Calculadora de tensão de flexão
Um momento de 1000 N·m a 0,05 m da linha neutra, em uma seção com momento de inércia de 0,0001 m⁴, dá uma tensão de flexão de 500000 Pa por σ = My/I. Compare na hora com a sua tensão admissível. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Momento
- 1.000
- Distância
- 0,05
- Momento de inércia
- 0,0001
- Tensão de flexão
- 500.000
A tensão de flexão é a tensão normal que surge em uma viga ou peça de máquina quando um momento fletor curva a seção em relação a um eixo neutro. Sob as hipóteses elásticas de Euler–Bernoulli, a tensão em uma fibra é o produto do momento fletor pela distância ao eixo neutro, dividido pelo segundo momento de área: a fórmula clássica de flexão, sigma igual a M y sobre I. Alunos que conferem exercícios, engenheiros mecânicos e civis que dimensionam seções preliminares, makers que verificam um suporte ou eixo, e pipelines de projeto automatizado precisam desse valor sem abrir um pacote de elementos finitos toda vez.
O que significa tensão de flexão e quando a fórmula se aplica
Um membro em flexão pura desenvolve tração de um lado do eixo neutro e compressão do outro, com tensão normal nula no próprio eixo. A fórmula elástica clássica afirma que a magnitude da tensão normal em uma fibra é o valor absoluto de M vezes y dividido por I, onde M é o momento fletor interno sobre o eixo de interesse, y é a distância perpendicular do eixo neutro até essa fibra, e I é o segundo momento de área da seção sobre o mesmo eixo.
A intenção de busca se agrupa em calculadora de tensão de flexão, fórmula de flexão sigma My sobre I, tensão de flexão em viga e checagens de módulo de seção quando M e c já são conhecidos. As pessoas querem um valor numérico comparável a limites admissíveis, gabaritos ou uma planilha — não só o lembrete de que a fórmula existe.
Mantenha unidades consistentes: se M está em newton-metros, y em metros e I em metros à quarta, a tensão sai em pascals; qualquer outro sistema coerente funciona da mesma forma. A fórmula assume material linear-elástico, seções planas que permanecem planas e deflexões pequenas; rótulas plásticas, tensões residuais e geometria de grandes deformações exigem outro caminho de análise.
Uso prático, limites, preços e canais de entrega
Use a ferramenta do navegador quando quiser uma checagem imediata de tensão de flexão ao corrigir exercícios de resistência dos materiais, comparar um cálculo manual de M y sobre I, verificar uma seção preliminar frente a uma tensão admissível, ou ensinar como a tensão cresce linearmente com a distância ao eixo neutro. Os resultados são plenamente determinísticos: entradas idênticas sempre produzem a mesma tensão e os mesmos rótulos de fórmula e método.
Não há modelo de linguagem, nem serviço externo de análise estrutural, nem aleatoriedade, de modo que a capacidade é segura para fixar em integração contínua e materiais de curso reproduzíveis. Para deflexão no meio do vão sob carga pontual central em vez de tensão, use a calculadora de deflexão de viga separada; é outra intenção de busca e outra fórmula.
Casos de uso
Projeto estrutural e de máquinas preliminar
Engenheiros e makers estimam a tensão de flexão nas fibras extremas antes de abrir um modelo FEA completo ou escolher uma viga ou eixo de catálogo.
Perguntas frequentes
O que acontece se o momento de inércia for zero?
Inércia nula dividiria por zero em σ = My/I; a validação rejeita e o pedido não é cobrado.
A calculadora de tensão de flexão é gratuita?
A ferramenta do navegador roda grátis no seu dispositivo.
Esta ferramenta converte unidades ou consulta propriedades de seção?
Não. Você fornece M, y e I em unidades mutuamente consistentes; o motor só avalia My/I. Tabelas de seção e conversão de unidades ficam fora desta capacidade.
O momento ou a distância podem ser negativos?
Sim. Os dois valores aceitam sinal, então você mantém a sua própria convenção de flexão positiva ou negativa e escolhe o lado da linha neutra. O sinal de M vezes y é o sinal da tensão.
Em que ponto da seção a tensão de flexão é maior?
