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曲げ応力計算機

Q: 単位換算や断面特性の参照はしますか？

いいえ。 互いに一貫した単位で M・y・I を供給し、エンジンは My/I のみ評価します。断面表と単位換算はこの機能の外です。

曲げモーメント1000 N·m、中立軸からの距離0.05 m、断面二次モーメント0.0001 m⁴のとき、σ = My/Iにより曲げ応力は500000 Paです。許容応力とすぐに比較できます。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

モーメント: 1,000
距離: 0.05
断面二次モーメント: 0.0001

結果

曲げ応力: 500,000

曲げ応力とは、曲げモーメントが断面を中立軸まわりに湾曲させるとき、はりや機械部材に生じる垂直応力です。弾性のオイラー・ベルヌーイ仮定の下では、ある繊維の応力は曲げモーメントと中立軸からの距離の積を断面二次モーメントで割った値、すなわち教科書の曲げ公式（シグマ＝M y ／ I）になります。宿題を確認する学生、予備断面を決める機械・土木技術者、ブラケットや軸を確かめるメイカー、自動設計パイプラインはいずれも、毎回有限要素ソフトを開かずにその数値が必要です。

曲げ応力の意味と曲げ公式が適用される条件

純曲げの部材では中立軸の片側に引張、反対側に圧縮が生じ、軸上では垂直応力がゼロになります。古典的な弾性曲げ公式では、ある繊維の垂直応力の大きさは M と y の絶対値の積を I で割ったものに等しく、M は着目軸まわりの内部曲げモーメント、y はその繊維までの中立軸からの垂直距離、I は同じ軸まわりの断面二次モーメントです。

検索意図は、曲げ応力計算機、曲げ公式シグマ My／I、はり曲げ応力、M と c が既知のときの断面係数チェックに集まります。許容応力・解答例・表計算モデルと比較できる数値が欲しく、式の存在を思い出すだけでは足りません。単位は一貫させてください。

M がニュートンメートル、y がメートル、I がメートル四乗なら応力はパスカルになります。線形弾性材料・平面保持・微小たわみを仮定し、塑性ヒンジ・残留応力・大変位は別解析が必要です。

実務での使い方、制限、料金、配信経路

材料力学の採点、手計算の M y／I との照合、許容応力に対する予備断面の確認、中立軸からの距離に比例して応力が増すことの説明など、すぐ曲げ応力を確かめたいときはブラウザツールを使ってください。単位を一貫させ、公開された大きさの範囲内に留め、Worker アイソレート上で中間積が有限であるようにしてください。

結果は完全に決定的で、同一入力は常に同じ曲げ応力と式・手法ラベルを返します。言語モデルも外部構造解析サービスも乱数もないため、継続的インテグレーションや再現可能な教材に安全に固定できます。応力ではなく中央集中荷重下の中央たわみには、別のたわみ計算機を使います。

検索意図も式も異なります。

活用例

構造・機械の予備設計

技術者やメイカーが、本格 FEA やカタログ断面選定の前に、極端繊維の曲げ応力を見積もります。

力学テスト用の決定的フィクスチャ

単体テストや対話的はりデモを種付けするパイプラインが、各言語で曲げ式を再実装せず純粋な My/I オラクルを呼び出します。

よくある質問

断面二次モーメントがゼロだとどうなりますか？

ゼロ慣性は σ = My/I でゼロ除算になるため検証で拒否され、課金されません。

モーメントや距離は負でもよいですか？

はい。 hogging／sagging と繊維側の符号規約は呼び出し側に任せます。

単位換算や断面特性の参照はしますか？

いいえ。互いに一貫した単位で M・y・I を供給し、エンジンは My/I のみ評価します。断面表と単位換算はこの機能の外です。

断面のどこで曲げ応力が最大になりますか？

中立軸から最も離れた位置です。応力は中立軸からの距離に比例して直線的に増え、中立軸上ではゼロ、片側は引張、反対側は圧縮になります。

σ = My/Iが使えないのはどんな場合ですか？

この式は、材料が線形弾性で、平面断面が平面のまま保たれ、変形が小さいことを前提とします。塑性ヒンジや残留応力、大きな変形がある場合は別の解析が必要です。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/sci/bending-stress

