversion.
Ist der Wellen-Reflexionskoeffizienten-Rechner kostenlos?
Das Browser-Tool läuft kostenlos auf Ihrem Gerät. API-Aufrufe nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Item; Validierungsfehler werden nicht berechnet.