Nas fibras mais afastadas da linha neutra. A tensão cresce em linha reta com a distância a essa linha: é zero sobre ela, de tração de um lado e de compressão do outro.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/sci/bending-stress \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"moment":1000,"distance":0.05,"moment_of_inertia":0.0001}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/sci/bending-stress", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"moment": 1000,
"distance": 0.05,
"moment_of_inertia": 0.0001
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/sci/bending-stress",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"moment": 1000,
"distance": 0.05,
"moment_of_inertia": 0.0001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/sci/bending-stress", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"moment":1000,"distance":0.05,"moment_of_inertia":0.0001}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"moment":1000,"distance":0.05,"moment_of_inertia":0.0001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/sci/bending-stress", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"moment": 1000,
"distance": 0.05,
"moment_of_inertia": 0.0001
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "sci.bending_stress",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta capacidade recebe momento, distância e momento de inércia como números finitos, rejeita inércia nula com erro invalid_input claro e devolve a tensão de flexão mais as entradas ecoadas e rótulos de fórmula em JSON estruturado.
O que significa tensão de flexão e quando a fórmula se aplica
Entregar bending_stress, moment, distance, moment_of_inertia, formula e method como JSON facilita colar o resultado em anotações, fixá-lo em testes automatizados ou reutilizá-lo entre idiomas sem reimplementar a aritmética.
Como esta calculadora valida a entrada e aplica σ = My/I
Momento e distância podem ser positivos ou negativos para que as convenções de hogging versus sagging e o lado da fibra fiquem sob controle de quem chama; o produto M vezes y carrega o sinal da tensão normal resultante. Magnitudes de inércia extremamente pequenas que não se resolveriam de forma estável em ponto flutuante também são rejeitadas. Não há modo de cisalhamento, nem axial mais flexão combinados, nem conversão de unidades, nem consulta de propriedades de seção: apenas a avaliação pura de My sobre I. Envie um corpo JSON com os três campos obrigatórios moment, distance e moment_of_inertia. Cada campo deve ser um número finito ou uma string numérica que se converta em um; campos ausentes, strings vazias, texto não numérico, NaN e Infinity falham imediatamente com invalid_input antes de qualquer resultado, e a validação falha não é cobrada. O momento de inércia deve ser não nulo: inércia zero é rejeitada explicitamente como invalid_input porque dividiria por zero na fórmula clássica, conforme o contrato do produto. Aliases opcionais como M, y, c, I, bending_moment, fiber_distance, second_moment e inertia são aceitos quando documentados para que formulários e scripts usem símbolos de livro. Após a validação o motor calcula a tensão como momento vezes distância dividido pelo momento de inércia e arredonda a uma precisão estável para que a mesma entrada sempre produza o mesmo JSON entre motores JavaScript. A mesma função pura alimenta a ferramenta no navegador e o caminho API, sem rede, sem semente aleatória e sem relógio de parede no cálculo.
Uso prático, limites, preços e canais de entrega
Use a API quando um script, auxiliar CAD, plataforma de aulas ou notebook precisar de JSON estável para muitas combinações momento–distância–inércia sob um único contrato. Cada pedido bem-sucedido é um item faturável a US$ 0,002; validação falha não consome saldo. Escolha unidades de forma consistente e permaneça dentro dos limites de magnitude publicados para que produtos intermediários permaneçam finitos em um isolate Worker. Conecte o endpoint a exercícios de mecânica, corretores de concurso, planilhas de projeto preliminar ou etapas de pré-processamento em que você prefira erros de domínio explícitos — como rejeitar momento de inércia nulo — a widgets opacos que não explicam por que uma entrada ruim foi recusada.
Casos de integração
Verificação de exercícios e provas
Alunos e corretores calculam σ = My/I com momento, distância à fibra e inércia de seção conhecidos, e recebem invalid_input claro quando a inércia é zero ou as entradas não são finitas.
Fixtures determinísticos para testes de mecânica
Pipelines que alimentam testes unitários ou demos interativas de vigas chamam um oráculo puro My/I em vez de reimplementar a fórmula de flexão em cada idioma.
Perguntas técnicas
Como calcular a tensão de flexão com esta ferramenta?
Envie JSON com moment (M), distance (y a partir do eixo neutro) e moment_of_inertia (I). A resposta devolve bending_stress igual a M vezes y dividido por I, mais entradas ecoadas e rótulos de fórmula.
Momento ou distância podem ser negativos?
Sim. Convenções de sinal para hogging/sagging e lado da fibra ficam a cargo de quem chama; apenas moment_of_inertia deve ser não nulo.