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/sci/bending-stress \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"moment":1000,"distance":0.05,"moment_of_inertia":0.0001}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/sci/bending-stress", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "moment": 1000,
    "distance": 0.05,
    "moment_of_inertia": 0.0001
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/sci/bending-stress",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "moment": 1000,
    "distance": 0.05,
    "moment_of_inertia": 0.0001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/sci/bending-stress", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"moment":1000,"distance":0.05,"moment_of_inertia":0.0001}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"moment":1000,"distance":0.05,"moment_of_inertia":0.0001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/sci/bending-stress", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "moment": 1000,
  "distance": 0.05,
  "moment_of_inertia": 0.0001
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "sci.bending_stress",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本機能はモーメント・距離・断面二次モーメントを有限数として受け取り、ゼロ慣性は明確な invalid_input で拒否し、曲げ応力と入力のエコーおよび式ラベルを構造化 JSON で返します。

曲げ応力の意味と曲げ公式が適用される条件

bending_stress、moment、distance、moment_of_inertia、formula、method を JSON で返すと、メモへの貼り付け、自動テストへの固定、算術の再実装なしでの多言語再利用が容易になります。

入力の検証と σ = My/I の適用方法

モーメントと距離は正負いずれも可で、hogging／sagging や繊維の上下は呼び出し側の規約に任せます。M×y の積が結果の垂直応力の符号を運びます。浮動小数点で安定に解けないほど小さな慣性も拒否されます。せん断モード・軸力＋曲げの複合・単位換算・断面特性の参照はなく、純粋な My／I 評価のみです。必須の三フィールド moment、distance、moment_of_inertia を含む JSON 本体を送ってください。各フィールドは有限数、または有限数に解釈できる数値文字列でなければなりません。欠落・空文字・非数値テキスト・NaN・Infinity は結果を返す前に即座に invalid_input となり、検証失敗は課金されません。断面二次モーメントは非ゼロでなければならず、ゼロ慣性は古典式でゼロ除算になるため invalid_input として明示的に拒否されます。文書化されている場合、M、y、c、I、bending_moment、fiber_distance、second_moment、inertia などの任意エイリアスも受け付けます。検証後、エンジンはモーメント×距離÷慣性として曲げ応力を計算し、安定した精度に丸めて、同じ入力が常に同じ JSON になるようにします。同じ純粋関数がブラウザと API を駆動し、計算経路にネットワーク・乱数種・壁時計はありません。

実務での使い方、制限、料金、配信経路

スクリプト・CAD 補助・授業基盤・ノートブックが一つの契約の下で多数のモーメント–距離–慣性の組み合わせに安定した JSON を必要とするときは API を使ってください。成功した各リクエストは $0.002 の課金単位で、検証失敗は残高を消費しません。ゼロ慣性の拒否など明示的なドメインエラーを好む力学ドリル・コンテスト採点・初期設計シート・前処理にエンドポイントを接続してください。

連携の活用例

宿題・試験の検算

既知のモーメント・繊維距離・断面慣性で σ = My/I を求め、慣性がゼロまたは入力が非有限のときは明確な invalid_input を受け取ります。

技術的な質問

このツールで曲げ応力をどう計算しますか？

moment（M）、distance（中立軸からの y）、moment_of_inertia（I）を JSON で送ってください。応答は M×y÷I の bending_stress と、エコー入力および式ラベルを返します。

曲げ応力計算機は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API は成功アイテムごとに $0.002 の前払い KIT 残高を使い、検証失敗は課金されません。

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曲げ応力計算機

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曲げ応力の意味と曲げ公式が適用される条件

実務での使い方、制限、料金、配信経路

活用例

構造・機械の予備設計

力学テスト用の決定的フィクスチャ

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

曲げ応力の意味と曲げ公式が適用される条件

入力の検証と σ = My/I の適用方法

実務での使い方、制限、料金、配信経路

連携の活用例

宿題・試験の検算

技術的な質問

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